Задачи от събиране и изваждане на обикновени дроби

5

Основни задачи:

№	Събиране и изваждане на дроби и смесени числа	Изрази и задачи с неизвестно
1	$\frac{1}{5} + \frac{3}{5}$	$x + \frac{2}{9} = \frac{7}{9}$
2	$\frac{7}{10} - \frac{3}{10}$	$\frac{5}{6} - y = \frac{1}{6}$
3	$\frac{1}{2} + \frac{1}{4}$	$z - \frac{3}{8} = \frac{5}{8}$
4	$\frac{2}{3} - \frac{1}{6}$	$\frac{1}{3} + x = \frac{5}{12}$
5	$\frac{3}{4} + \frac{1}{8}$	$y - \frac{1}{5} = \frac{7}{10}$
6	$1\frac{1}{3} + 2\frac{1}{3}$	$\frac{3}{4} - z = \frac{1}{2}$
7	$5\frac{3}{7} - 1\frac{1}{7}$	$x + 2\frac{1}{6} = 4\frac{5}{6}$
8	$3\frac{1}{2} + \frac{3}{4}$	$5\frac{1}{8} - y = 3\frac{7}{8}$
9	$4\frac{1}{6} - 1\frac{1}{3}$	$z - 1\frac{1}{4} = 2\frac{3}{8}$
10	$2\frac{1}{5} + 3\frac{7}{10}$	$x = \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{6}$
11	$6\frac{5}{8} - 2\frac{1}{4}$	$y = \frac{5}{9} - (\frac{1}{9} + \frac{2}{9})$
12	$7 - \frac{3}{5}$	$z = 3\frac{1}{4} + 1\frac{1}{2} - 2\frac{3}{4}$
13	$4 - 1\frac{1}{3}$	От 1 метър плат са изрязани $\frac{1}{4}$ м и $\frac{1}{3}$ м. Колко плат е останал?
14	$\frac{5}{6} + \frac{1}{3} + \frac{1}{2}$	Намерете $x$ , ако $\frac{11}{15} - x = \frac{1}{3}$ .
15	$5\frac{1}{4} - 3\frac{1}{2}$	Намерете $y$ , ако $y + 1\frac{1}{5} = 3\frac{3}{10}$ .

Предизвикателни задачи:

№	Сложни изрази със смесени числа	Задачи с неизвестно и текстови задачи
16	$5\frac{1}{6} + 2\frac{3}{4} - 1\frac{1}{2}$	$x + \frac{5}{12} = 3\frac{1}{6}$
17	$7\frac{1}{10} - 3\frac{4}{5} + \frac{3}{4}$	$4\frac{2}{9} - y = 1\frac{5}{6}$
18	$4\frac{2}{3} + (1\frac{1}{2} - \frac{5}{6})$	$z - 2\frac{3}{10} = 5\frac{1}{4}$
19	$(6\frac{1}{8} - 3\frac{3}{4}) + 1\frac{5}{16}$	$\frac{7}{20} + x = \frac{1}{2} + \frac{1}{5}$
20	$10 - (3\frac{1}{3} + 4\frac{1}{5})$	$y = 8\frac{1}{4} - (2\frac{5}{6} + 3\frac{1}{3})$
21	$2\frac{1}{9} + 5\frac{5}{6} - 3$	Намерете $x$ , ако $1\frac{1}{2} + x = 4 - \frac{3}{4}$
22	$1\frac{1}{20} + 2\frac{1}{15} + 3\frac{1}{12}$	Турист изминал $\frac{3}{8}$ от маршрута сутринта и $\frac{1}{4}$ следобед. Каква част от маршрута му е останала?
23	$8\frac{5}{14} - (2\frac{3}{7} + 1\frac{1}{2})$	За три дни са продадени $12\frac{1}{2}$ кг, $15\frac{3}{4}$ кг и $10\frac{4}{5}$ кг плодове. Колко общо килограма плодове са продадени?
24	$\frac{17}{18} - (\frac{1}{3} + \frac{1}{6} + \frac{1}{9})$	Намерете $y$ , ако $5\frac{1}{10} - y = 1\frac{1}{2} + 2\frac{2}{5}$
25	$\frac{2}{5} + 1\frac{1}{3} - 1\frac{1}{15} + \frac{1}{6}$	$x = 6\frac{2}{3} + 4\frac{1}{4} - 1\frac{5}{12}$
26	$15\frac{1}{4} - 8\frac{5}{6} - 3\frac{1}{3}$	Намерете $z$ , ако $z - (\frac{1}{2} + \frac{1}{3}) = 2\frac{1}{6}$
27	$1\frac{7}{12} + \frac{5}{8} - 1\frac{1}{3}$	ТЕдно число е $8\frac{1}{5}$ . То е с $2\frac{3}{10}$ по-голямо от друго число. Намерете другото число.
28	$(\frac{1}{4} + \frac{3}{5}) - (\frac{1}{2} - \frac{1}{10})$	$\frac{11}{14} - x = \frac{1}{7} + \frac{1}{2}$
29	$9\frac{1}{2} - 2\frac{2}{3} - 1\frac{1}{6}$	Намерете $y$ , ако $2\frac{1}{4} + y - 1\frac{1}{3} = 3\frac{5}{6}$
30	$2\frac{3}{4} + 1\frac{1}{6} + \frac{5}{12}$	Един съд съдържа $5\frac{3}{4}$ литра вода. Излели са $2\frac{1}{8}$ литра и са долели $1\frac{1}{2}$ литра. Колко литра вода има в съда сега?

