math-admin

№ Тип А Тип Б 1 Разложете на множители израза:   $A = 4x^2 – 9 + (2x – 3)(x + 5)$ Намерете най-малката стойност… Прочетете повече »7.31 Тест за НВО и текуща подготовка: уравнения

Работа: Използвай $A = N \cdot t$ (Работа = Норма $\times$ Време), където цялата работа често приемаме за $1$. Смеси: Следи количеството на чистото вещество… Прочетете повече »7.30 Упражение – моделиране

0. № Условие и тип задача Задачи Тип А Задачи Тип Б 1 Намаление (Отстъпки) Дреха струва $80\text{ €}$. Цената ѝ е намалена с $15\%$.… Прочетете повече »7.29 Задачи от капитал

Как се смятат банковите влогове и кредитите? Математиката в училище трябва да ни подготви за реалния свят и как ‘работят’ парите. 1. Основни понятия За… Прочетете повече »7.29 Теория Задачи от капитал

$$\frac{p_1}{100} \cdot m_1 + \frac{p_2}{100} \cdot m_2 = \frac{p_{смес}}{100} \cdot (m_1 + m_2)$$ I. Целта тук е да свикнеш с изчисляването на части от цялото.… Прочетете повече »7.28 Задачи от смеси и сплави

Общият случай при смесване на два разтвора (или сплави) се основава на закона за запазване на масата: количеството чисто вещество в крайния разтвор е сбор… Прочетете повече »7.28.1 Теория Задачи от смеси и сплави

Винаги започвай решението си с дефиниране на производителността ($P = 1/t$) и съставяне на таблица. В задачите от втора част на НВО се изисква подробно… Прочетете повече »7.27 Задачи от работа

Това са задачи, в които някой върши работа (човек, машина, кран, тръба и т.н.) за определено време. Основната идея е: Колкото по-бързо работиш, толкова по-малко… Прочетете повече »7.27 Теория Задачи от работа

№ А. Условие на задачата 1 Автомобил се движи със скорост $60 \text{ km/h}$. Какво разстояние ще измине за $2 \text{ h } 30 \text{… Прочетете повече »7.26 Задачи от движение

Задачите от движение често изглеждат плашещи поради дългия си текст, но всъщност следват един и същ ясен шаблон. Цялата математика зад тези задачи се крепи… Прочетете повече »7.26.1 Теория Задачи от движение

Основното правило за решаване на линейно параметрично уравнение с едно неизвестно ($x$) се базира на привеждането му до основния вид: $ax = b$ Преобразуване: Прехвърляме… Прочетете повече »7.25 Параметрични уравнения

Какво е параметър? Представи си параметъра като „бутон“, който променя стойността си. За всяко различно число, което заредим в параметъра, получаваме съвсем различно обикновено уравнение… Прочетете повече »7.25.1 Теория Параметрични уравнения

№ Задачи Тип А Задачи Тип Б 1 $\vert{}x\vert{} = 5$ $\vert{}x\vert{} = 8$ 2 $\vert{}x + 3\vert{} = 4$ $\vert{}x – 6\vert{} = 9$… Прочетете повече »7.24. Модулни уравнения

Първо трябва да помниш какво прави модулът: модулът (абсолютна стойност ) мери разстояние на дадено число до $0$ върху числовата ос. Тъй като разстоянието никога… Прочетете повече »7.24.1 Теория Модулни уравнения

Това е систематичен детективски процес: първо намираме поне един кандидат-корен чрез делителите, а след това „сгъваме“ квадратното уравнение до вида $(ax + b)(cx + d)… Прочетете повече »7.23.2 Теория Търсене на корени на уравнения

Процедура: Приведете уравнението във вида $Ax^2 + Bx + C = 0$ Намерете кандидатите за корени $\pm \frac{p}{q}$, където $p \mid C$ и $q \mid… Прочетете повече »7.23.3 Търсене на корени на уравнения

№ Задачи Тип А Задачи Тип Б Задачи Тип C 1 $(x – 2)(x + 6) = 0$ $(x – 3)(x + 5) = 0$… Прочетете повече »7.23 Уравнението (ax + b)(cx + d) = 0

Уравнението от вида $(ax + b)(cx + d) = 0$ свързва разлагането на многочлени на множители с решаването на уравнения от по-висока степен. Основната идея тук… Прочетете повече »7.23.1 Теория Уравнението (ax + b)(cx + d) = 0

№ Задание / Описание Тип А (Основно / Средно ниво) Тип Б ( Предизвикателство) 1 Проверете дали даденото число е корен на уравнението: $3x –… Прочетете повече »7.22. Еквивалентни уравнения. Линейни уравнения

Ако Тъждествено преобразуване учи как да опростяваме математическия език, тук учениците се научават как да го използват, за да намират неизвестни стойности. 1. Еквивалентни (равносилни)… Прочетете повече »7.22.1 Теория Еквивалентни уравнения. Линейни уравнения.