5.7 Събиране и изваждане на обикновени дроби

I.

№	A: Събиране и изваждане на дроби и смесени числа	Б: Изрази и задачи с неизвестно
1	$\frac{1}{5} + \frac{3}{5}$	$x + \frac{2}{9} = \frac{7}{9}$
2	$\frac{7}{10} – \frac{3}{10}$	$\frac{5}{6} – y = \frac{1}{6}$
3	$\frac{1}{2} + \frac{1}{4}$	$z – \frac{3}{8} = \frac{5}{8}$
4	$\frac{2}{3} – \frac{1}{6}$	$\frac{1}{3} + x = \frac{5}{12}$
5	$\frac{3}{4} + \frac{1}{8}$	$y – \frac{1}{5} = \frac{7}{10}$
6	$1\frac{1}{3} + 2\frac{1}{3}$	$\frac{3}{4} – z = \frac{1}{2}$
7	$5\frac{3}{7} – 1\frac{1}{7}$	$x + 2\frac{1}{6} = 4\frac{5}{6}$
8	$3\frac{1}{2} + \frac{3}{4}$	$5\frac{1}{8} – y = 3\frac{7}{8}$
9	$4\frac{1}{6} – 1\frac{1}{3}$	$z – 1\frac{1}{4} = 2\frac{3}{8}$
10	$2\frac{1}{5} + 3\frac{7}{10}$	$x = \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{6}$
11	$6\frac{5}{8} – 2\frac{1}{4}$	$y = \frac{5}{9} – (\frac{1}{9} + \frac{2}{9})$
12	$7 – \frac{3}{5}$	$z = 3\frac{1}{4} + 1\frac{1}{2} – 2\frac{3}{4}$
13	$4 – 1\frac{1}{3}$	От 1 метър плат са изрязани $\frac{1}{4}$ м и $\frac{1}{3}$ м. Колко плат е останал?
14	$\frac{5}{6} + \frac{1}{3} + \frac{1}{2}$	Намерете $x$, ако $\frac{11}{15} – x = \frac{1}{3}$.
15	$5\frac{1}{4} – 3\frac{1}{2}$	Намерете $y$, ако $y + 1\frac{1}{5} = 3\frac{3}{10}$.

II

№	В: Изрази със смесени числа	Г: Задачи с неизвестно и текстови задачи
16	$5\frac{1}{6} + 2\frac{3}{4} – 1\frac{1}{2}$	$x + \frac{5}{12} = 3\frac{1}{6}$
17	$7\frac{1}{10} – 3\frac{4}{5} + \frac{3}{4}$	$4\frac{2}{9} – y = 1\frac{5}{6}$
18	$4\frac{2}{3} + (1\frac{1}{2} – \frac{5}{6})$	$z – 2\frac{3}{10} = 5\frac{1}{4}$
19	$(6\frac{1}{8} – 3\frac{3}{4}) + 1\frac{5}{16}$	$\frac{7}{20} + x = \frac{1}{2} + \frac{1}{5}$
20	$10 – (3\frac{1}{3} + 4\frac{1}{5})$	$y = 8\frac{1}{4} – (2\frac{5}{6} + 3\frac{1}{3})$
21	$2\frac{1}{9} + 5\frac{5}{6} – 3$	Намерете $x$, ако $1\frac{1}{2} + x = 4 – \frac{3}{4}$
22	$1\frac{1}{20} + 2\frac{1}{15} + 3\frac{1}{12}$	Турист изминал $\frac{3}{8}$ от маршрута сутринта и $\frac{1}{4}$ следобед. Каква част от маршрута му е останала?
23	$8\frac{5}{14} – (2\frac{3}{7} + 1\frac{1}{2})$	За три дни са продадени $12\frac{1}{2}$ кг, $15\frac{3}{4}$ кг и $10\frac{4}{5}$ кг плодове. Колко общо килограма плодове са продадени?
24	$\frac{17}{18} – (\frac{1}{3} + \frac{1}{6} + \frac{1}{9})$	Намерете $y$, ако $5\frac{1}{10} – y = 1\frac{1}{2} + 2\frac{2}{5}$
25	$\frac{2}{5} + 1\frac{1}{3} – 1\frac{1}{15} + \frac{1}{6}$	Един съд съдържа $5\frac{3}{4}$ литра вода. Излели са $2\frac{1}{8}$ литра и са долели $1\frac{1}{2}$ литра. Колко литра вода има в съда сега?
26	$15\frac{1}{4} – 8\frac{5}{6} – 3\frac{1}{3}$	Намерете $z$, ако $z – (\frac{1}{2} + \frac{1}{3}) = 2\frac{1}{6}$
27	$1\frac{7}{12} + \frac{5}{8} – 1\frac{1}{3}$	Едно число е $8\frac{1}{5}$. То е с $2\frac{3}{10}$ по-голямо от друго число. Намерете другото число.
28	$(\frac{1}{4} + \frac{3}{5}) – (\frac{1}{2} – \frac{1}{10})$	$\frac{11}{14} – x = \frac{1}{7} + \frac{1}{2}$
29	$9\frac{1}{2} – 2\frac{2}{3} – 1\frac{1}{6}$	Намерете $y$, ако $2\frac{1}{4} + y – 1\frac{1}{3} = 3\frac{5}{6}$
30	$2\frac{3}{4} + 1\frac{1}{6} + \frac{5}{12}$	Намерете изискваните числа: а) Запишете 5 числа, първото от които е $8\frac{5}{6}$, а всяко следващо е с $\frac{2}{3}$ по-малко. б) Намерете сбора на второто и четвъртото число от ред а). в) Запишете 5 числа, първото от които е $15\frac{1}{4}$, а всяко следващо е с $2\frac{1}{2}$ по-малко. г) Намерете сбора от най-голямото и най-малкото число от ред в).