Състезателни задачи:

№	Многокомпонентни и сложни изрази	Задачи с неизвестно и логически текстови задачи
31	$2\frac{1}{2} - [1\frac{1}{3} + (\frac{5}{6} - \frac{1}{4})]$	Намерете $x$ , ако $3\frac{1}{8} + (x - 1\frac{1}{4}) = 5\frac{5}{16}$
32	$7\frac{1}{18} - (2\frac{1}{3} + 3\frac{1}{9} + \frac{1}{6})$	Иван прочел $\frac{1}{4}$ от книгата, след това $\frac{1}{3}$ от остатъка. Каква част от цялата книга му остава да прочете?
33	$5 - [ (1\frac{1}{2} - \frac{3}{4}) + (2\frac{1}{8} + 1\frac{3}{16})]$	$y - 3\frac{5}{12} = 7\frac{2}{3} - 4\frac{3}{4}$
34	$\frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8} + \frac{1}{16} + \frac{1}{32}$	Намерете $x$ , ако $5\frac{1}{2} - (x + 2\frac{1}{3}) = 1\frac{1}{6}$
35	$9\frac{1}{3} - [3\frac{1}{2} - (\frac{5}{6} + \frac{1}{12})]$	Едно число е с $4\frac{1}{5}$ по-голямо от сбора на $1\frac{1}{2}$ и $2\frac{7}{10}$ . Намерете това число.
36	$(1\frac{1}{2} + 2\frac{1}{3}) - (3\frac{1}{4} - 1\frac{5}{6})$	Намерете $y$ , ако $\frac{3}{4} + y + \frac{1}{6} = 2\frac{5}{12}$
37	$12\frac{1}{10} - (5\frac{1}{2} - 3\frac{3}{5}) + 1\frac{1}{20}$	Намерете най-малкото естествено число $n$ , за което $n - 3\frac{1}{4} > 5\frac{1}{2}$
38	$15 - (3\frac{2}{3} + 4\frac{1}{4} + 5\frac{5}{12})$	Един басейн се пълни от една тръба за 4 часа и от втора тръба за 6 часа. Каква част от басейна ще остане непълна след 1 час работа на двете тръби?
39	$6\frac{1}{5} + 3\frac{1}{4} - (2\frac{7}{10} + 1\frac{1}{2})$	Намерете $x$ , ако $7\frac{1}{3} - (x - 1\frac{1}{6}) = 4\frac{5}{12}$
40	$(5\frac{2}{9} - 1\frac{1}{6}) - (2\frac{1}{3} + \frac{5}{18})$	Кое е числото, от което ако извадим $3\frac{1}{4}$ , ще получим $\frac{5}{8}$ по-голямо от $4\frac{1}{2}$ ?
41	$\frac{10}{11} + \frac{1}{22} - \frac{1}{2} - \frac{1}{4}$	$y + (2\frac{1}{5} + 1\frac{3}{10}) = 6\frac{1}{2}$
42	$8\frac{3}{20} - 1\frac{1}{4} - 2\frac{1}{5} - 3\frac{1}{2}$	От обща сума пари е похаршена $\frac{1}{5}$ за дрехи и $\frac{3}{10}$ за храна. Останали са 48 лв. Колко е била общата сума?
43	$1\frac{1}{3} + 2\frac{1}{4} + 3\frac{1}{6} - 4\frac{1}{12}$	Намерете $z$ , ако $4\frac{1}{2} - (z + \frac{3}{4}) = 1\frac{5}{8}$
44	$\frac{1}{2} - \frac{1}{3} + \frac{1}{4} - \frac{1}{6} + \frac{1}{12}$	Намерете $x$ , ако $x + \frac{1}{2} = 3\frac{1}{4} - 1\frac{5}{8}$
45	$4\frac{5}{6} + [2\frac{1}{9} - (1\frac{1}{2} - \frac{5}{18})]$	В един клас момичетата са $\frac{3}{7}$ от всички ученици. Ако момчетата са 16, колко са всички ученици в класа?

© София-Мат ЕООД