| № | А. Условие на задачата |
| 1 | Автомобил се движи със скорост $60 \text{ km/h}$. Какво разстояние ще измине за $2 \text{ h } 30 \text{ min}$? |
| 2 | Пешеходец изминава разстояние от $15 \text{ km}$ за $3 \text{ h } 45 \text{ min}$. С каква средна скорост се е движил? |
| 3 | Мотоциклетист изминава $30 \text{ km}$ за $20 \text{ min}$. Намерете скоростта му в $\text{km/h}$. |
| 4 | От два града, разстоянието между които е $180 \text{ km}$, едновременно один срещу друг тръгват два автомобила със скорости $70 \text{ km/h}$ и $50 \text{ km/h}$. След колко часа ще се срещнат? |
| 5 | От един и същ пункт в една посока тръгват двама велосипедисти със скорости $12 \text{ km/h}$ и $16 \text{ km/h}$. Какво ще бъде разстоянието между тях след $2 \text{ h}$? |
| 6 | Катер се движи по река. Собствената му скорост е $20 \text{ km/h}$, а скоростта на течението е $3 \text{ km/h}$. Намерете разстоянието, което ще измине по течението за $2 \text{ h}$, и разстоянието срещу течението за $2 \text{ h}$. |
| 7 | Турист изминал $8 \text{ km}$ пеша със скорост $4 \text{ km/h}$ и $120 \text{ km}$ с автобус със скорост $60 \text{ km/h}$. Колко общо време е продължило пътуването му? |
| 8 | Две деца тичат едно срещу друго по права пътека с дължина $200 \text{ m}$ със скорости $3 \text{ m/s}$ и $2 \text{ m/s}$. След колко секунди ще се срещнат? |
| 9 | Автомобил изминава $240 \text{ km}$ със скорост $60 \text{ km/h}$. С колко часа по-малко ще пътува, ако се движи със скорост $80 \text{ km/h}$? |
| 10 | Велосипедист изминава $36 \text{ km}$ със скорост $12 \text{ km/h}$. С колко минути по-малко ще пътува, ако се движи със скорост $18 \text{ km/h}$? |
| 11 | От градовете $A$ и $B$, разстоянието между които е $100 \text{ km}$, едновременно един срещу друг тръгват велосипедист ($15 \text{ km/h}$) и мотоциклетист ($35 \text{ km/h}$). След колко часа ще се срещнат? |
| 12 | Лодка с събствена скорост $18 \text{ km/h}$ се движи по течение на река със скорост на течението $2 \text{ km/h}$. За колко часа ще измине $40 \text{ km}$? |
| 13 | Велосипедист ($15 \text{ km/h}$) и пешеходец ($5 \text{ km/h}$) тръгват едновременно от един пункт в противоположни посоки. Колко ще бъде разстоянието между тях след $3 \text{ h}$? |
| 14 | Влак с дължина $150 \text{ m}$ се движи със скорост $15 \text{ m/s}$. За колко секунди влакът преминава покрай неподвижен крайпътен стълб? |
| 15 | Автомобил тръгва от град $A$ за град $B$ със скорост $60 \text{ km/h}$. $30 \text{ min}$ по-късно след него от $A$ тръгва втори автомобил със скорост $80 \text{ km/h}$. След колко часа от тръгването си вторият автомобил ще настигне първия? |
| 16 | Разстоянието между хижи $A$ и $B$ е $27 \text{ km}$. От $A$ към $B$ тръгва турист със скорост $4 \text{ km/h}$. $1 \text{ h}$ по-късно от $B$ към $A$ тръгва друг турист със скорост $5 \text{ km/h}$. На какво разстояние от хижа $A$ ще се срещнат? |
| 17 | Лодка изминава разстоянието между две пристанища по течението на река за $3 \text{ h}$, а срещу течението — за $5 \text{ h}$. Ако скоростта на течението е $2 \text{ km/h}$, намерете собствената скорост на лодката. |
| 18 | Автобус трябва да измине $240 \text{ km}$ за $4 \text{ h}$. След като пътувал $1 \text{ h } 30 \text{ min}$ със скорост $60 \text{ km/h}$, той спрял за почивка $30 \text{ min}$. С каква скорост трябва да продължи, за да пристигне навреме? |
