Формули за съкратено умножение – Квадрат на сбор/разлика и Разлика на квадрати трансформират тромавото умножение „всеки член с всеки“ в светкавични алгебрични преобразувания и са… Прочетете повече »7.14.1 Теория ФСУ Квадрат на сбор/разлика и Разлика на квадрати
№ Условие Тип А Тип Б 1 Разкрийте скобите и проверете дали изразите са тъждествено равни $(x + 2)(x + 3)$ и $x^2 + 5x… Прочетете повече »7.13 Тъждествени изрази
Темата Тъждествени изрази (и доказване на тъждества) е логическата развръзка на алгебричните преобразувания в 7. клас. Тя свързва наученото за действията с многочлени и подготвя… Прочетете повече »7.13.1 Теория Тъждествени изрази
Окръжност е само външната линия (контурът) — за нея мерим дължина ($C$). Кръг е цялата заградена площ (линията + вътрешността) — за него мерим… Прочетете повече »7.12.2 Преговор: Кръг и Окръжност
№ Условие Тип А Тип Б 1 Умножете двучлените (x + 2)(x + 5) (y – 3)(y + 7) 2 Разкрийте скобите (a – 4)(a… Прочетете повече »Умножение на многочлен с многочлен
Умножението на многочлен с многочлен е една от най-важните и фундаментални теми в алгебрата за 7. клас. Тя е естествено продължение на умножението на многочлен… Прочетете повече »7.12.1 Теорея Умножение на многочлен с многочлен
№ Условие Тип А Тип Б Тип В 1 Умножете едночлена с многочлена $2x(x + 3)$ $-3y^2(2y – 5)$ $4ab(a^2 + 2b – 1)$ 2… Прочетете повече »7.11 Умножение на многочлен с едночлен
Умножението на многочлен с едночлен е една от най-често използваните операции в алгебрата за 7. клас. Тази темаизползва познатото от началното училище разпределително (дистрибутивно) правило… Прочетете повече »7.11.1 Теория Умножение на многочлен с едночлен
А каква е разликата между израз и уравнение? Основната разлика между израз с неизвестно и уравнение се крие в наличието на знака за равенство ($=$)… Прочетете повече »7.10.2 Разширен преговор: уравнения
№ Задачи тип А Задачи тип Б 1 Разкрийте скобите и приведете в нормален вид: $(3x + 5) + (2x + 1)$ Разкрийте скобите и… Прочетете повече »7.10. Събиране и изваждане на многочлени
Тази тема комбинира две вече познати концепции: разкриване на скоби и привеждане на подобни едночлени. 1. Събиране на многочлени (Безрисковата зона) При събирането на два… Прочетете повече »7.9.1 Теория: Събиране и изваждане на многочлени
Многочлен в начален вид Многочлен в нормален вид Степен Свободен член $2x – 5 + 3x^2 – x$ $3x^2 + x – 5$ $2$ $-5$… Прочетете повече »7.9. Многочлен. Нормален вид на многочлен.
Ако едночленът е единична строителна тухличка, то многочленът е цяла стена, изградена от тези тухлички. Нека я прескочим: Какво е многочлен? Многочленът е алгебричен сбор… Прочетете повече »7.9.1 Теория: Многочлен. Нормален вид на многочлен
Рационални изрази, едночлени, пропорции и Питагорова теорема № Група А (Средна трудност) Група Б (+10-15% Трудност) 1 Рационален израз: За кои стойности на променливата $x$… Прочетете повече »7.9.1 Тест – едночлени и изрази
Питагоровата теорема важи за всеки правоъгълен триъгълник: $$a^2 + b^2 = c^2$$ $a$ и $b$ са дължините на катетите (страните, които сключват правия ъгъл). $c$… Прочетете повече »7.8.2 Преговор: Питагорова теорема
№ Задачи тип А Задачи тип Б 1 Извършете умножението: $3x \cdot 5x^2$ Извършете умножението: $4y \cdot 6y^3$ 2 Намерете произведението: $-2a^2 \cdot 4a^3$ Намерете… Прочетете повече »7.8. Умножение, степенуване и деление на едночлени.
След като преминахме през събирането и изваждането, където буквената част се явяваше просто „общ знаменател“ и не се променяше, при умножението, степенуването и делението правилата… Прочетете повече »7.8.1 Т Умножение, степенуване и деление на едночлени.
№ Задачи тип А Задачи тип Б 1 Извършете действията: $2x + 3x$ Извършете действията: $5y + 4y$ 2 Опростете израза: $7a – 4a$ Опростете… Прочетете повече »7.7 Подобни едночлени. Събиране и изваждане.
I. Два или повече едночлена се наричат подобни, ако в нормалния си вид имат абсолютно еднаква буквена (главна) част. Техните коефициенти (числата отпред) могат да… Прочетете повече »7.7.1 Подобни едночлени. Събиране и изваждане
Отношение: Частното на две числа $a$ и $b$ ($b \neq 0$), записано като $a : b$ или $\frac{a}{b}$. Какво показва: Колко пъти първото число е… Прочетете повече »7.6.2 Преговор: отношения и пропорции