Геймифициран преговор по математика – Теория на числата за пети клас

 

План на урок: Предизвикателството на Изследователите на Числа

 

Този план на урока включва разнообразни дейности, базирани на игри, за да ангажира учениците от 5-ти клас в преговор на ключови понятия, свързани с умножение, деление и свойства на числата. Целта е преговорът да бъде забавен, интерактивен и ефективен.

 

I. Учебни цели

 

Учениците ще могат да:

• Идентифицират множители и делители на естествени числа.
• Прилагат правилата за делимост на 2, 5, 10, 3 и 9.
• Различават прости и съставни числа.
• Представят естествени числа като произведение от прости множители.
• Изчисляват най-голям общ делител (НОД) и най-малко общо кратно (НОК) на естествени числа.

Примерни задачи.

II. Материали

 

• Бяла дъска или проектор
• Маркери/флумастери
• Индексни карти или малки листчета хартия
• Подготвени карти/въпроси за игри (вижте дейностите)
• Зарове (един на малка група)
• Таймери
• Награди (по избор, напр. стикери, допълнително свободно време)
• Работни листове за „Търсачи на прости числа“ (по избор, за индивидуална оценка)
• Контролен списък/работен лист „Детективи на делимостта“
• Раздавателна форма „Гората на множителите“

 

III. Процедура на урока

 

А. Въведение (10 минути)

1. Добре дошли и загрявка: „Мозъчна закачка на Числото нинджа“ (5 минути)
   • Представете бърза мозъчна закачка, включваща числов пъзел, който фино намеква за делимост или множители (напр. „Аз съм число между 20 и 30. Деля се на 3 и на 5. Кое число съм аз?“).
   • Обсъдете отговорите и накратко представете „Предизвикателството на Изследователите на числата“ – като кажете на учениците, че предстои вълнуващо пътешествие за овладяване на числовите понятия чрез игри.
2. Преговор на основните понятия (5 минути)
   • Накратко прегледайте дефинициите: естествени числа, множител, делител. Поискайте от учениците бързи примери.
   • Представете „мисията“ за деня: да покорят различни предизвикателства, свързани с тези числови понятия.

Б. Геймифицирани дейности (40-45 минути)

Разделете класа на 3-4 отбора (напр. „Прости пионери“, „Търсачи на множители“, „Майстори на кратните“, „Динамовци на делимостта“). Всяка дейност ще носи точки за отборите.

