Общият случай при смесване на два разтвора (или сплави) се основава на закона за запазване на масата: количеството чисто вещество в крайния разтвор е сбор от количествата чисто вещество в началните два разтвора.
Нека разполагаме със:
-
Разтвор 1: маса $m_1$ и концентрация $p_1\%$
-
Разтвор 2: маса $m_2$ и концентрация $p_2\%$
-
Получена смес: маса $m_{смес}$ и концентрация $p_{смес}\%$
Тъй като масата на сместа е сбор от масите на двата компонента ($m_{смес} = m_1 + m_2$), основното уравнение е:
За по-лесно пресмятане, често умножаваме двете страни по 100 и използваме съкратения вид:
В зависимост от това какво търсим, можем да преобразуваме формулата:
- Ако търсим концентрацията на новата смес ($p_{смес}$):
$$p_{смес} = \frac{p_1 \cdot m_1 + p_2 \cdot m_2}{m_1 + m_2}$$
- Ако добавяме чиста вода:Водата има концентрация на активното вещество $p = 0\%$. Уравнението става:
$$p_1 \cdot m_1 + 0 \cdot m_{вода} = p_{смес} \cdot (m_1 + m_{вода})$$
- Ако добавяме чисто вещество (напр. чиста сол или захар):Чистото вещество има концентрация $p = 100\%$. Уравнението става:
$$p_1 \cdot m_1 + 100 \cdot m_{чисто} = p_{смес} \cdot (m_1 + m_{чисто})$$
При решаване на задачи в 7. клас е изключително полезно да попълваш следната таблица, преди да съставиш уравнението:
| Компонент | Маса на разтвора (m) | Концентрация (p%) | Чисто вещество (100p⋅m) |
| Разтвор 1 | $m_1$ | $p_1$ | $\frac{p_1 \cdot m_1}{100}$ |
| Разтвор 2 | $m_2$ | $p_2$ | $\frac{p_2 \cdot m_2}{100}$ |
| Смес | $m_1 + m_2$ | $p_{смес}$ | $\frac{p_{смес} \cdot (m_1 + m_2)}{100}$ |
Сборът от клетките в последната колона за двата разтвора трябва да е равен на клетката за сместа.
© София-Мат ЕООД
