-
(УАСГ, 2021) Пресметнете стойността на израза:$$B = \sqrt{(2 – \sqrt{5})^2} + \sqrt{(3 – \sqrt{5})^2}$$
-
(СУ, 2022) Намерете допустимите стойности (ДС) на израза:$$C = \sqrt{\frac{2x – 4}{x + 3}}$$
-
(ТУ, 2019) Ако $x_1$ и $x_2$ са корените на уравнението $x^2 – 5x + 3 = 0$, намерете стойността на израза $x_1^2 + x_2^2$.
-
(СУ, 2021) Намерете стойността на параметъра $k$, за която корените на уравнението $x^2 – kx + 8 = 0$ удовлетворяват условието $x_1 = 2x_2$.
-
(УАСГ, 2022) Намерете най-голямата стойност (НГС) на функцията $f(x) = -x^2 + 4x + 1$ в затворения интервал $x \in [0; 3]$.
-
(ТУ, 2023) Намерете за кои стойности на параметъра $a$ неравенството $x^2 – 2ax + 4 > 0$ е изпълнено за всяко реално $x$.
-
(ТУ, 2020) Решете ирационалното уравнение:$$\sqrt{2x + 5} = x – 1$$
-
(ТУ, 2023) Намерете корените на уравнението:$$\sqrt{5x + 1} – \sqrt{x + 1} = 2$$
-
(ТУ, 2021) Решете системата уравнения:$$\begin{cases} x + y = 5 \\ x^2 – xy + y^2 = 7 \end{cases}$$
-
(УАСГ, 2013) Решете уравнението:$$(x^2 – 3x)^2 – 2(x^2 – 3x) – 8 = 0$$
-
(УАСГ, 2024) Намерете броя на целите числа, които са решения на неравенството:$$(x^2 – 4)(x – 2)(x – 5) < 0$$
-
(ТУ, 2022) Решете ирационалното неравенство:$$\sqrt{3 – x} > x – 1$$
© София-Мат ЕООД
URL has been copied successfully!