Защо математическото доказателство е социален договор | Списание Quanta Теоретикът Андрю Гранвил за това какво всъщност е математиката – и защо обективността никога не е напълно достъпна.
връзка
Начинът, по който математиците правят изследвания, обикновено не се описва добре в популярните медии. Хората са склонни да виждат математиката като това чисто търсене, където ние просто достигаме до велики истини само чрез чиста мисъл. Но математиката е свързана с предположения – често грешни предположения. Това е експериментален процес. Учим се на етапи.
Например, когато хипотезата на Риман се появява за първи път в статия през 1859 г., е като магия: Ето тази невероятна хипотеза, изникнала от нищото. В продължение на 70 години хората говореха какво може да направи един велик мислител само с чиста мисъл. Тогава математикът Карл Сийгъл намира бележките на Риман в архивите на Гьотинген. Риман всъщност беше написал много страници с ръчни изчисления. Известните думи на Сийгъл бяха: „Толкова за чистата мисъл“.
Така че има това напрежение в начина, по който хората пишат за математиката – особено някои философи и историци. Те изглежда мислят, че ние сме някакво чисто магическо създание, някакъв еднорог на науката. Но обикновено не сме. Рядко е само чиста мисъл.
Културата на математиката е свързана изцяло с доказателство. Седим и мислим и 95% от това, което правим, е доказателство. Голяма част от разбирането, което придобиваме, е от борбата с доказателства и тълкуването на проблемите, които възникват, когато се борим с тях.
Често мислим за доказателство като за математически аргумент. Чрез поредица от логически стъпки той демонстрира, че дадено твърдение е вярно. Но вие пишете, че това не трябва да се бърка с чиста, обективна истина. Какво искаш да кажеш с това?
Основната цел на доказателството е да убеди читателя в истинността на дадено твърдение. Това означава, че проверката е ключова. Най-добрата система за проверка, която имаме в математиката, е, че много хора гледат на доказателство от различни гледни точки и то се вписва добре в контекст, който познават и вярват. В известен смисъл не казваме, че знаем, че е вярно. Казваме, че се надяваме да е правилно, защото много хора са го изпробвали от различни гледни точки. Доказателствата се приемат от тези стандарти на общността.
След това има тази представа за обективност – да си сигурен, че това, което се твърди, е правилно, да се чувстваш сякаш имаш истина от последна инстанция. Но как можем да разберем, че сме обективни? Трудно е да се измъкнеш от контекста, в който си направил изявление – да имаш перспектива извън парадигмата, въведена от обществото. Това е точно толкова вярно за научните идеи, колкото и за всичко останало.
Човек може също да попита какво е обективно интересно или важно в математиката. Но това също е очевидно субективно. Защо смятаме Шекспир за добър писател? Шекспир не е бил толкова популярен в своето време, колкото е днес. Очевидно има социални конвенции около това кое е интересно, кое е важно. И това зависи от текущата парадигма….
Математиката осмисля съвременния свят
Светът на физиката
В този епизод на подкаста на Physics World Weekly, математическият биологът и автор Кит Йейтс е в разговор с науката и…
връзка
можеш ли да го решиш Училището с най-добри A-level резултати във Великобритания – The
пазач
Пазителят
Мисията на училището включва обучение по математика и обогатяване на по-младите деца. Например, по време на учебния срок той публикува седмично математическо …
връзка
Алън Тюринг и силата на негативното мислене | Списание Quanta Списание Quanta
Математически доказателства, базирани на техника, наречена
диагонализация, могат да бъдат
безмилостно противоречиви, но те помагат да се разкрият границите на алгоритмите.
връзка
Ръководство за изучаване на математика | The Sunday Mail
The Sunday Mail
МАТЕМАТИКАТА (Maths) е различна от всеки друг предмет. Обективно е, използва специфични процедури и включва символи и формули.
връзка
Решихте ли го? Училището с най-добри A-level резултати във
Великобритания. Теми. Математика · Понеделнишкият пъзел на Алекс Белос.
връзка