1. Дейност 1: „Детективи на делимостта“ 🕵️‍♀️ (10 минути)
   • Концепция: Признаци за делимост на 2, 5, 10, 3 и 9.
   • Начин на игра: Дайте на всеки отбор списък от 10-15 числа (напр. 24, 75, 120, 369, 1000). За всяко число отборите трябва бързо да идентифицират кои правила за делимост се прилагат (2, 3, 5, 9, 10).
   • Механика: Дайте на отборите „Контролен списък за делимост“, за да отбележат своите открития. Първият отбор, който правилно попълни контролния си списък за всички числа, печели бонус точки. Присъдете точки за всяка правилна идентификация.
   • Диференциация: За ученици, които изпитват затруднения, осигурете по-малък списък с числа или им позволете да използват таблици за умножение. За напреднали ученици включете по-големи числа или ги помолете да обосноват защо се прилага дадено правило.
2. Дейност 2: „Търсачи на прости числа“ 🗺️ (10 минути)
   • Концепция: Прости и съставни числа; представяне на естествени числа като произведение от прости множители.
   • Начин на игра: Подгответе набор от 10-12 числа (напр. 7, 12, 23, 30, 49, 60). За всяко число отборите трябва:
     • Да кажат дали е просто или съставно.
     • Ако е съставно, да го представят като произведение на прости множители (напр. 12=22×3).
   • Механика: Отборите работят съвместно. Показвайте по едно число наведнъж или дайте на всеки отбор работен лист. Задайте времеви лимит за всяко число. Отборите печелят точки за правилна идентификация и точно разлагане на прости множители.
   • Визуално помощно средство: Използвайте диаграма на „дърво на множителите“ на дъската, за да демонстрирате разлагането на прости множители за примерно число, преди да започне играта.
3. Дейност 3: „Предизвикателството НОД и НОК“ 💪 (15 минути)
   • Концепция: Най-голям общ делител и най-малко общо кратно на естествени числа.
   • Начин на игра: Това е предизвикателство „един срещу друг“. Представете двойки числа (напр. 12 и 18, 15 и 25, 8 и 12). Отборите се състезават да намерят както НОД, така и НОК за всяка двойка.
   • Механика: Нека отборите напишат отговорите си на малки бели дъски или табла за показване. Първият отбор, който покаже двата правилни отговора, печели точки. Ако има равенство, отборът, който покаже работата си (разлагане на прости множители или изброяване на кратни/делители), получава точката.
   • Съвети: Напомнете на учениците за методите за намиране на НОД (изброяване на делители, разлагане на прости множители) и НОК (изброяване на кратни, разлагане на прости множители).
4. Дейност 4: „Усилване със сума и произведение“ ➕✖️ (5-10 минути)
   • Концепция: Делимост на сума и произведение.
   • Начин на игра: Представете сценарии и помолете отборите да определят делимостта, без изрично да изчисляват сумата или произведението.
   • Механика:
     • „Ако 24 се дели на 3 и 36 се дели на 3, дали тяхната сума $(24+36)$ се дели на 3?“ (Да)
     • „Ако 5 е делител на 10 и 5 е делител на 20, дали 5 е делител на тяхното произведение $(10\times 20)$?“ (Да)
     • Представете подобни въпроси, които проверяват разбирането им за правилата, свързани с делимостта на суми и произведения. Отборите вдигат ръка или показват карта „Да/Не“. Присъдете точки за правилни отговори.

В. Заключение и размисъл (10 минути)

1. Преброяване на резултатите и обявяване на победителите 🏆 (3 минути)
   • Обявете печелившия отбор и раздайте награди по избор.
2. Предизвикателство „Изходен билет“ (7 минути)
   • Дайте на всеки ученик индексна карта.
   • От едната страна пишат едно нещо, което са преговорили или разбрали по-добре днес.
   • От другата страна пишат един въпрос, който все още имат, или едно понятие, по което биха искали повече практика.
   • Съберете ги, за да информирате бъдещото преподаване.

 

IV. Стратегии за диференциация

 

• Подкрепа:
  • Осигурете предварително попълнени бележки или концептуални карти за бърза справка по време на игрите.
  • Сдвоете ученици, които изпитват затруднения, с по-опитни съученици за съвместни дейности.
  • Предложете по-малко сложни числа или по-малко задачи в определени дейности.
  • Позволете използването на калкулатори за основни аритметични действия, като се фокусирате върху концептуалното разбиране.
• Предизвикателство:
  • Въведете по-големи числа за разлагане на прости множители, НОД и НОК.
  • Помолете учениците да обяснят своите разсъждения устно или писмено за всеки отговор.
  • Включете текстови задачи, които изискват прилагане на концепциите.
  • Предизвикайте ги да създадат свои собствени въпроси за правила за делимост.

 

V. Оценяване

 

• Формално оценяване:
  • Наблюдавайте участието на учениците и сътрудничеството по време на игрите.
  • Прегледайте контролните списъци „Детективи на делимостта“ и работните листове „Търсачи на прости числа“ за точност.
  • Анализирайте отговорите от „Изходен билет“, за да прецените разбирането и да идентифицирате области, които се нуждаят от допълнителен преговор.
• Незадължително сумативно оценяване:
  • Кратък тест в следващ урок, обхващащ ключовите понятия.

 

VI. Домашна работа (по избор)

 

• „Решетка за числови предизвикателства“: Осигурете решетка от числа и помолете учениците да идентифицират дали са прости/съставни, делими на 2, 3, 5, 9, 10, или да намерят техните прости множители.
• „Пъзели НОД/НОК“: Задайте няколко задачи за упражнение за НОД и НОК.
• „Създайте своя собствена задача“: Помолете учениците да създадат една текстова задача, която изисква използване на НОД или НОК за решаване.