7.9.1 Тест – едночлени и изрази

Рационални изрази, едночлени, пропорции и Питагорова теорема

№	Група А (Средна трудност)	Група Б (+10-15% Трудност)
1	Рационален израз: За кои стойности на променливата $x$ има смисъл рационалният израз $\frac{5}{x - 3}$ ?	Рационален израз: За кои стойности на променливата $y$ има смисъл рационалният израз $\frac{y + 2}{2y - 8}$ ?
2	Числена стойност: Намерете числената стойност на израза $A = 3x^2 - 5x + 2$ за $x = -2$ .	Числена стойност: Намерете числената стойност на израза $B = -2x^3 + 4x^2 - x$ за $x = -\frac{1}{2}$ .
3	Пропорции: Намерете неизвестния член $x$ в пропорцията $x : 6 = 15 : 10$ .	Пропорции: Намерете числото $x$ в пропорцията $\frac{2x - 1}{4} = \frac{5}{2}$ .
4	Нормален вид: Приведете в нормален вид едночлена $-2x \cdot 3y^2 \cdot (-5x^3)$ и определете неговия коефициент.	Нормален вид: Приведете в нормален вид едночлена $\frac{2}{3}a^2b \cdot (-3ab^3) \cdot (-0{,}5a^2)$ и определете неговата степен.
5	Подобни едночлени: Опростете израза чрез привеждане на подобни едночлени: $5x^2y - 3xy^2 + 2x^2y - xy^2$ .	Подобни едночлени: Опростете израза чрез привеждане на подобни едночлени: $-1{,}2a^3b^2 + 4ab - 0{,}8a^3b^2 - 5ab + a^3b^2$ .
6	Събиране и изваждане: Извършете действията и опростете израза: $6a^2b - (3a^2b - 5a^2b)$ .	Събиране и изваждане: Извършете действията и опростете израза: $\frac{1}{2}x^3y^2 - \left(\frac{3}{4}x^3y^2 - 1\frac{1}{4}x^3y^2\right)$ .
7	Умножение на едночлени: Пресметнете произведението и представете в нормален вид: $-4x^3y \cdot 3xy^4$ .	Умножение на едночлени: Пресметнете произведението и представете в нормален вид: $(-2a^2b^3) \cdot (-3ab^2) \cdot 0{,}5a^4b$ .
8	Степенуване на едночлен: Повдигнете в степен едночлена: $(-3x^2y^3)^3$ .	Степенуване на едночлен: Повдигнете в степен едночлена: $(-2a^3b^4c)^4$ .
9	Деление на едночлени: Извършете делението на едночлените: $18x^6y^4 : (6x^3y)$ .	Деление на едночлени: Извършете делението на едночлените: $-4a^5b^7c^3 : (-0{,}8a^2b^4c^3)$ .
10	Питагорова теорема: В правоъгълен триъгълник катетите са $a = 6$ см и $b = 8$ см. Намерете дължината на хипотенузата $c$ .	Питагорова теорема: В правоъгълен триъгълник хипотенузата е $c = 13$ см, а единият катет е $a = 5$ см. Намерете катета $b$ и пресметнете лицето на триъгълника.