800-годишен математически трик може да бъде ключът към навигацията на Луната –
Въпросният математически трик е известен като сферата на Фибоначи. Тук,
изследователи от университета Eötvös Loránd в Унгария го използваха по-добре
оценка…
Кацаме на Луната от 1969 г. , но когато започнем да изследваме лунната повърхност, как астронавтите ще се ориентират? Имаме нужда от глобална навигационна сателитна система (GNSS) за Луната и един 800-годишен математически трик може да помогне.
Въпросният математически трик е известен като сферата на Фибоначи . Тук изследователи от университета Eötvös Loránd в Унгария го използваха, за да оценят по-добре ротационния елипсоид на Луната , нейната винаги толкова леко смачкана форма, докато обикаля около Земята.
Въпреки това, което илюстрациите на Слънчевата система могат да подскажат, Земята и Луната не са перфектни сфери: влиянието на гравитацията , въртенето и приливните колебания означава, че те са по-скоро като смачкани топки.
За по-голяма простота нашата GNSS технология използва груба оценка на формата на смачканата топка на Земята. Ако искаме да разработим Географска информационна система (ГИС) за лунната повърхност, се нуждаем от същата оценка за селеноида на Луната (еквивалент на геоида на Земята или истинска неправилна форма).
„Тъй като Луната е по-малко сплескана от Земята, повечето лунни ГИС приложения използват сферична дата“, пишат геофизикът Gábor Timár и студентката Kamilla Cziráki в своята публикувана статия.
„Въпреки това, с ренесанса на лунните мисии, изглежда си струва да се дефинира елипсоид на революция, който по-добре пасва на селеноида.“
Това ни връща към сферата на Фибоначи, която използва подход, базиран на последователността на Фибоначи , за равномерно разпределяне на точките, поставени върху сфера. Cziráki и Timár използваха изчислителен модел, базиран на сферата на Фибоначи, за да картографират 100 000 точки от повърхността на Луната, използвайки измервания, направени преди това от НАСА .
Набор от 3000 точки, картографиращи спирала на Фибоначи върху сфера (Cziráki et al., Acta Geodaetica et Geophysica , 2023)
Това доведе до по-точни цифри за полу-голямата и полу-малката ос, които определят ротационния елипсоид на Луната. Лунните полюси са на около половин километър (0,3 мили) по-близо до центъра й, отколкото е екваторът, и включването на тази информация във всеки бъдещ лунен GPS ще помогне да се намали броят на грешните завои, направени на Луната.
Изчисления с такава степен на детайлност не са правени на Луната от 60-те години на миналия век . Нещо повече, когато изследователите приложиха техниката си върху елипсоида на въртене на Земята, данните съвпаднаха точно, потвърждавайки още повече точността на подхода.
Картирани височини на лунната повърхност. (Cziráki et al., Acta Geodaetica et Geophysica , 2023)
Освен че помагат да се осигурят по-добри навигационни системи за хората, които се отправят към Луната в бъдеще , резултатите от това проучване могат да бъдат използвани и за подобряване на нашите оценки за размерите на Земята и навигационните системи, използвани за придвижване около нея.
„В бъдеще бихме искали да разширим нашите изследвания до Земята и да проучим разликите в най-подходящите елипсоиди, използвайки различни модели на геоиди“, пишат изследователите.
