Ето защо математиците са толкова заинтересовани от рязането на торти Най-интересната математика възниква, когато има различни мнения. А сценарият за двама души, аз изрязвам, ти избираш, работи..
Ариел Прокача е мислил много за това как да реже торта през последните 15 години. Това отчасти е така, защото компютърният учен от Харвард има три деца, сред които са празнували повече от две дузини рождени дни. Той знае какво е да стоиш с нож пред шедьовър на пластове, покрит с маслен крем и шоколадови къдрици, докато си притискан от всички страни от малки купонджии, които инстинктивно разпознават кога някой друг получава по-добро парче.
Но това е и защото голяма част от работата на Прокача се фокусира върху изследването на математическите правила за разделяне на нещата. Един от начините да направите това е да мислите абстрактно за десерта. Повече от 75 години той и други изследователи, които се опитват да формализират справедливостта, задават измамно простия въпрос: Какви методи за разрязване на торта гарантират, че всеки, който се появи на партито, е доволен от това, което получава?
Отговорите достигат далеч отвъд рождените дни. Съзерцанието за рязане на торта е част от обширно математическо подполе, фокусирано върху справедливото разпределение на ресурсите. Той стимулира набор от алгоритми, информиращи как да се разпредели храна между гладните общности, как да се раздели наема или домакинската работа между съквартирантите, как да се начертаят граници за честни райони за гласуванеи още. Математически проблем в основата си, рязането на торта свързва строго разсъждение с въпроси на човешките предпочитания и проблеми от реалния свят и така привлича не само математици, но и компютърни учени, икономисти, социални учени и правни експерти. Въпросите за справедливостта (и несправедливостта) определено са универсални. Разбира се, както и десертът. „Това е този много елегантен модел, в който наистина можете да дестилирате какво е справедливост и да разсъждавате за това“, казва Прокача.
Тортата, казва Стивън Брамс, теоретик на игрите и политолог от Нюйоркския университет, е метафора за всяко делимо благо, като земя, време или ограничени ресурси. Когато прозренията за рязане на торта се прилагат за уреждане на международни спорове, казва той, „ние потенциално помагаме на света да намери решения“.
Експертите са измислили алгоритми за рязане на торта – математическите правила за описание как да се разреже торта честно – много пъти и под много форми. (Подходите почти винаги се фокусират върху правоъгълни торти. Свързаният, но по-скорошен проблем с „рязане на пай“ се отнася за кръгли десерти или пица.) Най-лесните правила разкриват как справедливо да споделите торта между двама души: Един човек разрязва тортата на две парчета които смятат за равни по стойност, а другият избира първи. Всеки ядещ получава парче, което смята, че е поне толкова ценно, колкото това на другия, ако не и по-добро. Докладите за тази стратегия за справедливо разделение датират от древна Гърция.
Можете да спорите, че справедливостта или липсата на такава е един от най-важните проблеми в света днес.
През 40-те години на миналия век математиците започват да проявяват сериозен интерес към математическия подход към справедливостта, използвайки рязането на торта като точка за достъп. Те започнаха да проучват как справедливо да споделят между трима души, тъй като I-cut-you-choose е игра за двама играчи. Това доведе до търсене на начини за разширяване на тези алгоритми до произволно голям брой хора и до задаване на по-нюансирани въпроси, като например какво точно е справедливост и как се доказва?
Рязането на торта е лесно за формулиране и лесно за свързване, казва теоретикът на игрите Бетина Клаус от университета в Лозана в Швейцария, която изучава справедливостта в ситуации от реалния свят като разпределение на избора на училище и равен достъп до жилище. „Но в същото време проблемът е математически интересен и предизвикателен поради своята сложност, след като броят на агентите, които споделят тортата, нараства.“
Последните години донесоха напредък в идентифицирането на най-малкия брой разфасовки, необходими за даден брой хора, както и максималния брой разфасовки, който може да стане абсурдно висок, но поне показва, че рязането на тортата е ограничено. И продължават да се появяват нови варианти на въпроса. Какво ще стане, ако разделите торта за множество групи хора вместо за отделни хора? Или, както беше проучено в статия, публикувана миналата година, какво ще стане, ако ядящите торти лъжат за предпочитанията си ? И какво, ако вместо това разделяте нещо, което идва на отделни, неделими парчета, като неотворени бонбони за Хелоуин? Фокусирайки се върху прецизни дефиниции и нови сценарии, математиците откриха нови приложения и задържаха рязането на торта в челните редици на разследванията за справедливост.
„Можете да спорите, че справедливостта или липсата на такава е един от най-важните проблеми в света днес“, казва Брамс, който в продължение на четири десетилетия е публикувал стотици трудове за рязане на торти или справедливост по-общо. „И ние разглеждаме теоретичните основи на справедливостта.“
Документираните експерименти за намиране на справедливи начини за разделяне на нещата датират далеч назад, поне до поемата на Хезиод Теогония , написана преди около 2700 години. В една история в поемата богове и смъртни се сблъскват в Меконе, митичен гръцки град. Като жертва, за да успокои боговете, Прометей, който беше едновременно бог и най-големият благодетел на човечеството, раздели наскоро заклан вол на две купчини, едната съдържаща непривлекателни голи кости, покрити със слой мазнина, а другата съдържаща желаното месо, скрито под непривлекателна част от стомаха. Прометей покани Зевс да вземе неговия избор. Зевс, съблазнен от лъскавата тлъстина, избрал неапетитните кости.
…
Сутрешна отворена тема в събота с основен преговор по математика за 6 клас (направен
забавно)
Този концерт започна, когато по-малката ми сестра ме помоли да помогна на сина й (моя
племенник) с математика и природни науки в началното училище. Взех книгите, взех на…
връзка
Западният професионалист оживява математиката чрез популяризиране – Western News Западни новини – Западен университет
Професорът по западна математика Асгар Горбанпур беше признат от факултета по … За Ghorbanpour става въпрос за споделяне и разпространение на забавлението от математиката.
връзка
Спечелената безвъзмездна помощ организация с нестопанска цел вижда преподавателите-доброволци като ключ към завършването на математиката Пропуск в обучението
74
Тя казва, че нейният екип намира Heart Math за особено интересен разчитане на доброволци, които са професионалисти в други индустрии.
връзка
Cha Eun Woo ястия за любовта си към кучетата и математиката, защо е избрал да участва
„А … – Soompi
Soompi
… когато се целува е интересно и вълнуващо, затова избрах [този проект]. … учител по математика в драмата, така че исках да изразя това в по-забавен …
връзка
SciKnowTech: Революционизиране на науката и математическото
образование от д-р Мега Бхат
Fox Story Индия
Нейната основна цел беше да направи математиката и науката забавни за учениците и да ги пропагандира
по смислен и забавен за децата начин. Тя иска да изкорени…
връзка
Как да изберем най-добрите игри за момчета, препоръчани от експерт – Факти Хроника
Хроника на фактите
Think Fun Math Dice Junior Game за момчета и момичета на възраст 6 и повече години – учители
Любима и играчка на… Проверете в Amazon. Преглед на топ 10 игри за момчета…
връзка
Ето как изглежда Ча Юн У, когато става учител „Харесвам математиката“ (Добър ден …
KBIZoom
Той добави, че харесва математиката и му е било интересно да изобразява математика
учител. Cha Eun Woo подчерта развитието на героя, заявявайки това …
връзка
– – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – –
