Музиката и математиката: Перфектна хармония или случайна мелодия?
Защо толкова често срещаме музиканти с математически познания и учени, които свирят на музикални инструменти?
Известни личности като китариста на Queen сър Браян Мей, който изследва строежа на най-опасния астероид, когото познаваме, или астрофизикът професор Браян Кокс, който някога е свирил на клавир в групата D:Ream, са само част от примерите.
В света на класическата музика откриваме влиятелния композитор Филип Гласс, който е учил математика и философия в Чикагския университет. Астрономът Уилям Хършел, откривател на Уран, също е успял да намери време да композира множество музикални произведения за различни инструменти.
Питагор, наричан още „бащата на числата“, е известен не само със своята теорема, но и с това, че е направил първите големи стъпки в разбирането на хармонията, която и до днес се използва в западната музикална композиция.
Въпреки че тези известни личности привличат вниманието ни, трябва да внимаваме за когнитивния пре shortcuts (heuristics), познат като „конфирмационно偏見 (henken bias)“. За всеки полимат (човек с познания в множество области) има множество математици, които не могат да различат флейта от виола, и музиканти, които биха се затруднили без калкулаторите си.
Въпреки това, връзката между музиката и математиката продължава да се приема сериозно. Това вероятно се дължи на фундаменталните връзки между двете дисциплини, както е отбелязал и самият Питагор.
„Двете области имат изненадващо много общо“, споделя пред IFLScience д-р Айча Акın, изследовател от катедрата по софтуерно инженерство в Университета Анталия Белек, Турция.
„Помислете за символи и симетрия. И двете дисциплини изискват абстрактно мислене и количествено разсъждение. Аритметиката се преподава особено добре чрез музиката, тъй като дробите и
съотношенията са също основни за музиката.“
„Математиката е свързана с числа и дроби. Ако замените тези числа с ноти, ритъм и темпо, получавате музика.“
Музика + Математика = По-добри оценки?
За учениците с вродени напълно различни страсти – музиката и математиката – някои университети предлагат специални програми, които обединяват двете дисциплини.
Престижният лондонски Imperial College London, съвместно със съседния Royal College of Music, предлага четиригодишна бакалавърска програма по физика и музикално изпълнение. Университетът в Единбург пък предлага бакалавърска степен по „Математика и музика“, която се фокусира върху теоретичните и културните аспекти на музиката, заедно с курсовете по математика.
В повечето случаи обаче, музикалното образование в училище е било доста отделено от обучението по математика. Но пропускаме ли нещо? Може ли комбинирането на тези две на пръв поглед различни дисциплини да бъде полезно за следващото поколение деца?
Д-р Айча Акın, изследовател от Университета Анталия Белек в Турция, е провела интересно проучване по темата.
Тя анализира научна литература от последните 50 години, за да разбере дали преподаването на музика на малки деца може да помогне за развитието на техните математически умения. Изследването обхваща данни от близо 78 000 ученици на възраст от детска градина до университет.
„Математиката не е лесна за всяко дете“, казва д-р Акın пред IFLScience. „Резултатите по математика сред учениците в развитите страни са най-ниските от десетилетия, което тревожи родители, учители и власти.“
Търсейки нови решения, д-р Акın се интересува от все по-популярните интердисциплинарни подходи в образованието.
„Въпреки че в училище математиката и музиката се разглеждат като две далечни една от друга дисциплини, аз ги виждам като близки“, обяснява тя.
Трите вида музикални интервенции, които тя анализира, са:
Общо музикално обучение: Децата се учат да пеят и слушат музика. Свирене на музикален инструмент: Индивидуално и в група.
Интегрирано обучение: Музиката се превръща във важна част от часовете по математика.
Във всички случаи, уменията по математика на децата са тествани преди и след периода на обучението.
„Като цяло“, обяснява д-р Акın, „музиката във всякаква форма е свързана с по-добри оценки по математика.“
„Обобщено, 58% от децата, които са вземали редовни уроци по музика, и 69% от тези, които са се научили да свирят на инструмент, са се представили по-добре на тестовете по математика.“
„Но особено голям ефект имат интегрираните уроци. 73% от учениците, които са имали музикални елементи в часовете по математика, са отбелязали подобрение.“
Мащабът на ефекта изненадва дори самата изследователка.
Освен това, интервенциите са най-ефективни при по-малките възрастови групи. Това подсказва, че най-добрият подход е да се интегрира музиката в учебната програма по математика още от ранна възраст. Това може би ще предизвика различни реакции сред учителите по математика – в зависимост от техните собствени музикални умения.
В Турция, както и в голяма част от света, музикалните елементи не са често срещани в часовете по математика. Д-р Айча Акın, изследовател от Университета Анталия Белек, смята, че това трябва да се промени.
„Въз основа на резултатите от изследването се смята, че
интердисциплинарната учебна среда, която позволява на преподавателите по математика и музика да работят заедно, може да допринесе за повишаване на успеха на учениците по математика, както и за
по-положително отношение към предмета и намаляване на математическата тревожност.“
Това води до още един важен момент: освен че подобрява математическите умения, музиката може да помогне и на тези, които изпитват тревожност около аритметиката.
„Дори децата, които имат трудности с математиката и следователно са развили известен страх от нея, могат да се отпуснат малко повече благодарение на музиката“, казва д-р Акın. „Музиката просто прави математиката по-забавна.“
Това е логично, като се има предвид положителното влияние на музиката върху нашето благосъстояние през всички етапи от живота. Според скорошно проучване на Университета на Мичиган, 75% от възрастните на възраст 50-80 години споделят, че музиката „облекчава стреса или помага за релаксация“, а 60% твърдят, че тя „мотивира или енергизира“. Това звучи като идеалното състояние на духа преди час по математика.
Чувствата, които музиката предизвиква, изглежда са универсални за човешките култури. Скорошно изследване от университета в Турку, Финландия, установи, че слушателите от Запада и Азия изпитват сходни емоции и физически усещания, когато слушат едни и същи мелодии. Това показва, че включването на музика в часовете по математика може да бъде широко възприето.
Но как биха могли да изглеждат тези уроци на практика? Д-р Акın има няколко предложения.
Музика в часовете по математика: Как да я приложим?
„Музиката може да бъде включена в уроците по математика по различни начини“, обяснява тя. „Например, учениците могат да пляскат с ръце в ритъма на песни с различна ритмика. Дори биха могли да проектират музикални инструменти, използвайки математически принципи. Освен това, математическите задачи могат да бъдат решавани въз основа на оригинални музикални произведения. Или обратното – да се създават музикални произведения въз основа на математически модели.
Математиката може да бъде представена и по алтернативни начини, например чрез музикални ноти.“
Д-р Акın подчертава, че това не е нужно да бъде финансово обременяващо за училищата. Дори прости ритмични инструменти, които биха свършили добра работа, могат да бъдат изработени от самите ученици. Целта е да се помогне на децата да погледнат на математиката по нов начин, по-достъпен начин, особено за тези, които са изпитвали трудности в миналото.
„Тези методи не само помагат на децата да разберат ключови
математически понятия, но също така им позволяват да видят паралелите и връзките между математиката и музиката, което осигурява по-богата и по-ангажираща учебна среда“, казва д-р Акın. „Вярвам, че това е важен начин да накараме учениците да се включат в часовете по математика и да се забавляват.“
Математиката е жизненоважно умение. Солидните познания в света на числата могат да помогнат на децата, независимо дали се стремят да стартират собствен бизнес, да открият лекарство за следващата пандемия, да разрешат някоя от дългогодишните математически загадки или просто да се ориентират уверено в света на възрастните.
Несъмнено, изучаването на математика не е лесно за всички. Защо да не опитаме нещо, което може да подобри този процес на обучение?
Според д-р Акın и много от авторите на изследванията, включени в нейния анализ, е логично музиката да се впише в тази картина.
„Математиката и музиката може да изглеждат като два много различни свята, но всъщност те вървят много добре заедно“, завършва тя.
Това е обнадеждаващо откритие, което може да има полза за ученици и преподаватели по целия свят. В крайна сметка, ако успеем да направим часовете по математика малко по-забавни и по-малко стресиращи, може би ще успеем да отключим любовта към числата у повече деца.
…
Разликите в напредналите математически и природни умения започват от детската градина –
Алтън Телеграф
Алтън Телеграф
(РАЗГОВОРЪТ) The Research Brief е кратък преглед на интересното академична работа. Реклама. Статията продължава под тази обява. Голямата идея.
връзка
25 дейности за високосна година, за да отпразнувате февруарския бонус ден – The Today Show
Шоуто днес
Ако някога сте се чудили защо високосните години имат 366 дни, всичко се свежда до
проста математика. … интересни идеи и дейности, които да помогнат за отбелязването на …
връзка
Разликите в напредналите математически и природни умения започват от детската градина –
Сиатъл PI
Сиатъл PI
(РАЗГОВОРЪТ) The Research Brief е кратък преглед на интересното академична работа. Голямата идея. Реклама. Статията продължава под тази обява.
връзка
BDO Foundation, Knowledge Channel Foundation и Huawei PH партньорство – Манила Стандарт
Манила Стандарт
BDO Foundation, Knowledge Channel Foundation и Huawei PH партньорство: Да направим математиката по-интересна за учениците … математически операции. Ученето
…
връзка
12-годишен започва своята докторска степен в престижен немски институт Интересно инженерство
Сутрешна гимнастика…математика и спорт в едно…?#laurentsimons #математиказазакуска #инженерство #спорт #забавление · Лоран Симонс (@laurent_simons)’в …
връзка
– – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – –
