I. Два или повече едночлена се наричат подобни, ако в нормалния си вид имат абсолютно еднаква буквена (главна) част. Техните коефициенти (числата отпред) могат да бъдат напълно различни.
Златно правило: За да определим дали два едночлена са подобни, те задължително първо трябва да бъдат приведени в нормален вид.
-
Примери за подобни едночлени:
-
$3x^2y$ и $-5x^2y$ (буквената част и в двата случая е $x^2y$)
-
$a^3bc^2$ и $\frac{1}{2}a^3bc^2$ (буквената част е $a^3bc^2$)
-
$2x$ и $x$ (тук вторият има скрит коефициент $1$, но буквената част $x$ е еднаква)
-
-
Примери за НЕподобни едночлени:
-
$3x^2y$ и $3xy^2$ (буквите са същите, но степените им са различни: в първия $x$ е на втора степен, а във втория — на първа)
-
$5a^2b$ и $5a^2c$ (различни букви)
-
II. Противоположни едночлени. Това е специален случай на подобни едночлени. Два едночлена са противоположни, ако имат еднаква буквена част, а коефициентите им са противоположни числа (например $5$ и $-5$).
-
Пример: $7x^3y$ и $-7x^3y$ са противоположни едночлени.
-
Сборът на два противоположни едночлена винаги е равен на нула ($0$).
III. В алгебрата операцията събиране и изваждане на подобни едночлени се нарича още привеждане на подобни едночлени.
(или 3 ябълки + 2 ябълки = 5 ябълки).
IV. Какво става, ако едночлените НЕ са подобни? Ако получим израз като $3x + 2y$, ние не можем да съберем тези едночлени. Изразът остава в този си вид. Този краен резултат вече не е едночлен, а се нарича многочлен (полином).
© София-Мат ЕООД
