Сабрина, студентка първа година в Калифорнийския университет, Мърсед, си спомня кога математиката за първи път се превръща в проблем (линк към статията).
Тя казва, че не е математик, но е успяла да издържи часовете си по математика в гимназията без много проблеми, като получава C’s (тройки). Но в колежа, където тя е специалност бизнес, смятането се оказва непреодолимо.
Това й дава силна тревога.
Тя изобщо не иска да ходи на час. Преструва се на болна или си намира друго извинение. Чувства се безсмислено. Учителите просто очакват тя да разбере математиката веднага, казва тя. Виждайки други ученици, които изглежда се справят достатъчно добре, я кара да се чувства изолирана.
Има още един съученик, който се затруднява като нея, но той зарязва класа.
Надява се чувството да се стопи. Но става по-лошо. Когато мисли за математика, гърдите й се стягат. Понякога това й пречи да спи.
По-рано тази година тя трябва да се яви на изпит. Но когато пристигна в класа, й бе прекалено. „Тялото ми не ми позволяваше да отворя вратата и да вляза вътре, така че просто си тръгнах“, казва тя. Тя така и не взима изпита.
Страхът или нервността, които възникват при изпълнение или учене на математика, според някои сметки са най-често срещаната форма на тревожност, свързана с образованието. Напоследък дори се използва, за да се обяснят част от разликите в резултатите по математика между страните в Програмата за международно оценяване на учениците или PISA, която показа спад в резултатите по математика за САЩ. Тези чувства могат да повлияят на това доколко учениците са готови да се занимават с математика. Когато Америка се бори да създаде повече критични мислители, това може да възпре някои ученици. Какво означава това за учениците с това безпокойство?
Под напрежение
Съществуват редица теории за това как математическата тревожност е свързана с представянето, според Колийн Ганли, доцент по психология на развитието в Държавния университет на Флорида. Най-широко приетият модел се нарича „реципрочна теория“ и той твърди, че учениците могат да се окажат в цикъл, в който изтощителната тревожност и лошите математически резултати работят заедно, за да възпрепятстват тяхното учене, казва Ганли. От една страна, безпокойството за математиката може да накара учениците да избягват напълно математиката, което им пречи да се подобрят. Междувременно лошото представяне по математика – тъй като това е изявен негативен опит – причинява безпокойство, казва Ганли. Има малко повече доказателства, че слабите постижения по-често подхранват тревожността по математика, отколкото обратното, въпреки че има доказателства и в двете посоки, добавя тя.
Нервността може да означава, за ученици като Колон, че умът им е толкова зает да се тревожи дали могат да извършат математиката, че работната памет на мозъка им се ‘изяжда’, което пречи на способността им действително да правят математиката, казва Сюзън Левин, професор в катедрата по психология в Чикагския университет.
Феноменът е по-често срещан при ученици, които не са особено добри в математиката, казва Левин. Но може да бъде по-опустошително за учениците, които имат голям математически потенциал, като отнемат по-голяма хапка от резултатите си по математика. Това е така, защото тези ученици са склонни да решават математически проблеми, използвайки стратегии, които изискват повече работна памет, добавя тя. Когато са нервни, тези ученици се връщат към по-малко напреднали стратегии. Например, добавя тя, те са открили, че притеснените от математиката ученици са по-склонни да прибягват до броене на пръсти, когато решават аритметични задачи.
Има също доказателства, че жените изпитват това безпокойство по-често от мъжете, казва Левин.
Търсене на отговори
‘Просто мисля, че аз съм проблемът, честно казано, що се отнася до математиката’. Сабрина
При тревожност решенията могат да бъдат трудни за генерализиране.
В класната стая изследователите не знаят много за това какво работи при тревожност, казва Ганли. Ето защо тя фокусира голяма част от собствената си работа върху самите ученици. Какво се случва в класната стая ще има значение за тревожността по математика, но колко важни са тези неща ще зависи от конкретния ученик.
Практики, за които е доказано, че разпалват математическото безпокойство у учениците, включват лоша подкрепа от учителя, лоши взаимоотношения ученик-учител, прекалено конкурентна среда и неблагоприятен климат в класната стая, според Ганли. Част от това е свързано с нервността на учениците да правят грешки по математика, казва тя.
