Задача 1: Делимост на числата
-
а) Кои от числата 12, 25, 30 и 45 се делят едновременно на 3 и на 5?
-
б) Намерете Най-големия общ делител (НОД) и Най-малкото общо кратно (НОК) на числата 18 и 24.
Задача 2: Обикновени дроби – Сравняване и подреждане
-
а) Сравнете двойките дроби:
-
$\frac{3}{7}$ и $\frac{5}{7}$
-
$\frac{2}{3}$ и $\frac{2}{5}$
-
-
б) Приведете към общ знаменател и подредете в нарастващ ред (от най-малката към най-голямата) дробите: $\frac{1}{2}$, $\frac{2}{3}$ и $\frac{5}{6}$.
Задача 3: Действия с обикновени дроби
-
а) Пресметнете сборовете и разликите, като съкратите резултатите до несъкратима дроб:
-
$\frac{1}{8} + \frac{3}{8}$
-
$\frac{7}{10} – \frac{3}{10}$
-
-
б) Пресметнете стойността на числовия израз:
$$2 \frac{1}{3} \cdot \frac{6}{7} – \frac{1}{2}$$
Задача 4: Десетични дроби – Основни действия
-
а) Пресметнете:
-
5,42 + 3,8
-
14,5 – 6,18
-
-
б) Пресметнете стойността на израза:
-
(12,6 · 2,5) : 0,3
-
Задача 5: Превръщане на дроби
-
а) Запишете обикновената дроб $\frac{4}{5}$ като десетична дроб и десетичната дроб 0,75 като обикновена дроб.
-
б) Пресметнете стойността на смесения израз:
$$\frac{3}{4} + 0,4 \cdot \frac{1}{2}$$
Задача 6: Текстова задача (Парични изчисления)
-
а) Симона има 40 евро. Тя похарчила $\frac{1}{4}$ от тях за нова книга. Колко евро са ѝ останали?
-
б) Един лаптоп аксесоар струва 24,60 евро. Цената му била намалена с $\frac{1}{3}$, а след това новата цена била увеличена с 4,50 евро. Колко евро струва аксесоарът след двете промени?
Задача 7: Геометрия – Лице на равнинни фигури
-
а) Намерете лицето на правоъгълник със страни 6 см и 4,5 см.
-
б) Намерете лицето на правоъгълен триъгълник, ако единият му катет е 8 см, а другият е с 3 см по-къс от него.
Задача 8: Геометрия – Правоъгълен паралелепипед и куб
-
а) Намерете обема на куб с ръб 5 дм.
-
б) Правоъгълен паралелепипед има обем 120 куб. см, дължина 6 см и широчина 5 см. Намерете неговата височина и лицето на пълната му повърхнина.
Задача 9: Проценти
-
а) Намерете 15% от 200 евро.
-
б) В едно училище организирали състезание. От 50 участници, 20% спечелили златни медали, а 40% – сребърни. Колко общо ученици са спечелили златен или сребърен медал?
Задача 10: Уравнения и средно аритметично
-
а) Намерете неизвестното число $x$ в уравнението:
-
$x – 4,25 = 7,8$
-
-
б) Средното аритметично на четири числа е 12,5. Три от числата са 8, 14 и 16. Намерете четвъртото число.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
Отговори за самопроверка
Задача 1: а) 30 и 45; б) НОД = 6, НОК = 72.
Задача 2: а) $\frac{3}{7} < \frac{5}{7}$ и $\frac{2}{3} > \frac{2}{5}$; б) $\frac{1}{2}, \frac{2}{3}, \frac{5}{6}$ (те вече са подредени, тъй като $\frac{3}{6} < \frac{4}{6} < \frac{5}{6}$).
Задача 3: а) $\frac{1}{2}$ и $\frac{2}{5}$; б) $1 \frac{1}{2}$ (или $\frac{3}{2}$).
Задача 4: а) 9,22 и 8,32; б) 105.
Задача 5: а) $\frac{4}{5} = 0,8$ и $0,75 = \frac{3}{4}$; б) 0,95 (или $\frac{19}{20}$).
Задача 6: а) 30 евро; б) 20,90 евро (намалената цена е 16,40 евро).
Задача 7: а) 27 кв. см; б) 20 кв. см (вторият катет е 5 см).
Задача 8: а) 125 куб. дм; б) височина = 4 см, пълна повърхнина = 148 кв. см.
Задача 9: а) 30 евро; б) 30 ученици общо.
Задача 10: а) $x = 12,05$; б) Четвъртото число е 12 (сборът на четирите числа трябва да е 50).
