$(a \pm b)^2 = a^2 \pm 2ab + b^2$
$(a + b)(a – b) = a^2 – b^2$
| № | Условие | Тип А | Тип Б |
| 1 | Приложете формулата за квадрат на сбор | $(x + 3)^2$ | $(y + 5)^2$ |
| 2 | Приложете формулата за квадрат на разлика | $(a – 4)^2$ | $(m – 6)^2$ |
| 3 | Приложете формулата за разлика на квадрати | $(x + 2)(x – 2)$ | $(y – 7)(y + 7)$ |
| 4 | Разкрийте скобите (с коефициент пред $x$) | $(2a + 1)^2$ | $(3x + 2)^2$ |
| 5 | Разкрийте скобите (квадрат на разлика с коефициент) | $(3x – 2)^2$ | $(4y – 5)^2$ |
| 6 | Разлика на квадрати с коефициенти | $(2x + 3)(2x – 3)$ | $(5a – 1)(5a + 1)$ |
| 7 | Квадрат на двучлен с две променливи | $(x + y)^2$ | $(a – b)^2$ |
| 8 | Квадрат с коефициенти и две променливи | $(2a + 3b)^2$ | $(4x – 5y)^2$ |
| 9 | Разлика на квадрати с две променливи | $(3x + 2y)(3x – 2y)$ | $(6a – 7b)(6a + 7b)$ |
| 10 | Обърнете внимание на разменените места | $(3 – x)^2$ | $(5 – 2a)^2$ |
| 11 | Разлика на квадрати с разменени места в скобите | $(4 – x)(x + 4)$ | $(7 + 2y)(2y – 7)$ |
| 12 | Степенувайте израз с два минуса | $(-x – 3)^2$ | $(-2a – 5)^2$ |
| 13 | Приложете формулата за скоби със степени | $(x^2 + 2)^2$ | $(a^3 – 3)^2$ |
| 14 | Разлика на квадрати с повишени степени | $(y^2 – 5)(y^2 + 5)$ | $(2x^3 + 1)(2x^3 – 1)$ |
| 15 | Квадрат на двучлен с обикновени дроби | $\left(x + \frac{1}{2}\right)^2$ | $\left(2a – \frac{1}{3}\right)^2$ |
| 16 | Разлика на квадрати с обикновени дроби | $\left(a + \frac{3}{4}\right)\left(a – \frac{3}{4}\right)$ | $\left(\frac{1}{2}x – 5\right)\left(\frac{1}{2}x + 5\right)$ |
| 17 | Квадрат на двучлен с десетични дроби | $(x – 0{,}2)^2$ | $(0{,}3a + 1)^2$ |
| 18 | Намерете липсващото число, за да е вярно | $(x + \dots)^2 = x^2 + 6x + 9$ | $(2a – \dots)^2 = 4a^2 – 20a + 25$ |
| 19 | Допълнете до точен квадрат | $x^2 – 8x + \dots$ | $9y^2 + 12y + \dots$ |
| 20 | Разкрийте скобите и опростете | $(x + 1)^2 – x^2$ | $(2a + 3)^2 – 4a^2$ |
| 21 | Опростете сбора/разликата от квадрати | $(x + 2)^2 + (x – 2)^2$ | $(a – 3)^2 – (a + 3)^2$ |
| 22 | Пресметнете бързо с формула за квадрат | $51^2$ | $99^2$ |
| 23 | Пресметнете бързо с разлика на квадрати | $41 \cdot 39$ | $102 \cdot 98$ |
| 24 | Опростете комбинирания израз | $(x + 3)(x – 3) – (x – 2)^2$ | $(2a – 1)^2 – (2a + 3)(2a – 3)$ |
| 25 | Решете уравнението | $(x + 2)^2 – x^2 = 12$ | $(2x – 1)^2 – 4x^2 = 11$ |
| 26 | Намерете корена на уравнението | $(x – 3)(x + 3) – x^2 = 2x – 1$ | $(3x + 1)(3x – 1) – 9x^2 = 5x + 4$ |
| 27 | Докажете тъждеството | $(x + y)^2 – (x – y)^2 = 4xy$ | $(a + b)^2 + (a – b)^2 = 2(a^2 + b^2)$ |
| 28 | Пресметнете за $x = -2$ | $(2x + 1)^2 – (x – 3)(x + 3)$ | $(3x – 2)^2 – (3x + 1)(3x – 1)$ |
| 29 | Намерете параметъра $a$ | $(x + a)^2 = x^2 + 10x + a^2$ | $(2x – a)(2x + a) = 4x^2 – 16$ |
| 30 | Опростете напълно | $(x + 1)^2(x – 1)^2$ | $(a – 2)^2(a + 2)^2$ |
© София-Мат ЕООД
URL has been copied successfully!