–
Преподаването на математика проваля учениците, като пренебрегва откритията на когнитивната наука –
…
<a href="https://www.google.com/url?rct=j&sa=t&url=https://newsroom.co.nz/2024/04/10/maths-teaching-fails-pupils-by-ignoring-cognitive-science-findings/&ct=ga&cd=CAEYByoTOTY5MjEwOTY0OTM1Nzc1NzgwMzIaMDAyODNhODdhZWNhYjZkNzpjb206ZW46VVM&usg=AOvVaw3Pyf7rxCr8eQGKuNwj0egn">връзка</a>
На арената на образователната политика, където решенията оформят бъдещето на нашите ученици, тежкото положение на математическото образование в Нова Зеландия се превърна в провлачен мач на политически футбол.
Като ръководител на звеното за математическо обучение в математическия факултет на Университета в Окланд, прекарах последните три години в анализ на факторите, допринасящи за постоянния спад в математическите познания в училищата на нашата нация. Това, което забелязах, е обезпокоителен дисонанс между преобладаващите образователни теории, които са оформяли политики от десетилетия, и емпирично обоснованите прозрения, предлагани от когнитивната наука. Разширяването на разрива на академично ниво доведе до това, което възприемам като необявена парадигмална война.
В Нова Зеландия образователният пейзаж има множество подходи, всеки от които се корени в различни образователни философии и теории – обучение, базирано на проекти, обучение, базирано на запитвания, и традиционни ръководени от учители инструкции, за да назовем само няколко.
Като майка на три деца, ориентирана в училищната система на Нова Зеландия, бях свидетел на разнообразните методи, използвани в техните класни стаи. Децата ми показаха явна липса на ентусиазъм за базираната на проекти учебна среда, възприета от тяхното междинно училище. След като прекараха две години, потопени в този подход, те почувстваха, че не са напреднали отвъд учебната програма на началното училище. Ролята на учителя изглежда ограничена до тази на фасилитатор – издайнически знак за придържане към определена образователна философия. Синът ми разказа разочарованието си: „Нашият учител не предлага много обяснения; тя просто задава задачи, които да решаваме в групи, и на всеки трети урок проверява дали имаме въпроси.“
Въпреки че тези подходи отразяват различни гледни точки за образованието, някои от тях пренебрегват пълното интегриране на откритията на когнитивната наука, които предлагат безценни прозрения за това как учим и запазваме информация.
Една вредна последица от тази война на парадигмите е фалшивата дихотомия между „учене наизуст“ и „учене с разбиране“. Обучението по математика в Нова Зеландия, както и в други англоговорящи нации, стана жертва на погрешно схващане: че даването на приоритет на запомнянето на ключови математически факти, като например таблици за умножение, е пагубно за разбирането и ентусиазма на учениците по предмета. Това вярване се основава на погрешното схващане, че дългосрочната памет играе минимална роля в насърчаването на разбирането. В действителност информацията, съхранявана в нашата дългосрочна памет, е инструмент за улесняване на ефективното мислене и учене.
Когато срещате и обработвате нова информация, процесът на мислене се извършва предимно в работната памет. Капацитетът на работната памет обаче е ограничен по отношение на броя на елементите, които може да обработва едновременно и продължителността на тази обработка. Можем да обработваме само ограничено количество нова информация във всеки даден момент в рамките на нашата работна памет. Превишаването на тази граница води до когнитивно претоварване, което възпрепятства способността за усвояване и разбиране на нов материал.
Тези ограничения по същество изчезват, когато работната памет обработва информация, която лесно се извлича от дългосрочната памет. Добре организираната информация, която може да бъде лесно достъпна (без да се замисляте) от дългосрочната памет, означава, че работната памет работи без видими ограничения. Колкото повече помним, толкова по-лесно ни е да мислим и да учим. Нито Google, нито ChatGPT са заместители на дългосрочната памет; новата информация, намерена в Google, е предмет на ограниченията на нашата работна памет – тя добавя към броя на елементите, които трябва да бъдат обработени. По този начин метафората за външна памет, разширяваща резервите на паметта, не успява да изобрази точно тънкостите на човешката когнитивна архитектура.
Друг пагубен резултат от парадигмалните войни е оклеветяването на модела на класната стая, ръководен от учители. Често се казва, че инструкциите, ръководени от учители, задушават вроденото любопитство на учениците, потушават техния интерес и възпрепятстват концептуалното разбиране. Това противоречи на науката. Добре изработеното обяснение на математическа концепция или процедура от опитен преподавател служи за насочване на вниманието на обучаемите към входящата информация, като насърчава активно когнитивно ангажиране, което е от решаващо значение за избора на подходяща информация за по-нататъшна обработка в работната памет. Това от своя страна повишава способността ни да разбираме нови математически концепции.
Научните изследвания ясно демонстрираха ефикасността на изричните инструкции, когато учениците се запознават с нови концепции и процедури. Инструкциите, ръководени от учители, включват предоставяне на ясни обяснения, демонстрация на примери и незабавна коригираща обратна връзка по време на първоначалните опити за практикуване.
Впоследствие, когато уменията се повишат до задоволително ниво на точност, учениците трябва да преминат към фаза, характеризираща се с обширна практика – фаза, белязана от повторение и затвърждаване. Именно чрез обилна и щателна практика учениците постигат необходимата скорост на изпълнение, проправяйки пътя за развитието на автоматизма – способността да се правят неща, без да се замислят много, като например каране на колело или кола.
Скоростта не е просто „добре да я има“, тя е решаващ катализатор за математическо обобщение. Без постигане на автоматичност (математическа плавност), способността за обобщаване става трудна. В края на краищата способността за обобщаване е сложно свързана с това, което обикновено се възприема като концептуално разбиране – често цитираният връх на учебните цели.
Има много повече неща, които научихме за математическото познание (за допълнително четене бих препоръчал Въведение в математическото познание ) и най-ефективните начини за развиване на математическо мислене въз основа на десетилетия изследвания. Надявам се, че политиците ще си починат от продължаващия политически футболен мач, който изглежда протича без рефери на терена, които остават да крещят отстрани, често напълно игнорирани.
Призовавам ги вместо това да дадат приоритет на науката за учене пред политическата целесъобразност. Наложително е да се вслушаме в прозренията, предоставени от изследванията, за да информираме политиката и да оформим препоръки за съживена учебна програма по математика и общ модел на практика за преподаване и учене на математика.