№	Текстови: Вариант А	Текстови: Вариант Б
	Алекс има $3$ часа свободно време следобед. За писане на домашни той отделил $1\frac{1}{4}$ часа, а за разходка с кучето — $\frac{3}{4}$ часа. Останалото време решил да прекара в любимата си видеоигра. а) Колко часа общо са му отнели домашните и разходката? б) Колко часа са му останали за игра? в) Едно ниво в играта се минава за $\frac{1}{2}$ час. Ще успее ли да мине две нива? г) Ако майка му му подари още $\frac{2}{5}$ часа време пред екрана, колко общо ще играе?	Двама геймъри правят общо $6\frac{1}{2}$ часа стрийм на живо. Първият води предаването $2\frac{3}{4}$ часа, а вторият — с $\frac{1}{2}$ час повече от него. Остатъкът от времето е за въпроси от зрителите. а) Колко часа е стриймвал вторият геймър? б) Колко часа общо са играли двамата? в) Колко часа са останали за въпроси от зрителите? г) Ако удължат стрийма до $8$ часа, с колко часа трябва да увеличат времето за въпроси?
	За тестото на гигантска пица шеф Боби смесил $1\frac{3}{5}\text{ kg}$ бяло брашно, $\frac{2}{5}\text{ kg}$ пълнозърнесто брашно и $\frac{1}{2}\text{ kg}$ вода. а) Колко килограма брашно общо е използвал? б) Колко килограма тежи цялото тесто? в) За една малка пица са нужни $\frac{3}{4}\text{ kg}$ тесто. Колко ще остане след направата на една малка пица? г) С колко килограма бялото брашно е повече от водата?	Група туристи изминала маршрут от $12\frac{1}{4}\text{ km}$ на три етапа. Първия час изминали $4\frac{1}{2}\text{ km}$, а втория час — с $\frac{3}{4}\text{ km}$ по-малко от първия. а) Колко километра са изминали през втория час? б) Колко километра общо са изминали за първите два часа? в) Колко километра са останали за третия етап? г) В края на маршрута се върнали обратно по пряка пътека, дълга $9\frac{3}{5}\text{ km}$. С колко километра пряката пътека е по-къса от целия им маршрут на отиване?

