Диофантови уравнения
Комплект 1: Две калинки имат общо 9 черни точки. Колко точки може да има първата калинка и колко втората, ако всяка има поне по една?… Прочетете повече »Диофантови уравнения
Комплект 1: Две калинки имат общо 9 черни точки. Колко точки може да има първата калинка и колко втората, ако всяка има поне по една?… Прочетете повече »Диофантови уравнения
Основно ниво Пресметнете стойността на израза: $(\frac{3}{7} + \frac{2}{7}) : \frac{10}{21}$ Намерете сбора: $\frac{1}{4} + \frac{3}{8} + \frac{5}{16}$ Пресметнете разликата: $\frac{7}{10} – \frac{2}{5}$ Намерете произведението:… Прочетете повече »Обикновени дроби – тестове
Ниво 1: Загрявка (Основни свойства и интерполация) 1. Липсващите страници В учебника на София-Мат страниците 5 и 25 са известни. Между тях липсват точно 3… Прочетете повече »Комбинирани задачи от прогресии
Ниво I: база № Задача № Задача 1. Пресметнете стойността на израза: $(-2)^{3}$ 2. Пресметнете стойността на израза: $(-5)^{2}$ 3. Пресметнете стойността на израза: $(\frac{1}{3})^{3}$… Прочетете повече »Задачи по степенуване на рационални числа
Точка и Права Точката лежи на правата (принадлежи на правата). Точката не лежи на правата (не принадлежи на правата). Точка и Равнина Точката лежи в… Прочетете повече »Стереометрия. Взаимно положение на точки, прави и равнини
Стереометрията е дял от Геометрията, който изучава свойствата на обекти, фигури и тела в тримерното пространство. Тя е продължение и разширение на Планиметрията (геометрията на… Прочетете повече »Стереометрия: Основни понятия и аксиоми
Наричат се криви от втори ред (или криви от втора степен), защото общото им уравнение е полином от втора степен спрямо променливите $x$ и $y$.… Прочетете повече »Уравнения на окръжност, елипса, хипербола, парабола
Тип 1: Събиране и изваждане до 100 А) Колко е $30 + 40$? Б) Колко е $34 + 25$? В) Колко е $47 – 33… Прочетете повече »Тренировъчни задачи 2 кл. – I
Задача № Условие Задача № Условие 1. Пресметнете: $\frac{2}{7} \cdot 3$ 2. $5 \cdot \frac{3}{11}$ 3. Пресметнете: $\frac{2}{15} \cdot \frac{5}{6}$ 4. $\frac{3}{8} \cdot \frac{4}{7}$ 5.… Прочетете повече »Задачи – умножение на обикновени дроби, част от число
Първи сет задачи (аритметика и степени) Задача 1. пресметнете изразите със степени Намерете числените стойности на $A$ и $B$, и решете уравнението за $x$. $A… Прочетете повече »Олимпийска подготовка за шести клас
Тренировъчен комплект 1 (улеснен) задача 1. Намерете числата $A$, $B$ и $C$, ако: $A$ е стойността на израза: $(150 \cdot 6 – 50) + 2025… Прочетете повече »Подготовка за Олимпиада 2025
Геометричната прогресия е числова редица, в която отношението на всеки член към непосредствено предхождащия го член е постоянно число, различно от нула. Свойства Основните свойства… Прочетете повече »Геометрична прогресия: свойства и формули
Логаритъмът е математическа операция, която е обратна на степенуването. Той отговаря на въпроса на каква степен трябва да бъде повдигнато едно число (основа), за да… Прочетете повече »Логаритъм: понятие и свойства, задачи
Задачите са опростени и адаптирани от темите за 4-ти клас Ниво 1 1: Намерете сбора на цифрите на $X$, $Y$ и $Z$. $X$ се намира… Прочетете повече »Олимпиада за 3-ти клас. Моделиране с неизвестни.
$\frac{03}{02}$ $\frac{04}{03}$ $\frac{97}{96}$ $\frac{06}{04}$ $\frac{05}{03}$ $\frac{10}{09}$ $\frac{5}{04}$ $\frac{99}{98}$ $\frac{87}{86}$ $\frac{4}{02}$ $\frac{6}{05}$ $\frac{9}{07}$ $\frac{96}{95}$ $\frac{100}{99}$ $\frac{7}{05}$ $\frac{7}{06}$ $\frac{8}{07}$ $\frac{98}{97}$ $\frac{100}{98}$ $\frac{8}{05}$ $\frac{11}{08}$ $\frac{9}{06}$ $\frac{12}{10}$ $\frac{11}{07}$… Прочетете повече »Вертикално изваждане и събиране
Аритметичната прогресия (или аритметична редица) е редица от числа, в която разликата между всеки два последователни члена е константна. Тази константна разлика се нарича разлика… Прочетете повече »Аритметична прогресия. Общ член, свойства и прилагане на формулите.
Общообразователна подготовка I. Степен и логаритъм Корен $n$-ти и степен с рационален показател Изучаване на понятията корен $n$-ти (вкл. корен трети) и степен с рационален… Прочетете повече »Програма по математика – XI клас
1. Системи от две линейни неравенства с едно неизвестно Система от две линейни неравенства с едно неизвестно се състои от две неравенства, които трябва да… Прочетете повече »Системи, квадратни и дробни неравенства, моделиране.
Признаци за подобие на триъгълници Два триъгълника са подобни, ако съответните им ъгли са равни и съответните им страни са пропорционални. $$\triangle ABC \sim \triangle… Прочетете повече »Подобие на триъгълници, ъглополовяща в триъгълник
/по съкратен формат на НВО/ Част I: Тестови задачи 1. Намерете степента на многочлена $A = (3x^2 – 1)^2 – 9x^2(x^2 + 1) + 6x^2$… Прочетете повече »Общ тест – Многочлени