7

№ Задание / Описание Тип А (Основно / Средно ниво) Тип Б ( Предизвикателство) 1 Проверете дали даденото число е корен на уравнението: $3x –… Прочетете повече »7.22. Еквивалентни уравнения. Линейни уравнения

Ако Тъждествено преобразуване учи как да опростяваме математическия език, тук учениците се научават как да го използват, за да намират неизвестни стойности. 1. Еквивалентни (равносилни)… Прочетете повече »7.22.1 Теория Еквивалентни уравнения. Линейни уравнения.

Задачи за тъждествено преобразуване и приложения № Задание / Текст на задачата Тип А (Основно / Средно ниво) Тип Б ( Предизвикателство) 1 Опростете израза:… Прочетете повече »7.21 Тъждествено преобразуване на изрази. Приложения.

Тъждественото преобразуване на изрази: това е умението да „превеждаме“ един алгебричен израз в друг, който изглежда различно, но има абсолютно същата числена стойност за всички… Прочетете повече »7.21.2 Теория Тъждествено преобразуване на изрази. Приложения.

Алгебрични изрази, разлагане и вероятности № Тип А Тип Б 1 Опростете израза $A = (2x – 3)^2 – (2x – 1)(2x + 1)$. Опростете… Прочетете повече »7.21.1 Тест

Сборник задачи: Разложи изразите: № Тема / Акцент Тип А Тип Б  1 Изнасяне + Разлика на квадрати $2x^2 – 8$ $3x^3 – 27x$ 2… Прочетете повече »7.20 Разлагане чрез комбинация от методи

Разлагането чрез комбинирано използване на различни методи е „върхът на пирамидата“ в алгебричния материал за 7. клас. Тук се преминава от шаблонно прилагане на едно… Прочетете повече »7.20.1 Теория Разлагане чрез комбинация от методи

Задачи за упражнение на класическа вероятност ($P(A) = \frac{k}{n}$), брой благоприятни към брой възможни изходи: № Задача А Задача Б $1$ Хвърляме правилен зар с… Прочетете повече »7.20.2 Преговор: Класическа вероятност

Софи Жермен (Marie-Sophie Germain, 1776–1831) е френска математичка и физичка. В контекста на разлагането на многочлени (и олимпиадната математика), нейното име е известно най-вече с… Прочетете повече »7.20.3 Софи Жермен

Разлагането чрез групиране е следващото логическо стъпало в 7. клас след изнасянето на общ множител. Този метод се прилага тогава, когато в целия многочлен няма… Прочетете повече »7.19.1 Теория Разлагане чрез групиране

Сборник задачи: Разложи изразите / многочлените чрез групиране: № Тема / Акцент Тип А  Тип Б  1 Числов коефициент и две променливи $ax + ay… Прочетете повече »7.19 Разлагане чрез групиране

Символи: 1. За елементи и множества $\in$ (принадлежи): Показва, че дадено число/обект е елемент на множеството. (Пример: $3 \in \{1, 3, 5\}$) $\notin$ (не принадлежи):… Прочетете повече »7.18.2 Преговор: множества

Сборник задачи: Разложи изразите чрез изнасяне на общ множител: № Тема / Акцент / Жокер Тип А  Тип Б  1 Числов коефициент $6x – 9y… Прочетете повече »7.18 Разлагане на многочлени на множители чрез изнасяне на общ множител

Изнасянето пред скоби е нищо друго освен разпределителното правило за умножение от 5. и 6. клас, приложено в обратен ред: $$ab + ac = a(b… Прочетете повече »7.18 Теория Разлагане на многочлени на множители чрез изнасяне на общ множител

Защо при доказването на тъждества не можем да прехвърляме елементи? Основната причина е логическа. Когато доказваме тъждество от вида $L = R$ (лява страна =… Прочетете повече »7.13.3 Повече за тъждествените изрази

№ Условие Тип А (Средно / Повишено ниво) Тип Б (Трудно / Предизвикателно ниво) 1 (Преговор 6. кл.) Пресметнете стойността на израза $-2{,}5 \cdot \left(\frac{2}{5}… Прочетете повече »7.17 ФСУ – упражнение

Сборник задачи: Формули за куб № Условие (Какво се иска) Тип А (Основно ниво) Тип Б (Повишено/Трудно ниво) 1 Разкрийте скобите по формулата $(a +… Прочетете повече »7.16 Разлагане на множители. Формули за куб

Да разложиш един алгебричен израз на множители означава да го превърнеш от сбор (или разлика) в произведение. При числата: Вземаме числото $12$ (което е сбор… Прочетете повече »7.16.1 Теория Разлагане на множители. Формули за куб

Важно: част от тези задачи ще оставим за работа по-късно през годината. № Приложение / Условие Тип А Тип Б 1 Рационално пресмятане с квадрат… Прочетете повече »7.15 Приложение на формулите 1

№ Тема / Условие Тип А Тип Б 1 Пресметнете: $\frac{3}{4} + \frac{2}{5} \cdot \left(\frac{1}{2} – \frac{1}{8}\right)$ $\frac{5}{6} – \frac{3}{4} : \left(1 \frac{1}{2} – \frac{2}{3}\right)$… Прочетете повече »7.15 Тест – многочлени