важно: когато решаваш задачи, прави внимателно вертикални сметки
🐆 Скорост и скокове в животинския свят
💡 Визуално правило на изследователя:
🏃♂️ Модул 1: Кръгли стотици и десетици на пистата
Основен пример:
Развълнуван гепард прави скокове по $30\text{ m}$. Колко метра ще измине гепардът с $4$ такива скока?
-
Решение: $30 \cdot 4 = (3 \cdot 4)\text{ и дописваме } 0 = 120\text{ m}$
🐾 Интересен факт: Гепардът е не просто най-бързото сухоземно животно, но и истинско математическо чудо в движението! При максимална скорост от $100\text{ km/ч}$ един единствен негов скок може да достигне изумителните 7 метра дължина – това е почти колкото дължината на домашното ти. Неговите нокти не се прибират, за да действат като футболни бутонки, а опашката му служи като кормило на самолет, за да прави остри завои във въздуха, без да изгуби равновесие.
🎯 10 задачи за упражнение:
- $20 \cdot 3 = \underline{\hspace{1.5cm}}$ $40 \cdot 5 = \underline{\hspace{1.5cm}}$
- $60 \cdot 4 = \underline{\hspace{1.5cm}}$ $80 \cdot 2 = \underline{\hspace{1.5cm}}$
- $70 \cdot 3 = \underline{\hspace{1.5cm}}$ $30 \cdot 6 = \underline{\hspace{1.5cm}}$
- $50 \cdot 4 = \underline{\hspace{1.5cm}}$ $90 \cdot 2 = \underline{\hspace{1.5cm}}$
- $40 \cdot 7 = \underline{\hspace{1.5cm}}$ $80 \cdot 3 = \underline{\hspace{1.5cm}}$
- $200 \cdot 3 = \underline{\hspace{1.5cm}}$ $300 \cdot 2 = \underline{\hspace{1.5cm}}$
- $400 \cdot 2 = \underline{\hspace{1.5cm}}$ $500 \cdot 1 = \underline{\hspace{1.5cm}}$
- $100 \cdot 7 = \underline{\hspace{1.5cm}}$ $200 \cdot 4 = \underline{\hspace{1.5cm}}$
- $300 \cdot 3 = \underline{\hspace{1.5cm}}$ $100 \cdot 9 = \underline{\hspace{1.5cm}}$
- $400 \cdot 1 = \underline{\hspace{1.5cm}}$ $90 \cdot 5 = \underline{\hspace{1.5cm}}$
🦒 Модул 2: Правилото на Жирафа („В пъти повече“)
Основен пример:
-
А) Кенгуру прескача препятствие от $3\text{ m}$, а пумата скача с $4\text{ m}$ повече $\rightarrow 3 + 4 = 7\text{ m}$.
-
Б) Малкото жирафче е високо $2\text{ m}$, а майка му е $3$ пъти по-висока от него $\rightarrow 2 \cdot 3 = 6\text{ m}$.
🐾 Интересен факт: Жирафите са истински гиганти още от първия ден на живота си! Новороденото бебе жираф се ражда с височина от около 1,80 метра (180 сантиметра), което го прави по-високо от повечето пораснали хора. Още по-невероятно е, че бебето пада от почти 2 метра височина при раждането си, но само половин час по-късно вече може да стои на краката си и да подскача до майка си, за да се защити от хищници.
🎯 10 задачи за упражнение:
-
Увеличи числото $6$ с $4$ $\rightarrow \underline{\hspace{2cm}}$
-
Увеличи числото $6$ в $4$ пъти $\rightarrow \underline{\hspace{2cm}}$
-
Намери число, което е в $5$ пъти по-голямо от $8 \rightarrow \underline{\hspace{2cm}}$
-
Намери число, което е с $5$ по-голямо от $8 \rightarrow \underline{\hspace{2cm}}$
-
Числото $7$ увеличено в $3$ пъти $\rightarrow \underline{\hspace{2cm}}$
-
Числото $70$ увеличено в $2$ пъти $\rightarrow \underline{\hspace{2cm}}$
-
Намери числото, което е в $4$ пъти по-голямо от $50 \rightarrow \underline{\hspace{2cm}}$
-
Числото $9$ увеличено с $30 \rightarrow \underline{\hspace{2cm}}$
-
Числото $9$ увеличено в $30$ пъти $\rightarrow \underline{\hspace{2cm}}$
-
Увеличи числото $40$ в $2$ пъти $\rightarrow \underline{\hspace{2cm}}$
📦 Модул 3: Разкриване на скоби (Разпределително свойство)
Основен пример:
Пресметни по лесен начин броя:
$$48 \cdot 4 = (40 + 8) \cdot 4 = (40 \cdot 4) + (8 \cdot 4) = 160 + 32 = 192$$
🐾 Интересен факт: Пръстеноопашатите лемури прекарват голяма част от деня си в бързо придвижване и дълги скокове из клоните на дърветата. Техните познати раирани опашки (с точно 13 черни и 13 бели пръстена) са по-дълги от цялото им тяло и им помагат да пазят перфектно баланс при отскок. Освен това, докато тичат в група по земята, те държат опашките си високо вдигнати като изправени знамена, за да не се изгубят сред високата трева. Нарисувай лемур в тревата:
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\//\\/\/(трева)
🎯 10 израза за упражнение:
-
$35 \cdot 2 = (30 + 5) \cdot 2 = (30 \cdot 2) + (5 \cdot 2) = \underline{\hspace{1.5cm}} + \underline{\hspace{1.5cm}} = \underline{\hspace{1.5cm}}$
-
$24 \cdot 3 = (20 + 4) \cdot 3 = \underline{\hspace{4cm}} = \underline{\hspace{1.5cm}}$
-
$56 \cdot 2 = (50 + 6) \cdot 2 = \underline{\hspace{4cm}} = \underline{\hspace{1.5cm}}$
-
$43 \cdot 3 = (40 + 3) \cdot 3 = \underline{\hspace{4cm}} = \underline{\hspace{1.5cm}}$
-
$62 \cdot 4 = (60 + 2) \cdot 4 = \underline{\hspace{4cm}} = \underline{\hspace{1.5cm}}$
-
$71 \cdot 5 = (70 + 1) \cdot 5 = \underline{\hspace{4cm}} = \underline{\hspace{1.5cm}}$
-
$38 \cdot 3 = (30 + 8) \cdot 3 = \underline{\hspace{4cm}} = \underline{\hspace{1.5cm}}$
-
$84 \cdot 2 = (80 + 4) \cdot 2 = \underline{\hspace{4cm}} = \underline{\hspace{1.5cm}}$
-
$93 \cdot 2 = (90 + 3) \cdot 2 = \underline{\hspace{4cm}} = \underline{\hspace{1.5cm}}$
-
$55 \cdot 4 = (50 + 5) \cdot 4 = \underline{\hspace{4cm}} = \underline{\hspace{1.5cm}}$
🐸 Модул 4: Раздаване при изваждане $(a – b) \cdot c$
Основен пример:
Пресметни по най-бързия начин скока на дървесната жаба:
$$46 \cdot 3 = (50 – 4) \cdot 3 = (50 \cdot 3) – (4 \cdot 3) = 150 – 12 = 138$$
🐾 Интересен факт: Малката дървесна жаба е един от най-добрите скачачи в цялото животинско царство спрямо размера на тялото си. Тя може да направи единичен скок, който е над 20 пъти по-дълъг от собствената ѝ дължина – ако човек имаше такава способност, щеше да прескочи цял плувен басейн с един единствен отскок! Мускулите на краката ѝ действат като натегнати ластици, които освобождават огромна енергия за частица от секундата.
🎯 10 израза за упражнение:
-
$38 \cdot 3 = (40 – 2) \cdot 3 = (40 \cdot 3) – (2 \cdot 3) = \underline{\hspace{1.5cm}} – \underline{\hspace{1.5cm}} = \underline{\hspace{1.5cm}}$
-
$27 \cdot 4 = (30 – 3) \cdot 4 = \underline{\hspace{4cm}} = \underline{\hspace{1.5cm}}$
-
$55 \cdot 2 = (60 – 5) \cdot 2 = \underline{\hspace{4cm}} = \underline{\hspace{1.5cm}}$
-
$48 \cdot 5 = (50 – 2) \cdot 5 = \underline{\hspace{4cm}} = \underline{\hspace{1.5cm}}$
-
$66 \cdot 3 = (70 – 4) \cdot 3 = \underline{\hspace{4cm}} = \underline{\hspace{1.5cm}}$
-
$74 \cdot 2 = (80 – 6) \cdot 2 = \underline{\hspace{4cm}} = \underline{\hspace{1.5cm}}$
-
$85 \cdot 3 = (90 – 5) \cdot 3 = \underline{\hspace{4cm}} = \underline{\hspace{1.5cm}}$
-
$92 \cdot 4 = (100 – 8) \cdot 4 = \underline{\hspace{4cm}} = \underline{\hspace{1.5cm}}$
-
$36 \cdot 5 = (40 – 4) \cdot 5 = \underline{\hspace{4cm}} = \underline{\hspace{1.5cm}}$
-
$57 \cdot 3 = (60 – 3) \cdot 3 = \underline{\hspace{4cm}} = \underline{\hspace{1.5cm}}$
🦅 Модул 5: Преговор и Сложни изрази
💡 Напомняне от Седмица 6 (Уравнения с $x$):
-
Когато търсим Цялото (например умаляемото или сбор), събираме частите (+).