III

№	Д: Мностъпкови изрази и уравнения	Е: Неизвестно и логически текстови задачи
31	Намерете $x$, ако $3\frac{1}{8} + (x – 1\frac{1}{4}) = 5\frac{5}{16}$	Турист планирал тридневен маршрут с обща дължина $48\text{ km}$. През първия ден той изминал $\frac{3}{8}$ от целия маршрут. През втория ден изминал с $1\frac{1}{4}\text{ km}$ по-малко от изминатото през първия ден. През третия ден се движил с велосипед, като изминал остатъка от пътя. а) Колко километра е изминал туристът през първия ден? б) Колко километра е изминал през втория ден?
32	$7\frac{1}{18} – (2\frac{1}{3} + 3\frac{1}{9} + \frac{1}{6})$	Иван прочел $\frac{1}{4}$ от книгата, след това $\frac{1}{3}$ от остатъка. Каква част от цялата книга му остава да прочете?
33	$5 – [ (1\frac{1}{2} – \frac{3}{4}) + (2\frac{1}{8} + 1\frac{3}{16})]$	$y – 3\frac{5}{12} = 7\frac{2}{3} – 4\frac{3}{4}$
34	$\frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8} + \frac{1}{16} + \frac{1}{32}$	Намерете $x$, ако $5\frac{1}{2} – (x + 2\frac{1}{3}) = 1\frac{1}{6}$
35	$9\frac{1}{3} – [3\frac{1}{2} – (\frac{5}{6} + \frac{1}{12})]$	Едно число е с $4\frac{1}{5}$ по-голямо от сбора на $1\frac{1}{2}$ и $2\frac{7}{10}$. Намерете това число.
36	$(1\frac{1}{2} + 2\frac{1}{3}) – (3\frac{1}{4} – 1\frac{5}{6})$	Намерете $y$, ако $\frac{3}{4} + y + \frac{1}{6} = 2\frac{5}{12}$
37	$12\frac{1}{10} – (5\frac{1}{2} – 3\frac{3}{5}) + 1\frac{1}{20}$	Намерете най-малкото естествено число $n$, за което $n – 3\frac{1}{4} > 5\frac{1}{2}$
38	$15 – (3\frac{2}{3} + 4\frac{1}{4} + 5\frac{5}{12})$	Един басейн се пълни от една тръба за 4 часа и от втора тръба за 6 часа. Каква част от басейна ще остане непълна след 1 час работа на двете тръби?
39	$6\frac{1}{5} + 3\frac{1}{4} – (2\frac{7}{10} + 1\frac{1}{2})$	Намерете $x$, ако $7\frac{1}{3} – (x – 1\frac{1}{6}) = 4\frac{5}{12}$
40	$(5\frac{2}{9} – 1\frac{1}{6}) – (2\frac{1}{3} + \frac{5}{18})$	Кое е числото, от което ако извадим $3\frac{1}{4}$, ще получим $\frac{5}{8}$ по-голямо от $4\frac{1}{2}$?
41	$\frac{10}{11} + \frac{1}{22} – \frac{1}{2} – \frac{1}{4}$	$y + (2\frac{1}{5} + 1\frac{3}{10}) = 6\frac{1}{2}$
42	$8\frac{3}{20} – 1\frac{1}{4} – 2\frac{1}{5} – 3\frac{1}{2}$	От обща сума пари е похарчена $\frac{1}{5}$ за дрехи и $\frac{3}{10}$ за храна. Останали са 48 лв. Колко е била общата сума?
43	$1\frac{1}{3} + 2\frac{1}{4} + 3\frac{1}{6} – 4\frac{1}{12}$	Намерете $z$, ако $4\frac{1}{2} – (z + \frac{3}{4}) = 1\frac{5}{8}$
44	$\frac{1}{2} – \frac{1}{3} + \frac{1}{4} – \frac{1}{6} + \frac{1}{12}$	Намерете $x$, ако $x + \frac{1}{2} = 3\frac{1}{4} – 1\frac{5}{8}$
45	$4\frac{5}{6} + [2\frac{1}{9} – (1\frac{1}{2} – \frac{5}{18})]$	В един клас момичетата са $\frac{3}{7}$ от всички ученици. Ако момчетата са 16, колко са всички ученици в класа?