Продължете към съдържанието

3.1 Аритметика: Преговор на четирите основни действия.

     

    Рационално (умно) събиране и изваждане

    № Условие на задачата Вариант А (Основно ниво) Вариант Б (Средно ниво / Тест I модул)
    1 Пресметнете с групиране: $17 + 28 + 83 + 72$ $124 + 357 + 276 + 143$
    2 Пресметнете с групиране: $135 + 84 + 165$ $418 + 79 + 82 + 121$
    3 Пресметнете разликата: $548 – (148 + 70)$ $736 – (236 + 189)$
    4 Пресметнете разликата: $(362 + 185) – 162$ $(458 + 279) – 279$
    5 Намерете стойността на израза: $67 + 99$ $345 + 298$
    6 Пресметнете: $412 – 98$ $623 – 397$
    7 Пресметнете пресметливо: $120 – 45 – 55$ $530 – 124 – 176$
    8 Намерете неизвестното число $x$: $x + 140 = 300 + 80$ $x + 235 = 470 + 165$
    9 Намерете неизвестното число $y$: $500 – y = 120 + 80$ $820 – y = 350 + 170$
    10 С колко сумата на дадените числа е по-голяма от тяхната разлика? За числата $145$ и $55$ За числата $380$ и $120$
    11 Изчислете сумата на пазаруването в евро: $€ 12 + € 18 + € 25$ $€ 3,40 + € 5,80 + € 6,60$
    12 Намерете стойността на верижния сбор: $1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9$ $11 + 12 + 13 + 14 + 15 + 16 + 17 + 18 + 19$
    –

    УМ.ножение и деление – бързи техники и разпределително свойство

    № Условие на задачата Вариант А (Основно ниво) Вариант Б (Средно ниво / Тест I модул)
    1 Приложете разпределителното свойство за изнасяне на общ множител: $7 \cdot 18 + 7 \cdot 82$ $14 \cdot 36 + 14 \cdot 64$
    2 Пресметнете с изнасяне на общ множител (разлика): $9 \cdot 135 – 9 \cdot 35$ $18 \cdot 247 – 18 \cdot 147$
    3 Приложете разпределителното свойство за умножение на сбор: $(104) \cdot 6 = (100 + 4) \cdot 6$ $(200 + 15) \cdot 4$
    4 Приложете разпределителното свойство за умножение на разлика: $(100 – 2) \cdot 8$ $(300 – 4) \cdot 7$
    5 Умножете рационално чрез разпределително свойство: $19 \cdot 5$ $49 \cdot 6$
    6 Разкрийте скобите при деление на сбор/разлика: $(80 + 16) : 4$ $(270 – 45) : 9$
    7 Пресметнете бързо с групиране на множителите: $2 \cdot 19 \cdot 5$ $4 \cdot 37 \cdot 25$
    8 Намерете неизвестното число $x$: $x : 5 = 14 \cdot 2$ $x : 25 = 12 \cdot 4$
    9 Пресметнете с представяне на делимото като сбор от удобни събираеми: $96 : 4$ $135 : 5$
    10 Намерете неизвестното делимо $a$: $a : 6 = 14$ $a : 8 = 25$
    11 Изчислете общата цена в евро с разпределително свойство: $6 \cdot € 12 + 6 \cdot € 8$ $8 \cdot € 14 + 8 \cdot € 26$
    12 Намерете частното рационално чрез разделяне на делимото на удобни събираеми: $600 : 6 = (600 + 36) : 6$ $(800 + 120 + 16) : 4$

    –

    Числови изрази и ред на действията

    № Условие на задачата Вариант А (Основно ниво) Вариант Б (Средно ниво / Тест I модул)
    1 Пресметнете стойността на израза без скоби: $45 + 15 \cdot 3 – 20$ $180 – 60 : 4 + 12 \cdot 5$
    2 Пресметнете стойността на израза със скоби: $(120 – 40) : 8 + 35$ $240 : (12 – 4) + 6 \cdot 15$
    3 Пресметнете израза с вложени скоби: $100 – [30 + (15 – 5)]$ $450 – [120 : (15 – 9) + 80]$
    4 Сравнете стойностите на изразите ($>$, $<$ или $=$): $30 + 10 \cdot 2$ и $(30 + 10) \cdot 2$ $120 – 40 : 4$ и $(120 – 40) : 4$
    5 Намерете неизвестното число $x$: $x : 4 + 15 = 35$ $(x – 18) \cdot 5 = 160$
    6 Намерете неизвестното число $y$: $80 – y \cdot 6 = 20$ $250 – (y : 3) = 190$
    7 Поставете скоби, за да бъде равенството вярно: $20 + 10 \cdot 5 = 150$ $72 : 8 – 2 + 5 = 17$
    8 Намерете грешката в решението и запишете верния резултат: $50 – 10 \cdot 3 = 40 \cdot 3 = 120$ $100 : 5 \cdot 2 = 100 : 10 = 10$
    9 Запишете с числов израз и пресметнете: Частното на $72$ и $9$, увеличено с $25$ Произведението на $14$ и $5$, намалено с частното на $48$ и $6$
    10 Намерете стойността на израза, ако $a = 12$: $3 \cdot a + 24$ $120 : a + 5 \cdot a$
    11 Пресметнете стойността на покупка в евро: $€ 50 – 3 \cdot € 8$ $€ 100 – (4 \cdot € 12 + € 15)$
    12 Пресметнете верижния израз: $100 : 2 : 5 \cdot 4$ $360 : 6 : 3 \cdot 8$
    –