| 19 | Катер изминава $48 \text{ km}$ по течението на река за $2 \text{ h}$. Намерете колко време ще му е необходимо за обратния път, ако скоростта на течението е $3 \text{ km/h}$. |
| 20 | Камион изминава първата половина от пътя между два града със скорост $40 \text{ km/h}$, а втората половина — със скорост $60 \text{ km/h}$. Общото време за пътуване е $5 \text{ h}$. Намерете цялото разстояние между градовете. |
| 21 | Мотоциклетист изминава разстоянието между две села за $2 \text{ h}$. Ако намали скоростта си с $10 \text{ km/h}$, ще измине същото разстояние за $2 \text{ h } 30 \text{ min}$. Намерете разстоянието между селата. |
| 22 | От град $A$ за град $B$ тръгва товарна кола със скорост $50 \text{ km/h}$. $1 \text{ h}$ по-късно в същата посока тръгва лека кола със скорост $75 \text{ km/h}$, която пристига в $B$ $30 \text{ min}$ преди товарната. Намерете разстоянието от $A$ до $B$. |
| 23 | Пешеходец отишъл от село до град със скорост $5 \text{ km/h}$ и се върнал по същия път със скорост $4 \text{ km/h}$. Ако на връщане е пътувал с $45 \text{ min}$ повече, намерете разстоянието от селото до града. |
| 24 | Велосипедист тръгва от $A$ към $B$ със скорост $12 \text{ km/h}$, а пешеходец — от $B$ към $A$ със скорост $4 \text{ km/h}$. Разстоянието $AB$ е $48 \text{ km}$. На какво разстояние от $A$ ще се намерят, когато се срещнат? |
| 25 | Моторна лодка изминава $80 \text{ km}$ по течението на река за $4 \text{ h}$. Ако скоростта на течението е $4 \text{ km/h}$, за колко часа сал ще измине същото разстояние? |
| 26 | Кола тръгва на север със скорост $70 \text{ km/h}$. $1 \text{ h}$ по-късно от същата точка на юг тръгва втора кола със скорост $90 \text{ km/h}$. След колко часа от тръгването на втората разстоянието между тях ще бъде $390 \text{ km}$? |
| 27 | Колоездач изминава изкачване със скорост $12 \text{ km/h}$ и се връща по същия път със скорост $20 \text{ km/h}$. Ако отиването и връщането общо са му отнели $3 \text{ h } 12 \text{ min}$, намерете разстоянието на изкачването. |
| 28 | Влак с дължина $200 \text{ m}$ преминава през тунел с дължина $800 \text{ m}$ за $40 \text{ s}$. За колко секунди този влак ще се размине напълно с друг влак с дължина $300 \text{ m}$, движещ се срещу него със скорост $54 \text{ km/h}$? |
| 29 | Моторна лодка изминава разстоянието от $A$ до $B$ по течението на река за $3 \text{ h}$, а сал изминава същото разстояние за $12 \text{ h}$. За колко часа моторната лодка ще измине разстоянието от $B$ до $A$ срещу течението? |
| 30 | От градовете $A$ и $B$ едновременно един срещу друг тръгват два автомобила. След срещата им първият пътува още $1 \text{ h } 20 \text{ min}$ до $B$, а вторият — още $3 \text{ h}$ до $A$. За колко часа всеки от тях е изминал целия път $AB$? |
| № | Б. Условие на задачата |
| 1 | От градовете $A$ и $B$ ($120 \text{ km}$) един срещу друг тръгват двама велосипедисти. Първият тръгва от $A$ в 8:00 ч. със скорост $15 \text{ km/h}$, а вторият — от $B$ в 9:00 ч. със скорост $20 \text{ km/h}$. В колко часа ще се срещнат? |
| 2 | Моторна лодка изминава $36 \text{ km}$ по течението на река за $2 \text{ h}$, а същото разстояние срещу течението — за $3 \text{ h}$. Намерете собствената скорост на лодката и скоростта на течението. |
| 3 | Автомобил тръгва от $A$ със скорост $60 \text{ km/h}$. $45 \text{ min}$ по-късно в същата посока тръгва втори автомобил, който го настига след $2 \text{ h } 15 \text{ min}$ от своето тръгване. С каква скорост се е движил вторият автомобил? |