-
Когато търсим една от Частите (например неизвестно събираемо или умалител), изваждаме от цялото (−).
🔄 5 Задачи за преговор на уравнения (Неизвестно $x$):
-
$x + 45 = 92 \rightarrow x = \underline{\hspace{3cm}}$
-
$100 – x = 63 \rightarrow x = \underline{\hspace{3cm}}$
-
$(x + 15) – 18 = 42 \rightarrow x = \underline{\hspace{3cm}}$
-
$80 – (x – 15) = 45 \rightarrow x = \underline{\hspace{3cm}}$
-
$(60 – x) + 20 = 55 \rightarrow x = \underline{\hspace{3cm}}$
🎯 5 Големи израза от днешната тема:
🐾 Интересен факт: Червеното кенгуру използва подскачането си като изключително ефективно превозно средство, изминавайки до 9 метра при един-единствен скок. Неговите сухожилия работят като гигантска пружина – колкото по-бързо и по-надалеч скача, толкова по-малко енергия изразходва, защото тялото му рециклира силата от всяко стъпване.
-
$100 \cdot 4 + (20 + 3) \cdot 2 = \underline{\hspace{3cm}}$
-
$300 \cdot 2 + (30 + 4) \cdot 3 = \underline{\hspace{3cm}}$
-
$200 \cdot 4 – (40 + 5) \cdot 2 = \underline{\hspace{3cm}}$
-
$(50 + 2) \cdot 4 + 100 \cdot 3 = \underline{\hspace{3cm}}$
-
$400 \cdot 2 – (60 – 2) \cdot 3 = \underline{\hspace{3cm}}$
🐘 Задача 1 (Сбор от изрази)
Сурикатите живеят в подземни мрежи от тунели и винаги оставят по един „часовой“, който да наблюдава небето за орли, докато другите търсят храна.
Екип еколози в африканската савана преброил 200 африкански слона. Саванните зебри били 3 пъти повече от слоновете, а сурикатите били (30 + 4) · 3. Колко общо животни (слонове, зебри и сурикати) са преброили еколозите?
🦘 Задача 2 (Разлика и преговор на неизвестно $x$)
Червеното кенгуру може да развие скорост до 60 км/ч при дълги преходи и използва опашката си като пети крак, когато ходи бавно.
Кенгуру прави скок с дължина 100 · 4 cm. Вторият му скок е записан чрез уравнението $x + 45 = 92$ (в метри). С колко сантиметра първият скок е по-дълъг от втория, ако 1 m = 100 cm?
🦅 Задача 3 (Комбинирани действия и скоби)
Очите на сокола са толкова добре развити, че той може да забележи малко мишле на разстояние от близо 1 километър.
За един ден соколът скитник направил 300 · 2 наблюдателни полета над гората. Орел направил (30 + 4) · 3 полета по-малко от сокола. Колко полета общо са направили соколът и орълът?
🐆 Задача 4 (Сравняване с правилото „в пъти повече“)
Малките гепардчета имат сребриста козина на гърба си, която ги прави да изглеждат като язовци – медояди (известни със злия си нрав) — това плаши хищниците и ги предпазва.
Гепард яде по 200 · 4 грама месо на ден. Малкото гепардче яде с (40 + 5) · 2 грама по-малко от него. Колко грама месо изяждат общо двата гепарда за един ден?
🐬 Задача 5 (Неизвестно $x$ и разкриване на скоби)
Делфините никога не спят напълно — по време на сън едното полукълбо на мозъка им остава будно, за да могат да дишат и да следят за акули.
Делфин изплува на повърхността 400 · 2 пъти за една седмица. Броят на изплуванията на кита за същия период се намира от уравнението $80 – (x – 15) = 45$. С колко пъти повече е изплувал делфинът спрямо кита?
© София-Мат ЕООД
URL has been copied successfully!