В една по-стара история, която Nautilus наскоро препубликува, жена, привидно родена да бъде специалист по езици, се превръща в професор по инженерни науки. Историята на Барбара Оукли хвърля интересна светлина върху настоящата война срещу математиката. По нейните собствени думи,
Бях своенравно дете, което израсна с литературната страна на живота, отнасяйки се към математиката и науката като към гнойни пъпки от чума. Така че е малко странно как се озовах сега – някой, който танцува всеки ден с тройни интеграли, преобразувания на Фурие и онази перла в короната на математиката, уравнението на Ойлер. Трудно е да се повярва, че съм се обърнал от почти вроден фоб към математиката към професор по инженерство…
Изучаването на математика и след това на науката като възрастен ми даде път към овластяващия свят на инженерството. Но тези трудно постигнати възрастови промени в мозъка ми също ми дадоха вътрешна гледна точка за невропластичността, която е в основата на обучението за възрастни.
И така, какво прави тя? Не това, което популярната култура може да ни накара да очакваме. Тя не усвоява математиката чрез самоизразяване или групова дискусия.
Оукли контрастира тези неща с японската Kumon Math, на която милиони родители изпращат децата си след училище за „много упражнения, повторение и да, интелигентно проектирано наизустяване, което им позволява да придобият трудно спечеленото свободно владеене на материала.“
Всъщност първите думи на англоезичния уебсайт на Kumon са „практиката създава възможности“.
Със сигурност изглежда, че така го е направил Оукли. След като владее руски език чрез постоянна практика, тя успешно прилага същия подход към математиката. Тя сравнява процеса с това да се научиш да бъдеш майстор на шаха чрез „разкъсване“:
‘Чънкингът’ първоначално е концептуализиран в новаторската работа на Хърбърт Саймън в неговия анализ на шаха – блокове (информация) са предвидени като различни невронни двойници на различни шахматни модели. Постепенно невролозите осъзнаха, че експерти като гросмайсторите по шах са експерти, защото са съхранили хиляди парчета знания за своята област на опит в дългосрочната си памет… Това ниво на истинско разбиране и способност да използват това разбиране в нови ситуации, идва само с вида строгост и познатост, които повторението, запомнянето и практиката могат да насърчат.
(Оукли – ‘How I rewired’)
Запомнянето на ходове, които са работили, е по-лесно, отколкото преоткриването им. Професорите по математика и природни науки многократно уверяват Оукли, че нейният подход, постоянното запаметяване и практиката са жизненоважни за успеха.
Продължаващата война с математиката
Подходът на Oakley (и Kumon) е по-малко популярен днес, вероятно поради културни причини. Миналата година, например, университетът Маркет нае преподавател по математика, който почти не използва дори концепцията, че математиката е универсална: „Различните култури, различните групи хора имат различни начини да правят и практикуват математика. Просто предполагаме, че всички го правят по един и същи начин.“
Наистина. Резултатите по математика в САЩ обикновено падат под международните класации. Високият дял на студентите с по-ниски доходи граничи с неграмотност. Резултатите отново паднаха в теста за 2023 г. (трябва да се вземе предвид затварянето на училища заради COVID). И ако учениците не научат успешни методи от съображения за „култура“, те са губещите. Но много учители може да се противопоставят на учебна програма, подобна на Kumon, дори и да работи, защото философията може да им се стори по-важна от резултатите.
Политика на изгорената земя за математиката
Тъй като резултатите по математика продължаваха да намаляват, някои учители по математика започнаха атака срещу идеята, че 2 + 2 = 4. Може да е започнало като шега, туитната от социалния учен и математик Джеймс Линдзи през 2020 г. Усещайки тенденция, той написа иронично: „ 2+2=4: Перспектива в бялата, западна математика, която маргинализира други възможни стойности.“ Линдзи, разбира се, се подиграваше с емблематичното прозрение на Джордж Оруел в Хиляда деветстотин осемдесет и четири: „Свободата е свободата да кажеш, че 2+2=4. Ако това е разрешено, всичко останало следва.
Но Линдзи незабавно откри, че редица математици и преподаватели по математика са доста спокойни с идеята, че 2+2 може да е = 5 или че няма значение на какво е равно. Сред много респонденти беше учител и докторант, който отговори: „Не, идеята 2+2 да е равно на 4 е културна и поради западния империализъм/колонизация, ние мислим за това като за единствения начин да знаем.“ След това се натрупаха редица преподаватели, опитвайки се да покажат, че 2 + 2 не е непременно равно на 4. През 2021 г. медиите започнаха да съобщават за основния спор със заглавия като „Расистка ли е математиката? Тъй като много цветни студенти се борят с темата. Професорът по философия в Портландския държавен университет Питър Богосян ги смъмри: „Не, математиката не е расистка. Големи места като @USATODAY дори задаването на този въпрос е признак на културна болест.”
Добре, що за културна болест е това? Математиката е в основата на цялата ни вселена на нейното най-основно ниво. Правилните отговори отговарят на реалността. Така самолетите летят, мостовете стоят, а дозите лекуват пациентите, вместо да ги тровят.
Пауза във войната?
Твърде рано е да се каже, но родителите, работодателите и други може би започват да се уморяват от войната на елитните преподаватели срещу математиката.
Сламка на вятъра: Джо Боулър от Станфорд, непоколебима в борбата срещу традиционното преподаване на математика, е цитирана за лоша академична работа, според скорошна статия в Chronicles of Higher Education: „Документът от 100 страници подробно описва 52 случая, в които Боалър , професор по математическо образование в Университетското висше училище по образование, както се твърди, е изложила или изтълкувала погрешно външни изследвания относно ученето, неврологията и математическото образование в собствените си статии, лекции и книги.“ Това беше обобщено като „безразсъдно пренебрежение към точността“ – точно в момента, в който преподавателите връщат някои от нейните неуспешни нововъведения.
Войната срещу математиката със сигурност не е приключила, но атакуващите могат да се окажат в защита.