| 4 | Влак трябва да измине $300 \text{ km}$. След като изминал $100 \text{ km}$ със скорост $50 \text{ km/h}$, той престоял $20 \text{ min}$ заради червен сигнал. С каква скорост трябва да измине останалата част от пътя, за да пристигне точно по график? |
| 5 | От $A$ и $B$ ($30 \text{ km}$) един срещу друг тръгват двама пешеходци със скорости $4 \text{ km/h}$ и $5 \text{ km/h}$. Пешеходецът от $A$ почива $30 \text{ min}$ по пътя. На какво разстояние от $A$ се срещат? |
| 6 | Колоездач се изкачва по планина със скорост $10 \text{ km/h}$ и се връща по същия маршрут със скорост $25 \text{ km/h}$. Общото време в движение е $4 \text{ h } 12 \text{ min}$. Намерете целия изминат път (отиване и връщане). |
| 7 | Лодка пътува $4 \text{ h}$ по течението на река и $6 \text{ h}$ срещу течението между два пристанищни пункта. Ако скоростта на течението е $3 \text{ km/h}$, намерете разстоянието между пристанищата. |
| 8 | Пешеходец тръгва от точка $P$ със скорост $4 \text{ km/h}$. $2 \text{ h}$ по-късно от същото място и в същата посока тръгва велосипедист със скорост $14 \text{ km/h}$. На какво разстояние от $P$ велосипедистът ще настигне пешеходеца? |
| 9 | Разстоянието между $A$ и $B$ е $210 \text{ km}$. Първа кола ($70 \text{ km/h}$) тръгва от $A$ в 9:00 ч., а втора ($80 \text{ km/h}$) тръгва от $B$ към $A$ в 9:30 ч. На какво разстояние от $B$ се намират в момента на срещата? |
| 10 | Спринтьор изминава $100 \text{ m}$ за $12 \text{ s}$, а колоездач се движи със скорост $27 \text{ km/h}$. Кой от двамата се движи по-бързо и с колко $\text{m/s}$? |
| 11 | Автобус изминава първата $1/3$ от маршрут с дължина $180 \text{ km}$ със скорост $40 \text{ km/h}$, а останалите $2/3$ — със скорост $60 \text{ km/h}$. Намерете средната скорост на автобуса за целия маршрут. |
| 12 | Влак $A$ тръгва от гара със скорост $80 \text{ km/h}$. Влак $B$ тръгва $30 \text{ min}$ по-късно по паралелен коловоз със скорост $100 \text{ km/h}$. Колко минути след тръгването на влак $B$ разстоянието между тях ще бъде $20 \text{ km}$ (преди $B$ да настигне $A$)? |
| 13 | Влак с дължина $250 \text{ m}$ преминава през мост с дължина $750 \text{ m}$ за $40 \text{ s}$. Каква е скоростта на влака в $\text{km/h}$? |
| 14 | Влак 1 (дължина $180 \text{ m}$, скорост $54 \text{ km/h}$) и Влак 2 (дължина $220 \text{ m}$, скорост $72 \text{ km/h}$) се движат един срещу друг по съседни коловози. За колко секунди ще се разминат напълно? |
| 15 | Бърз влак (дължина $150 \text{ m}$, скорост $90 \text{ km/h}$) изпреварва товарен влак (дължина $250 \text{ m}$, скорост $54 \text{ km/h}$), движещ се в същата посока. Колко секунди трае цялото изпреварване? |
| 16 | Моторна лодка изминава разстоянието от $A$ до $B$ по течението за $2 \text{ h}$. Сал (пасивно движещ се с течението) изминава същото разстояние за $10 \text{ h}$. За колко часа лодката ще се върне от $B$ до $A$ срещу течението? |
| 17 | Две коли тръгват едновременно от $A$ и $B$ една срещу друга и се срещат в точка $C$. Първата кола пристига в $B$ $1 \text{ h } 36 \text{ min}$ след срещата, а втората пристига в $A$ $2 \text{ h } 30 \text{ min}$ след срещата. Намерете отношението на скоростите им $v_1 : v_2$. |
| 18 | Двама атлети бягат по кръгова писта с дължина $600 \text{ m}$ в една и съща посока със скорости $5 \text{ m/s}$ и $3 \text{ m/s}$. След колко минути по-бързият за първи път ще застигне и затвори с една обиколка по-бавния? |
