Продължете към съдържанието

5.5 Тес: Делимост, прости числа, НОД и НОК

    № Вариант Б (за 4 точки) Вариант А (Резервен – за 2 точки)
    1 Намерете всички прости числа $x$, за които е изпълнено неравенството $10 < x < 30$. Кои от числата 15, 17, 24, 29 и 35 са прости числа?
    2 Заменете звездичката в числото 4*5 с цифра така, че полученото число да се дели на 9. Намерете всички възможности. Кои от числата 123, 246, 510 и 711 се делят на 3?
    3 Колко са двуцифрените числа, които се делят едновременно на 2, на 3 и на 5? Измежду числата 120, 315, 422 и 555 изпишете тези, които се делят едновременно на 2 и на 5.
    4 Числото $x$ е разложено на прости множители като $x = 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5$. Разложете на прости множители израза $x + 10$. Разложете числото 36 на прости множители.
    5 Вярно ли е, че разликата 45000 – 153 се дели на 3? Вярно ли е, че разликата 45000 – 152 се дели на 5?
    6  Число е представено чрез разлагане на прости множители: $2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5$? Дели ли се то на 14? Кое число е представено чрез разлагане на прости множители: $2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5$? Дели ли се то на 10?
    7  В книжарница подреждат 72 учебника на пачки, като във всяка пачка има равен брой учебници (повече от 5 и по-малко от 20). Намерете всички възможности за броя учебници в една пачка. Могат ли 1045 ученици да бъдат разпределени по равно в отбори по 6 души без остатък (без дете без отбор)? Обяснете защо.
    8 (Бонус) Пресметнете стойността на израза $A = 2^3 + 3^2 – 5$. (Бонус) Пресметнете стойността на израза $A = 2^3 + 3^2 – 5$.
    9 Решете уравнението $4 \cdot x + 12 = 60$ и проверете дали коренът му е съставно число. Решете уравнението $x : 4 – 5 = 10$. Проверете дали полученият корен е просто число.
    10 Намерете НОД и НОК на числата 180 и 240. Намерете НОД и НОК на числата 12 и 36.
    11 Баба изпекла 36 понички и 48 кифлички. Колко най-много еднакви чинии може да приготви за внуците си и по колко сладки от всеки вид ще има във всяка чиния? Учителка разполага с 18 сини и 24 червени молива. Какъв е най-големият брой еднакви комплекти, които може да направи, без да остават моливи?
    12 Две автобусни линии тръгват едновременно от една спирка в 8:00 часа. Първият автобус прави обиколка за 12 минути, а вторият — за 15 минути. В колко часа за първи път отново ще тръгнат заедно от началната спирка? На учение двама войници стрелят — първият на всеки 6 секунди, а вторият — на всеки 8 секунди. Ако гръмнат първия изстрел заедно, след колко секунди отново ще гръмнат едновременно?

    © София-Мат ЕООД











    Kурсове и подготовка по математика, БЕЛ и английски: добрият начин да учим

    Copy link
    URL has been copied successfully!