Изследователите от Дартмут използват изчислителна математика и машинно обучение, за да разработят модели, които по-добре предсказват дебелината на морския лед в Арктика.
„Ледът в Арктика се променя невероятно бързо“, казва Кристофър Полашенски, помощник-доцент в Инженерното училище Thayer и изследовател в Лабораторията за изследване и инженерство на армейския корпус на инженерните студени региони в Хановер. „Дори не го разпознавам от преди 20 години.“
Геофизикът провежда теренна работа в Арктика в продължение на почти две десетилетия, измервайки свойствата на морския лед, за да разбере по-добре как се променя в затоплящия се свят.
Изследователите вече не питат дали Арктика ще загуби ледената си покривка , те питат кога, казва Полашенски. „Морският лед всъщност е радиаторът на върха на нашата планета“, казва той. В каквато и посока да се движи климатичната система на Земята, морският лед служи за усилване на промяната. „И голяма част от нашата работа се опитва да разбере колко бързо се развива това“, казва той.
По-рано тази година Полашенски пътува до Арктика, за да разположи набор от шамандури, оборудвани със сензори и инструменти за автономно измерване на дебелината на леда, температурата във вътрешността на леда, колко сняг има върху него и барометричното налягане.
За този проект екипът постави 18 шамандури в простора на Северния ледовит океан. В други случаи те са поставили 800 сензора на площ от един квадратен километър, за да заснемат нюансиран портрет на морски лед в малък мащаб.
Скрити в изобилието от данни, които Полашенски и други събират от труднодостъпни места, са отговорите на широк спектър от въпроси за морския лед – от краткосрочни прогнози за това дали един кораб ледоразбивач може да намери пътя си, без да заседне или дали е безопасно да се приземи лек самолет за дългосрочни прогнози за това как ще изглежда Арктика и климатът на планетата след 50 или 100 години.
Математиците в Дартмут конструират сложни изчислителни модели, за да извлекат отговори на подобни въпроси.
„Това е един от най-сложните проблеми, върху които съм работила“, казва Ан Гелб, професор по математика на Джон Г. Кемени. Приложен математик, Гелб създава изчислителни модели и алгоритми, които могат да анализират и решават трудни математически проблеми.
Гелб ръководи проекта за моделиране на морски лед и асимилация на данни, мултидисциплинарна университетска изследователска инициатива, спонсорирана от Министерството на отбраната на САЩ чрез Службата за военноморски изследвания. Проектът обединява математици и инженери от Дартмут, Държавния университет на Аризона и Масачузетския технологичен институт, и учени от CRREL, за да разработят изчислителен инструментариум за подобряване на качеството на прогнозите, използвайки моделиране на морски лед.
„Често срещаният подход за описване на физическите явления е чрез промяна и колко бързо едно нещо се променя спрямо друго“, казва Тонгтонг Ли, постдокторантски научен сътрудник в катедрата по математика, който е част от проекта MURI от 2021 г.
А промяната е постоянна за морския лед. „През цялото време отива нанякъде“, казва Полашенски. Задвижвани от ветрове, ледените късове се носят през цялата зима, движейки се някъде между една десета от километра до един километър на час, казва той.
За да моделират такива сценарии от реалния свят, изследователите обикновено числено симулират частични диференциални уравнения, които описват как специфични променливи се променят както пространствено, така и времево по отношение една на друга. Уравненията се използват широко за моделиране на разнообразна гама от сложни и динамични физически и инженерни явления, като топлинен поток в ракетни двигатели и прогнозиране на времето.
За сложни явления уравненията могат да се усложнят много бързо. Изследователите, моделиращи морския лед, например, трябва да вземат предвид няколко променливи, които се променят с времето и са взаимосвързани – колко бързо се движат ледените късове по водата, как варира дебелината им и концентрацията на лед в даден район. Тези фактори също се влияят от външни сили в околната среда като скорост на вятъра и температура.
Намирането на точни решения, които обхващат цялата физика на системата, е невъзможно при тези сценарии. Вместо това математиците създават числени методи, които могат да намерят приблизителни решения с помощта на компютърни програми.
