учебни

Сборник задачи: Разложи изразите: № Тема / Акцент Тип А Тип Б  1 Изнасяне + Разлика на квадрати $2x^2 – 8$ $3x^3 – 27x$ 2… Прочетете повече »7.20 Разлагане чрез комбинация от методи

Разлагането чрез комбинирано използване на различни методи е „върхът на пирамидата“ в алгебричния материал за 7. клас. Тук се преминава от шаблонно прилагане на едно… Прочетете повече »7.20.1 Теория Разлагане чрез комбинация от методи

Задачи за упражнение на класическа вероятност ($P(A) = \frac{k}{n}$), брой благоприятни към брой възможни изходи: № Задача А Задача Б $1$ Хвърляме правилен зар с… Прочетете повече »7.20.2 Преговор: Класическа вероятност

Софи Жермен (Marie-Sophie Germain, 1776–1831) е френска математичка и физичка. В контекста на разлагането на многочлени (и олимпиадната математика), нейното име е известно най-вече с… Прочетете повече »7.20.3 Софи Жермен

Разлагането чрез групиране е следващото логическо стъпало в 7. клас след изнасянето на общ множител. Този метод се прилага тогава, когато в целия многочлен няма… Прочетете повече »7.19.1 Теория Разлагане чрез групиране

Сборник задачи: Разложи изразите / многочлените чрез групиране: № Тема / Акцент Тип А  Тип Б  1 Числов коефициент и две променливи $ax + ay… Прочетете повече »7.19 Разлагане чрез групиране

Символи: 1. За елементи и множества $\in$ (принадлежи): Показва, че дадено число/обект е елемент на множеството. (Пример: $3 \in \{1, 3, 5\}$) $\notin$ (не принадлежи):… Прочетете повече »7.18.2 Преговор: множества

Сборник задачи: Разложи изразите чрез изнасяне на общ множител: № Тема / Акцент / Жокер Тип А  Тип Б  1 Числов коефициент $6x – 9y… Прочетете повече »7.18 Разлагане на многочлени на множители чрез изнасяне на общ множител

Изнасянето пред скоби е нищо друго освен разпределителното правило за умножение от 5. и 6. клас, приложено в обратен ред: $$ab + ac = a(b… Прочетете повече »7.18 Теория Разлагане на многочлени на множители чрез изнасяне на общ множител

Защо при доказването на тъждества не можем да прехвърляме елементи? Основната причина е логическа. Когато доказваме тъждество от вида $L = R$ (лява страна =… Прочетете повече »7.13.3 Повече за тъждествените изрази

№ Условие Тип А (Средно / Повишено ниво) Тип Б (Трудно / Предизвикателно ниво) 1 (Преговор 6. кл.) Пресметнете стойността на израза $-2{,}5 \cdot \left(\frac{2}{5}… Прочетете повече »7.17 ФСУ – упражнение

Сборник задачи: Формули за куб № Условие (Какво се иска) Тип А (Основно ниво) Тип Б (Повишено/Трудно ниво) 1 Разкрийте скобите по формулата $(a +… Прочетете повече »7.16 Разлагане на множители. Формули за куб

Да разложиш един алгебричен израз на множители означава да го превърнеш от сбор (или разлика) в произведение. При числата: Вземаме числото $12$ (което е сбор… Прочетете повече »7.16.1 Теория Разлагане на множители. Формули за куб

Важно: част от тези задачи ще оставим за работа по-късно през годината. № Приложение / Условие Тип А Тип Б 1 Рационално пресмятане с квадрат… Прочетете повече »7.15 Приложение на формулите 1

№ Тема / Условие Тип А Тип Б 1 Пресметнете: $\frac{3}{4} + \frac{2}{5} \cdot \left(\frac{1}{2} – \frac{1}{8}\right)$ $\frac{5}{6} – \frac{3}{4} : \left(1 \frac{1}{2} – \frac{2}{3}\right)$… Прочетете повече »7.15 Тест – многочлени

№ Задача А Задача Б 1 Пресметнете стойността на израза: $A = \left(2\frac{1}{3} – 1\frac{1}{2}\right) : 0{,}5 + 1{,}2$. Пресметнете стойността на израза: $B =… Прочетете повече »7.14.2 Преговор: Дроби

$(a \pm b)^2 = a^2 \pm 2ab + b^2$ $(a + b)(a – b) = a^2 – b^2$ № Условие Тип А Тип Б 1… Прочетете повече »7.14 ФСУ Квадрат на сбор/разлика и Разлика на квадрати

Формули за съкратено умножение – Квадрат на сбор/разлика и Разлика на квадрати трансформират тромавото умножение „всеки член с всеки“ в светкавични алгебрични преобразувания и са… Прочетете повече »7.14.1 Теория ФСУ Квадрат на сбор/разлика и Разлика на квадрати

№ Условие Тип А Тип Б 1 Разкрийте скобите и проверете дали изразите са тъждествено равни $(x + 2)(x + 3)$ и $x^2 + 5x… Прочетете повече »7.13 Тъждествени изрази

Темата Тъждествени изрази (и доказване на тъждества) е логическата развръзка на алгебричните преобразувания в 7. клас. Тя свързва наученото за действията с многочлени и подготвя… Прочетете повече »7.13.1 Теория Тъждествени изрази