Някои изследователи смятат, че това може да помогне на учениците да преформулират чувствата си като вълнение, а не като безпокойство или да водят дневник за безпокойството си, преди да направят тест. Но има усложняващи се доказателства, като едно проучване показва, че този подход може дори да бъде вреден при 10- до 12-годишни ученици.
Някои твърдят, че методите на обучение като тестове с времеви интервал влошават безпокойството. Но Ганли предполага, че изследването не подкрепя никакви общи твърдения. Въпреки че доказателствата не са установили дали тестовете с времеви интервал помагат или вредят, Ганли казва, че подозира, че внимателното използване на тестовете с времеви интервал може да бъде полезно. Например, в нейните собствени инструкции, Ganley кара учениците да попълват тестове с време и след това да се оценяват, без да го показват на никой друг. С течение на времето Ганли въвежда данни на учениците и създава графики, за да покаже на учениците напредъка им по математика. Това може да бъде полезно, когато учениците имат неуспехи, казва тя. Необмислената употреба, от друга страна, може да влоши безпокойството, особено ако насърчава публичното сравняване на учениците, казва тя.
Но има неща, които инструкторите могат да направят, казват някои изследователи.
Учебните практики наистина имат значение, казва Ясемин Копур-Генктюрк, доцент по обучение на учители в Университета на Южна Калифорния. За много хора да си квалифициран по математика означава да можеш бързо да стигнеш до правилен отговор. Но уменията по математика надхвърлят хипер фокуса върху отговорите: изискват от учениците да развият сложно мислене, казва тя. Това означава, че на учениците трябва да се дадат повече шансове да развият умения за разсъждение и решаване на проблеми, казва тя. Затова тя насърчава другите учители не само да се съсредоточат върху това дали решението на ученика е правилно, но и да помогнат на учениците да осмислят процеса и мисленето, включени в достигането до отговора.
В много класни стаи учителите ще представят проблем и след това ще го решат веднага. Вместо това, твърди тя, когато учителите дават на учениците си шанс първо да се справят с тези проблеми, това им позволява да осмислят математиката, която учат. И също така помага на учителите да развият ключови знания и умения, от които се нуждаят за преподаване на математика. Така че учителите трябва да дадат на учениците няколко минути, за да се опитат да разберат проблема и да ги наблюдават и слушат, казва тя. Това може да разкрие общи борби.
Ливайн от Чикаго е съгласен. Тя настоява за повече сътрудничество в часовете по математика и повече обсъждане на различни начини за решаване на математически проблеми. Има много добри мисли, които могат да се случат, когато получите грешен отговор, казва тя. Дори ако ученик направи глупава грешка, може би подходът, който е предприел, е наистина креативен.
Copur-Gencturk твърди, че програмите за подготовка на учители не отделят достатъчно време, за да гарантират, че бъдещите учители са уверени и достатъчно осведомени по математика и педагогика, за да култивират разбиране и удоволствие от математиката у учениците.
В идеалния случай учителите биха имали дълбоки познания по математика, а също и как да я преподават. Но алтернативните идентификационни данни стават все по-често срещани. Учителите, които навлизат в професията по алтернативни маршрути, нямат специфичния за съдържанието опит, необходим за преподаване, казва Copur-Gencturk.
„Така че ние просто им позволяваме да експериментират върху ученици. Искам да кажа, че за мен това не е честно към учениците“, казва тя.
Колон от Мърсед приписва собственото си безпокойство на желанието да избягва математиката – която сега намира за болезнено объркваща – и постоянната нужда да се сравнява с други ученици.
Когато я попитах дали ще посещава още часове по математика, след като изискванията за нейната специалност бъдат изпълнени, тя се изсмя нервно. „Не“, каза тя.
Ходи на учители, но те не са били полезни. „Просто мисля, че аз съм проблемът, честно казано, що се отнася до математиката“, казва Колон.
Но тя все още се надява, че може да научи материала. Тя също така откри, че медитацията й помага да управлява безпокойството.