    Задачи с неизвестно число

    № Условие на задачата Вариант А (Основно ниво) Вариант Б (Средно ниво / Тест I модул)
    1 Намерете неизвестното събираемо $x$: $x + 240 = 510$ $x + (120 + 80) = 450$
    2 Намерете неизвестното умаляемо $y$: $y – 180 = 320$ $y – (340 – 140) = 280$
    3 Намерете неизвестния умалител $z$: $600 – z = 230$ $(750 + 50) – z = 380$
    4 Намерете неизвестния множител $a$: $a \cdot 6 = 180$ $a \cdot 8 = 320 – 80$
    5 Намерете неизвестното делимо $b$: $b : 7 = 40$ $b : 9 = 25 + 15$
    6 Намерете неизвестния делител $c$: $360 : c = 9$ $(400 – 160) : c = 8$
    7 Намерете неизвестното число в съставно равенство: $2 \cdot x + 50 = 170$ $3 \cdot x – 40 = 110$
    8 Намерете неизвестното число в израз със скоби: $(x – 15) : 4 = 20$ $(x + 25) \cdot 5 = 200$
    9 Решете числовата верижка за намиране на първоначалното число $x$: $x \xrightarrow{+120} \dots \xrightarrow{: 5} 40$ $x \xrightarrow{\cdot 4} \dots \xrightarrow{- 80} 160$
    10 Намерете неизвестното число $x$ на върха на аритметичната пирамида, където всяка клетка е сума от двете под нея: Под $x$ стоят числата $45$ и $35$ Под $x$ стоят средищни клетки $(x – 30)$ и $50$, а сборът е $140$
    11 Изчислете неизвестната сума в евро ($x$): $x + € 18 = € 50$ $2 \cdot x + € 15 = € 45$
    12 Открийте неизвестното число $x$ от текстовото равенство: Ако намисленото число намалим с $40$ и резултата разделим на $6$, получаваме $10$. Ако към намисленото число добавим $15$ и резултата pomножим по $4$, получаваме $180$.
    –

    Само за бързаци: комбинирани задачи: аритметика

    № Условие на задачата Вариант Б (Средно ниво / Тест I модул) Вариант В (Разширено ниво / Тест II модул)
    1 Пресметнете рационално с изнасяне на общ множител и групиране: $18 \cdot 37 + 18 \cdot 63 + 120$ $24 \cdot 45 + 24 \cdot 55 – 14 \cdot 35 – 14 \cdot 65$
    2 Намерете стойността на израза с вложени скоби и приоритет на действията: $320 – [40 + 6 \cdot (25 – 15)]$ $750 – [180 : (24 – 18) + 8 \cdot 25]$
    3 Решете съставното уравнение с неизвестно $x$: $4 \cdot x + 120 : 3 = 160$ $6 \cdot x – (80 + 40 \cdot 2) = 100$
    4 Решете уравнението с вложени скоби и разкриване: $(x : 5 + 16) \cdot 4 = 100$ $[(x – 35) \cdot 6 + 40] : 8 = 35$
    5 Намерете първоначалното число $x$ чрез метода на обратния ход (аритметична верижка): $x \xrightarrow{\cdot 3} \dots \xrightarrow{+ 45} \dots \xrightarrow{: 5} 25$ $x \xrightarrow{- 80} \dots \xrightarrow{: 4} \dots \xrightarrow{+ 65} \dots \xrightarrow{\cdot 3} 300$
    6 Поставете скоби, за да бъде равенството вярно: $180 – 60 : 6 + 4 = 170$ $360 : 12 – 4 \cdot 5 + 20 = 100$
    7 Пресметнете стойността на израза, след като намерете $a$ от уравнението: Ако $a \cdot 8 = 240$, намерете $3 \cdot a + 150$. Ако $(a + 40) : 6 = 15$, намерете $5 \cdot a – 120 : a$.
    8 Намерете неизвестната цена в евро ($x$) при комбинирана покупка: $3 \cdot x + 4 \cdot € 15 = € 105$ $5 \cdot x + (3 \cdot € 12 + € 24) = € 160$
    9 Сравнете стойностите на двата израза $A$ и $B$ ($>$, $<$ или $=$): $A = 15 \cdot 8 – 40$, $B = (15 – 5) \cdot 8$ $A = 280 : 7 + 12 \cdot 5$, $B = 320 – 40 \cdot 6$
    10 Запишете с числов израз и намерете стойността му: Към разликата на $450$ и $150$ добавете произведението на $16$ и $5$. От частното на $360$ и $9$ извадете сборa на числата $18$ и $12$, разделен на $6$.
    11 Намерете неизвестните числа в аритметична пирамида (всяка клетка е сума от двете под нея): На най-долния ред стоят $x$, $15$ и $25$, а на върха е $90$. Намерете $x$. На най-долния ред стоят $10$, $x$, $20$ и $30$, а на върха е $180$. Намерете $x$.
    12 Намерете стойността на верижния израз с прилагане на бързи техники: $(120 + 240 + 360) : 6$ $(150 \cdot 4 + 250 \cdot 4) : 100$

    © София-Мат ЕООД











    Kурсове и подготовка по математика, БЕЛ и английски: добрият начин да учим

    Facebook
    X (Twitter)
    Copy link
    URL has been copied successfully!