№ Вариант А (Основно ниво) Вариант Б (Средно / НВО І) 1 $x(x + 3) > x^2 – 9$ $(x – 3)(x + 2) <… Прочетете повече »7.51 Неравенства, свеждащи се до линейни. Параметрични и модулни неравенства.
1. Трите форми за записване на решенията Всяко решение на линейно неравенство може да бъде представено по три еквивалентни начина: Алгебричен запис (неравенство): $x >… Прочетете повече »7.50.Т Представяне на решенията на линейно неравенство
Задачи от Първи модул 2024 г. (№ 11): Множеството от решенията на неравенството $2 – 3x > 8$ се представя с числовия интервал: а) $(-\infty;… Прочетете повече »7.50 Представяне на решенията на линейно неравенство
Темата пренася правилата за решаване на уравнения към неравенствата, като въвежда една важна специфика: внимателното управление на посоката на знака. 1. Какво е линейно неравенство… Прочетете повече »7.48.Т Линейно неравенство с едно неизвестно. Еквивалентни неравенства.
№ Вариант А (Основно ниво) Вариант Б (Средно / НВО І) Вариант В (НВО ІІ) 1 $x + 8 > 15$ $13 – 2x \le… Прочетете повече »7.48 Линейно неравенство с едно неизвестно. Еквивалентни неравенства.
1. Основно определение (Сравняване чрез разлика) За всеки две числа $a$ и $b$ тяхната взаимна разположеност се определя чрез знака на тяхната разлика $a –… Прочетете повече »7.47.Т Числови неравенства. Въведение и Свойства
№ Вариант А Вариант Б 1 Сравнете числата $A = 4 \cdot 7 – 12$ и $B = 3 \cdot 8 – 5$, като пресметнете… Прочетете повече »7.47 Числови неравенства. Въведение и Свойства
№ Вариант А (Основно ниво / НВО І модул) Вариант Б (НВО ІІ модул) 1 Две прави се пресичат в точка $O$. Сборът на три… Прочетете повече »7.47. Тест Геометрия I
2024 г. (№ 14): Точка $P$ лежи на ъглополовящата на $\angle ABC = 60^\circ$. Ако разстоянието от $P$ до рамото $BA$ е $8\text{ cm}$, намерете… Прочетете повече »7.46 Геометрия I за НВО
№ Вариант А Вариант Б (+10–15% трудност) 1 В $\Delta ABC$ и $\Delta A_1B_1C_1$ ($\angle C = \angle C_1 = 90^\circ$) е дадено, че $AC… Прочетете повече »7.45 Признак за еднаквост на два правоъгълни триъгълника. Общо упражнение еднаквост
Еднаквостта на правоъгълните триъгълници е специален случай в геометрията за 7. клас. Тъй като правият ъгъл ($\angle C = \angle C_1 = 90^\circ$) е постоянно… Прочетете повече »7.45.Т Признак за еднаквост на два правоъгълни триъгълника.
Медианата към хипотенузата превръща правоъгълния триъгълник в два равнобедрени триъгълника. Основни теореми Пряка теорема: В правоъгълен триъгълник медианата към хипотенузата е равна на половината от… Прочетете повече »7.44.Т Медиана към хипотенузата в правоъгълен триъгълник
№ Вариант А Вариант Б 1 В $\Delta ABC$ ($\angle C = 90^\circ$) отсечката $CD$ е медиана към хипотенузата $AB = 18\text{ cm}$. Намерете дължините… Прочетете повече »7.44 Медиана към хипотенузата в правоъгълен триъгълник
№ Вариант А Вариант Б (+10–15% трудност) 1 Дадена е права $g$ и точка $P \notin g$. Перпендикулярът $PH \perp g$ ($H \in g$) има… Прочетете повече »7.43 Перпендикуляр от точка до права. Правоъгълен триъгълник с ъгъл 30
Перпендикуляр и разстояние от точка до права Перпендикуляр ($PH \perp g$): Отсечката от точка $P$ до права $g$, която сключва ъгъл $90^\circ$ с правата. Точка… Прочетете повече »7.43.Т Перпендикуляр от точка до права. Правоъгълен триъгълник с ъгъл 30
№ Вариант А Вариант Б 1 Дадени са $\Delta ABC$ и $\Delta A_1B_1C_1$, за които $AB = A_1B_1 = 7\text{ cm}$, $BC = B_1C_1 =… Прочетете повече »7.41 Трети признак за еднаквост на триъгълници
2024 г. (№ 8): Разложете на множители многочлена $A = x^3 – 4x^2 – 9x + 36$. 2024 г. (№ 10): За коя стойност на… Прочетете повече »7.42.1 Задачи от НВО: Многочлени и формули
№ Вариант А Вариант Б 1 Права $s$ е симетрала на $AB$. Точка $P \in s$ е такава, че $AP = 8\text{ cm}$. Намерете $BP$… Прочетете повече »7.40 Симетрала в триъгълник
Симетралата на страна в триъгълника е един от най-често използваните геометрични инструменти в 7. клас, тъй като незабавно превръща равенството на отсечки в равнобедрени триъгълници… Прочетете повече »7.40.Т Симетрала в триъгълник
№ Вариант А Вариант Б (+10% трудност) 1 В равнобедрен $\Delta ABC$ ($AC = BC$) $\angle C = 40^\circ$. Намерете ъглите $\angle A$ и $\angle… Прочетете повече »7.39 Равнобедрен триъгълник. Равностранен триъгълник. Свойства.