| 19 | Двама колоездачи се движат в противоположни посоки по кръгово трасе с дължина $800 \text{ m}$ със скорости $12 \text{ m/s}$ и $8 \text{ m/s}$. Колко пъти ще се срещнат в рамките на $10 \text{ min}$? |
| 20 | Самолет лети с попътен вятър от $A$ до $B$ за $3 \text{ h}$, а се връща срещу вятъра за $4 \text{ h}$. Ако скоростта на вятъра е $50 \text{ km/h}$, намерете разстоянието между $A$ и $B$ и собствената скорост на самолета. |
| 21 | Шофьор планира да измине разстояние при скорост $60 \text{ km/h}$. След като изминава $40\%$ от пътя, тои се забавя с $15 \text{ min}$. Увеличава скоростта си с $20 \text{ km/h}$ за останалата част и пристига $5 \text{ min}$ по-рано от предвиденото. Намерете целия път. |
| 22 | Колона от автомобили с дължина $400 \text{ m}$ се движи със скорост $36 \text{ km/h}$. Мотоциклетист изпреварва колоната от нейния край до началото и веднага се връща в края за общо $2.5 \text{ min}$. Намерете скоростта на мотоциклетиста в $\text{km/h}$. |
| 23 | Турист изкачва връх със скорост $3 \text{ km/h}$, движи се по равно със $4 \text{ km/h}$ и се спуска със $6 \text{ km/h}$. Равният участък е $4 \text{ km}$. Отиването от $A$ до $B$ отнема $2 \text{ h } 50 \text{ min}$, а връщането — $3 \text{ h } 10 \text{ min}$. Намерете дължината на целия маршрут $AB$. |
| 24 | Двама пешеходци тръгват едновременно от $A$ и $B$ един срещу друг с постоянни скорости. Първата им среща е на $8 \text{ km}$ от $A$. Всеки продължава до крайния си пункт, обръща веднага и втората им среща е на $5 \text{ km}$ от $B$. Намерете разстоянието между $A$ и $B$. |
| 25 | Автобус пътува между $A$ и $B$. Той спира на 3 междинни спирки за по $5 \text{ min}$ на всяка. Скоростта му в движение е $50 \text{ km/h}$. Ако пътуваше без спиране, щеше да измине пътя за $1 \text{ h } 12 \text{ min}$. Колко е реалното общо времетраене на пътуването със спиранията? |
| 26 | Моторна лодка тръгва от $A$ срещу течението към $B$. След $2 \text{ h}$ двигателят ѝ аварийно спира и тя се носи по течението $30 \text{ min}$, докато я ремонтират. След ремонта лодката продължава срещу течението с първоначалната си скорост и стига $B$ след $3.5 \text{ h}$ от момента на ремонта. Ако $v_{\text{собств}} = 18 \text{ km/h}$ и $v_{\text{теч}} = 3 \text{ km/h}$, намерете разстоянието $AB$. |
| 27 | Две момчета тръгват едновременно едно срещу друго от $A$ и $B$. В момента на срещата първото е изминало с $18 \text{ km}$ повече от второто. Първото пристига в $B$ $1.5 \text{ h}$ след срещата, а второто в $A$ — $2 \text{ h } 40 \text{ min}$ след срещата. Намерете разстоянието $AB$. |
| 28 | Пътник в бърз влак, движещ се със $54 \text{ km/h}$, забелязва, че насрещен товарен влак със скорост $72 \text{ km/h}$ преминава покрай прозореца му за точно $8 \text{ s}$. Каква е дължината на товарния влак? |
| 29 | Автомобил изминава първата $1/4$ от пътя със скорост $v$, втората $1/4$ — със скорост $2v$, а останалата половина — със скорост $3v$. Ако средната скорост за целия маршрут е $54 \text{ km/h}$, намерете стойността на $v$. |
| 30 | Пешеходец, велосипедист и кола тръгват от точка $A$ по един път със скорости съответно $5 \text{ km/h}$, $15 \text{ km/h}$ и $60 \text{ km/h}$. Велосипедистът тръгва $1 \text{ h}$ след пешеходеца. Колата тръгва по-късно и настига пешеходеца и велосипедиста с интервал от $15 \text{ min}$ между двете изпреварвания. Колко часа след пешеходеца е тръгнала колата? |
© София-Мат ЕООД
URL has been copied successfully!