| № | Вариант А (Основно ниво) | Вариант Б (Средно / НВО І) | Вариант В (НВО ІІ) |
| 1 | $x + 8 > 15$ | $13 – 2x \le 5$ | $3 – 2(x + 1) > 4x + 7$ |
| 2 | $5x \le -20$ | $-4x + 3 > 19$ | $-5(2x – 3) \ge 3(4 – x) + 1$ |
| 3 | $-3x > 18$ | $2 – \frac{x}{3} \le 5$ | $\frac{1 – 4x}{-2} < \frac{3x + 2}{4}$ |
| 4 | $3x – 7 \ge 8$ | $5(x – 2) \le 2(3x + 1)$ | $\frac{2x – 1}{3} – \frac{5 – x}{2} > x – \frac{1}{6}$ |
| 5 | $7x + 2 < 3x – 14$ | $\frac{2x – 3}{4} > 2$ | $\frac{x + 1}{2} – \frac{2x – 3}{3} \le \frac{x + 5}{6}$ |
| 6 | $2(x – 4) < 10$ | $\frac{x + 1}{3} – \frac{x – 2}{2} \ge 1$ | $(x – 3)^2 – x(x + 2) \ge 15$ |
| 7 | $5(x + 1) – 3(x – 2) > 17$ | $(x + 2)^2 – x^2 \le 12$ | $(2x + 1)^2 – 4(x – 1)(x + 1) < 17$ |
| 8 | $\frac{x – 3}{4} \le 2$ | $(x – 1)(x + 3) – x^2 > 5$ | $(x – 1)^3 – x^2(x – 3) > 1$ |
| 9 | $\frac{x + 2}{3} – \frac{x – 1}{6} > 1$ | Намерете най-голямото цяло решение на: $4(x – 2) \le 7x + 1$ | Намерете сумата от целите отрицателни решения на: $\frac{3x – 1}{2} – \frac{x + 4}{5} > x – 2$ |
| 10 | $(x + 3)^2 – x^2 > 15$ | Намерете броя на естествените решения на: $\frac{9 – 2x}{3} \ge 1$ | Намерете най-малкото цяло число $x$: $\frac{(x-1)^2}{2} – \frac{(x+2)(x-2)}{2} \le 3x$ |
| 11 | Намерете най-голямото цяло решение на: $2(x – 1) \le 3x + 4$ | Решете неравенството: $3(x – 2) – 3x < -4$ | За кои $x$ изразът $A = \frac{2x – 5}{3}$ е не по-голям от $B = \frac{x + 1}{2} – 1$? |
| 12 | Намерете броя на естествените решения на: $\frac{7 – x}{2} > 1$ | Решете неравенството: $2(2x + 1) – 4x \le 5$ | Решете модулното неравенство: $\Vert{}2x – 3\Vert{} \le 5$ |
| 13 | $3(x – 2) – 3x > -10$ | $(2x – 1)^2 – 4x(x + 2) \ge 9$ | Решете модулното неравенство: $\Vert{}3 – 4x\Vert{} > 7$ |
| 14 | $(2x + 1)^2 – 4x^2 \le 13$ | $\frac{x – 1}{2} – \frac{2x + 1}{3} < \frac{1 – x}{6}$ | Решете неравенството: $\Vert{}x – 2\Vert{} + \Vert{}2 – x\Vert{} \le 8$ |
| 15 | Решете неравенството $ax > 6$, ако $a = 2$. | Решете спрямо $x$ неравенството $ax + 4 > 10$, ако $a < 0$. | За коя стойност на $a$ неравенството $(a – 3)x < 2a + 1$ има решение $x > -3$? |
| 16 | Решете спрямо $x$: $ax – 3 \le 5$, ако $a = -2$. | За коя стойност на $a$ неравенството $(a – 2)x > 8$ има решение $x < -4$? | Решете параметричното неравенство $(a^2 – 4)x \ge a – 2$ в зависимост от $a$. |
| 17 | За кои стойности на $x$ изразът $2x – 3$ е положителен? | Намерете целите $x$, за които едновременно $2x – 1 > 3$ и $3x – 2 \le 10$. | За кои стойности на $a$ неравенствата $2x – a > 3$ и $3x + 2a < 11$ са еквивалентни? |
| 18 | За кои стойности на $x$ изразът $5 – 4x$ е неположителен? | Намерете целите решения на двойното неравенство $-3 \le 2x – 1 < 5$. | Намерете целите стойности на $m$, за които всяко $x$ е решение на $mx – 2 < 3x + m$. |
| 19 | Намерете най-малкото цяло число $x$, за което $3x + 7 > 0$. | За кои стойности на $a$ решението на $2x – a > 5$ се съдържа в решението на $x + 1 > 3$? | Докажете, че неравенството $\frac{x^2 + 1}{x^2 + 2x + 3} > 0$ е вярно за всяко реално $x$. |
| 20 | Намерете най-голямото цяло отрицателно $x$, за което $2 – 5x > 0$. | За кои стойности на $a$ неравенството $ax – 3 > 2x + 1$ няма решение? | Намерете всички стойности на $a$, за които $(a^2 – 1)x \le a – 1$ има за решение всяко число $x$. |
© София-Мат ЕООД
URL has been copied successfully!