Гелб и нейният екип от математици започнаха с широко приет модел на морски лед, предложен през 70-те години. „Нашият опит се състои в използването на по-добри изчислителни инструменти, за да предоставим най-модерните числени методи за решаване на модела“, казва тя.
Данните, извлечени от измервания в Арктика и от сателитни изображения, служат като проверки и баланси, които проверяват дали решенията са разумни, казва Ли. Когато симулациите, произведени от даден модел, не съвпадат с действителните наблюдения, това често означава, че моделът трябва да бъде подобрен, за да улови по-добре физическите процеси в играта, или че неговото преобразуване в компютърен модел трябва да бъде коригирано.
„Какво всъщност прави ледът в реалния свят, е най-добрият ориентир за това дали моделът ви е правилен или не. Тъй като аз събирам данните, аз съм човекът с ключа за отговор“, казва Полашенски.
Това, което следва, са серия от настройки на модела и подобрени симулации, които поддържат физическа и математическа цялост, които изследователите стриктно оценяват, за да съответстват по-точно на наблюденията.
Модели, които имитират реалността, предлагат врата към разбирането на морския лед – как изглежда, как се движи, как се счупва, когато ледоразбивач го пробие, как напреженията в леда, причинени от буря в един ъгъл на Арктика, могат да рикошират хиляди километри. Те позволяват на изследователите да прогнозират промените с времето, като им позволяват да създават навигационни ръководства за настоящи пътници или да изграждат бъдещи климатични модели.
Използвайки по-сложни числени техники, Ли показа, че точността и устойчивостта на специален случай на популярния модел на морски лед могат да бъдат подобрени. Сега изследователите работят за разширяване на този подход към по-реалистични среди.
Крайното предизвикателство, казват изследователите, е да се създаде модел , който може да съчетае поведението на леда в малък регион, както и да пресъздаде ледените движения в Арктика. Тъй като дебелината на леда и някои от другите му свойства са толкова променливи, това е страхотно начинание.
Точно както данните поддържат моделите отчетливи и реалистични, моделите информират за събирането на данни.
„Постоянното изместване на леда затруднява получаването на измервания“, казва Полашенски. Сателитните изображения, направени на едно и също място по различно време, може да гледат на съвсем различен леден блок. Моделите, които проследяват как се движи ледът, могат да изместят относителните позиции на изображенията, така че те да се подреждат правилно.
Изчислителното моделиране също така разкрива настоящите информационни пропуски, създавайки ръководство за бъдещи набори от данни, казва Гелб. „Изумена съм от това, което хората могат да съберат, въпреки че е трудно“, казва тя. Затова е жизненоважно да се разберат ограниченията на данните и да се оценят ползите от генерирането на набори от данни, които ще направят моделите по-успешни при точното улавяне на динамиката на морския лед.
Ново и вълнуващо развитие е използването на машинно обучение за създаване на модели, казва Гелб. „С достатъчно данни можем да изградим алгоритми, които могат да научат частичните диференциални уравнения , които описват динамиката на системата“, казва тя.
Физическите системи имат свойства като енергия, които остават постоянни – те се запазват – дори когато настъпят промени в системата. В статия , публикувана в SIAM Journal on Scientific Computing , Гелб и нейните сътрудници показват, че проектирането на невронни мрежи във форма, която се подчинява на математическите принципи на запазване, прави огромна разлика във валидността на моделите, които генерират.
Гелб, Ли и други създават фундаментални нови инструменти за изчислителна математика , които, комбинирани с по-добри данни, ще бъдат от решаващо значение за разбирането на глобалните климатични системи и как те се променят, казва Полшенски, който предвижда арктически лета, които ще бъдат напълно без лед в рамките на неговия живот.
„Това е една от най-големите промени, които някога са се случвали в човешката история, да имаме площ, която е по-голяма от континенталната част на Съединените щати и да я наблюдаваме как се превръща от лед в нелед“, казва той. "Това е дълбока промяна."
