6.11. Алгебричен сбор. Намиране на неизвестно събираемо.

I. Начало. Пресметнете:

№	Вариант А	Вариант А+
1	$12 - 18 + 5$	$24 - 35 + 11$
2	$-15 + 8 - 3$	$-28 + 14 - 9$
3	$-4,2 + 1,8 - 2,5$	$-7,5 + 3,2 - 4,1$
4	$-\frac{3}{8} + \frac{5}{8} - \frac{7}{8}$	$-\frac{4}{11} + \frac{9}{11} - \frac{8}{11}$
5	$x + 8 = 3$	$x + 15 = 6$
6	$x + (-5) = -12$	$x + (-14) = -25$
7	$4,5 + x = -2,1$	$6,8 + x = -3,4$
8	$-\frac{2}{7} + x = \frac{3}{7}$	$-\frac{5}{13} + x = \frac{4}{13}$
9	$-10 + x + 4 = -2$	$-18 + x + 7 = -5$
10	$2,3 - 5,1 + x = 1,2$	$4,1 - 8,5 + x = 2,3$
11	$x + (-3) + 7 = -1$	$x + (-8) + 12 = -4$
12	$-\frac{1}{5} + x - \frac{2}{5} = -\frac{4}{5}$	$-\frac{3}{10} + x - \frac{2}{10} = -\frac{7}{10}$

II. Повече. Групиране, различни знаменатели и разкриване на скоби:

№	Вариант А	Вариант Б
1	$-15 + 9 - 4 + 18 - 3$	$-32 + 18 - 14 + 22 - 8 + 11$
2	$4,5 - 2,1 + 3,6 - 1,8$	$12,8 - 5,3 - 4,2 + 1,5 - 3,6$
3	$-\frac{5}{12} + \frac{1}{4} - \frac{1}{6}$	$-\frac{7}{15} - \frac{2}{5} + \frac{4}{3} - \frac{1}{10}$
4	$x + (-3,2 + 1,5) = -8,4$	$x + (-5,8 - 2,4) = -12,1$
5	$-6,5 + (x + 2,1) = -10,2$	$-14,2 + (x - 3,8) = -20,5$
6	$x + \left(-\frac{2}{3} + \frac{1}{6}\right) = -\frac{5}{6}$	$x + \left(-\frac{3}{8} - \frac{5}{12}\right) = -1\frac{1}{2}$
7	$-12 + x - 8 + 15 = 3$	$23 - 45 + x + 30 - 8 = -10$
8	$-4\frac{1}{2} + x + 2\frac{1}{4} = -1\frac{1}{4}$	$-3\frac{2}{5} + x - 1\frac{7}{10} = -2\frac{1}{2}$
9	$(x + 4,5) + (-2,8) = -1,3$	$(x - 6,2) + (-3,4 + 1,1) = -12,5$
10	$-1,2 + x + (-3,4) - (-2,5) = 0$	$-0,45 + 2,5 + x - 1,25 - 0,3 = 1,1$
11	$15 + [x + (-4,2)] = 8,1$	$-18 + [-6,2 + (x - 2,1)] = -30$
12	$x + (-2,5) = -7,8 + 3,1$	$x + \left(-1\frac{1}{3}\right) = -3,5 + 1\frac{1}{6}$
13	$-8,4 + x = -15,5 + 3,1$	$-12,6 + x = -20,2 - (-4,5)$
14	$-\frac{3}{5} + x = -1,2 + 0,4$	$-2,4 + x = -1\frac{3}{8} + \left(-\frac{2}{5}\right)$
15	$x + (-1,5) - (-3,2) = -4,8$	$x + (-2,2) - (-3) - 5,1 = -1$

III. Упражнение.

№	Вариант А++	Вариант Б++
1	$12,5 - (x + 4,8) = 15,3$ (преобразуване до събираемо)	$-14 - [x + (-6,2)] = -22,5$
2	$x + \left(-2\frac{1}{3} + 1\frac{1}{4}\right) = -3\frac{5}{12}$	$x + \left[-3\frac{4}{15} + \left(-1\frac{7}{10}\right)\right] = -2\frac{1}{6}$
3	$-12,8 + [x - (5,4 - 9,1)] = -3,2$	$-20 + \left\{-8,4 + \left[x - (-3,6 + 2,4)\right]\right\} = -15$
4	$x + \left(-1,25 - \frac{3}{5}\right) = -4,2$	$x + \left[-2,4 + 1\frac{3}{8} - \left(-\frac{2}{5}\right)\right] = -1\frac{1}{4}$
5	$(-3,2 + x) + (-5,8 + 1,8) = -12,4$	$(-4,5 - 1,2) + (x + 6,7) - 3,1 = -10$
6	$x + (-2)^3 = -15$	$x + (-2)^4 + (-3)^3 = -12,5$
7	$x + \left(-1\frac{1}{2}\right)^2 = -2\frac{3}{4}$	$x + (-1)^5 - \left(-3\frac{1}{3}\right) = -2$
8	$15 + [4,5 + (x - 1,8)] = -3,2$	$-14 - [-6,2 - (x - 5,3)] = -20$
9	$-\frac{7}{15} + \left(x - \frac{6}{15}\right) = -\frac{2}{15}$	$-\frac{5}{12} + \left[-\frac{7}{18} + \left(x - \frac{1}{6}\right)\right] = -1$
10	$x + (-18,6) - (-7,4) = -4,5$	$x - 25,4 + (12,8 - 30,1) = -8,3$
11	$(x - 7,1) + 4,2 = -15,4$	$\left(x - 3\frac{1}{4}\right) + \left(-2\frac{1}{2}\right) = -5\frac{5}{6}$
12	$-6,8 + (x + 3,5) = 2,5$	$-4\frac{1}{5} + \left(x - 1\frac{1}{2}\right) = -2\frac{3}{10}$
13	$x + (-3,6 - 2,4) = -8,1 - (-12,1)$	$x + [-7,2 - (-3,4)] = -12,1 - 5,5$

IV. Упражнение. Разни интересни.

№	Вариант Б+	Вариант В
1	Сборът на две числа е $-24$ . Едното събираемо е $\frac{3}{8}$ от $-32$ . Намерете другото число.	Сборът на три числа е $-16$ . Първото е $1\frac{1}{4}$ , а второто е $-8$ . Намерете третото число.
2	Към $15\%$ от $-120$ добавете числото $x$ , така че да получите $-45$ .	Намерете $x$ , ако сборът на $x$ и $120\%$ от $-35$ е равен на $-15$ .
3	Към разстоянието $0,45\text{ km}$ добавете $x\text{ m}$ , за да получите $120\text{ m}$ .	Към $1,2\text{ m}$ добавете $x\text{ cm}$ и $-850\text{ mm}$ , за да получите $0,002\text{ km}$ (в cm).
4	Стойността на израза $A + x = B$ , където $A = -18,6 - (-7,4)$ и $B = -4,5$ . Намерете $x$ .	Намерете $x$ , ако $A + x = B$ , където $A = -25,4 - (12,8 - 30,1)$ и $B = -8,3$ .
5	Намерете $x$ , ако сборът на $-\frac{3}{8}$ и $x$ е равен на $-\frac{7}{12}$ .	Намерете $x$ , ако сборът на $-\frac{5}{12}$ , $-\frac{7}{18}$ и $x$ е равен на $-\frac{1}{6}$ .
6	В намереното равенство $a + b + x = -1,5$ , намерете $x$ , ако $a = -4,2$ и $b = 3,8$ .	Намерете $x$ , ако $A + B + x = 0$ , за $A = -12 + 4,5$ и $B = -3,2 - 5,8$ .
7	Разликата между $x$ и $-3,6$ е равна на $-8,1$ . Запишете го като събиране и намерете $x$ .	Намерете $x$ , ако $-7,2 + (x + 3,4) = -12,1$ .
8	Намерете неизвестното число $x$ , ако $-\frac{5}{6} + (-x) = \frac{1}{3}$ .	Намерете $x$ , ако $x + \left(-\frac{2}{3}\right) + \frac{1}{4} = -2\frac{1}{12}$ .
9	Към кое число трябва да добавите $-12,8$ , за да получите сбора $5,4 + (-9,1)$ ?	Към кое число трябва да добавите $-15,4$ , за да получите стойността на $-4,2 - (8,1 - 3,5)$ ?
10	Страните на триъгълник са $a = 5,4\text{ cm}$ , $b = 6,8\text{ cm}$ и $c\text{ cm}$ . Намерете $c$ , ако обиколката $P = 14,7\text{ cm}$ .	Лицето на успоредник е $S = 42\text{ cm}^2$ ( $a = 8,4\text{ cm}, h_a = 5\text{ cm}$ ). Намерете $x$ , ако $S + x$ е равно на обиколката на квадрат със страна $11,2\text{ cm}$ .
11	Средното аритметично на $-12,5$ , $-3,5$ и $x$ е равно на $-3$ . Намерете $x$ .	Средното аритметично на четири числа е $-4,5$ . Три от тях са $-10$ , $3,5$ и $-8$ . Запишете уравнение с неизвестно четвърто число $x$ и го намерете.
12	Температурата сутринта била $-6,5^\circ\text{ C}$ . През деня се променила с $x^\circ\text{ C}$ , а вечерта станала $-2,1^\circ\text{ C}$ . Намерете $x$ .	Сутринта температурата била $-4,2^\circ\text{ C}$ , до обяд се покачила с $3,5^\circ\text{ C}$ , а до вечерта се променила с $x^\circ\text{ C}$ до $-5,8^\circ\text{ C}$ . Намерете $x$ .