Днес е не само нова година, но и краят на една ера. За първи път от 55 години г-н Уорън Бъфет (Warren Buffett) не е начело на ‘култовият’ си инвестиционен холдинг ‘Berkshire Hathaway’). По този повод и в негова чест ще решим заедно следната задача:
Иван започва да инвестира по 1000 е. на 20-годишна възраст и на 30 години решава, че има достатъчно спестявания. Съученикът му Петър започва на 30-годишна възраст със същата сума и лихва. Кога Петър ще настигне Иван?
Решението: Нека приемем годишна сложна лихва от 7% (стандартна средна доходност за фондовия пазар):
-
Иван (Ранен старт): От 20 до 30-годишна възраст внася по 1000 евро (е.) всяка година. След това спира и не внася нито един евроцент (е.ц.) повече, но оставя натрупаното да се олихвява.
-
Петър (Късен старт): Започва на 30 години и внася по 1000 е. всяка година до пенсионирането си на 65 години.
Резултатът на 65-годишна възраст:
-
Иван е внесъл общо 10 000 е. Неговият капитал е пораснал до около 158 000 е.
-
Петър е внесъл общо 35 000 е. (3,5 пъти повече от Иван). Неговият капитал е около 138 000 е.
Отговорът: В този конкретен сценарий Петър никога не настига Иван, въпреки че внася пари 35 години, а Иван само 10. Десетте години преднина на Иван са дали на парите му достатъчно „скорост“, която Петър не може да компенсира дори с много повече вноски.
(За да настигне Иван, Петър трябва да промени един от двата фактора: сумата или лихвата. Петър трябва да бъде по-агресивен в стратегията си и това често се забелязва на фондовите пазари в избора на активи)
2. Ефектът на натрупването (Snowball Effect)
Терминът „Ефектът на снежната топка“ (Snowball Effect), популяризиран ог г-н Бъфет, се използва, защото процесът прилича на търкалянето на малка снежна топка по заснежен хълм.
-
В началото: Топката е малка и събира малко сняг с всяко завъртане. При парите това са първите години, в които лихвата е малка (напр. върху 1000 е. лихвата е само 70 е.).
-
В средата: Топката става по-голяма и с всяко завъртане повърхността ѝ се увеличава драстично. Тук лихвата започва да се начислява върху вече натрупаната лихва.
-
Накрая: Топката е огромна и само с едно последно завъртане тя събира повече сняг, отколкото за целия си път до момента. При инвестициите най-големите печалби идват в последните няколко години.
3. Защо времето е по-важно от парите?
Математическата причина се крие във формулата за сложна лихва:
Обърни внимание, че времето ($n$) е степенен показател. Това означава, че ако увеличиш парите ($K_0$) двойно, крайният резултат се удвоява. Но ако увеличиш времето ($n$) двойно, крайният резултат расте експоненциално.
Най-доброто време да започнете да пестите е било преди 10 години, но второто най-добро време е днес.
