Тренировъчни задачи – I - Школа по математика София-Мат

Тип 1: Събиране и изваждане до 100

А) Колко е $30 + 40$ ?
Б) Колко е $34 + 25$ ?
В) Колко е $47 + 33$ ?
Г) Пресметнете сбора: $28 + 15 + 12$ .
Д) Пресметнете стойността на израза: $100 - (25 + 35)$ .
Е) Намерете неизвестното число: $x - 18 = 42 + 9$ .
Ж) Кое число трябва да поставим на мястото на въпросителната, за да е вярно равенството: $27 + 13 = 80 - ?$

Тип 2: Откриване на грешка и сравняване

А) В кой случай е допусната грешка?
1. $10 + 5 = 15$
2. $20 - 5 = 14$
3. $8 + 8 = 16$
Б) Кое твърдение НЕ е вярно?
1. $15 + 6 = 21$
2. $30 - 8 > 20$
3. $12 + 12 = 25$
В) Къде е грешката?
1. $45 - 5 = 30 + 10$
2. $18 + 2 < 50 - 20$
3. $60 - 30 > 15 + 10$
Г) Кой знак е поставен грешно?
1. $27 + 3 = 40 - 10$
2. $55 - 15 > 30 + 9$
3. $16 + 14 < 35 - 6$
Д) Кое неравенство е вярно?
1. $40 + 40 > 90 - 5$
2. $35 + 35 < 20 + 40$
3. $100 - 20 = 40 + 40$
Е) В кой ред резултатът е най-голям?
1. $15 + 15 + 15$
2. $50 - 2$
3. $20 + 20 + 10$
Ж) Проверете равенствата и открийте грешното:
1. $62 - 12 = 25 + 25$
2. $18 + 22 = 50 - 10$
3. $37 + 3 = 45 - 15$

Тип 3: Деление с остатък (текстова задача)

А) Марти има 10 ябълки. Раздал по равно на двама приятели. По колко ябълки е получил всеки?
Б) В купа има 17 ореха. Емо искал да ги раздели по равно между 4 катерички, но му останал 1 орех. По колко ореха е дал на всяка катеричка?
В) Ива имала 23 стикера. Тя ги раздала по равно на 3 свои приятелки, като за себе си запазила 2 стикера, които останали. По колко стикера е получила всяка приятелка?
Г) Мони раздал пакет с бонбони на 5 деца. Всяко дете получило по 4 бонбона и в пакета останали 3 бонбона. Колко бонбона е имало в началото в пакета?
Д) 14 деца трябва да се превозят с коли. Във всяка кола могат да се возят най-много 4 деца. Колко най-малко коли са необходими?
Е) Баба иска да налее 20 литра сок в бутилки от по 3 литра. Колко бутилки ще напълни догоре и колко литра ще останат?
Ж) Асен има пакетче с бонбони. Ако даде на трима приятели по 5 бонбона, за него ще останат 2. Колко бонбона има в пакетчето?

Тип 4: Нестандартни математически действия

А) Ново действие се извършва така: $a \odot b = a + b - 1$ . На колко е равно $5 \odot 4$ ?
Б) Действието е зададено така: $a \bullet b = a + a - b$ . На колко е равно $10 \bullet 6$ ?
В) Ако $a \triangle b = b + b - a$ , пресметнете колко е $5 \triangle 9$ .
Г) Използвайте правилото $a \bullet b = a + a - b$ . Пресметнете израза: $(5 \bullet 3) + (8 \bullet 10)$ .
Д) Ако правилото е $a \odot b = a + b - 2$ , пресметнете: $(10 \odot 5) \odot 3$ .
Е) Знаем, че $6 \heartsuit 4 = 10$ и $10 \heartsuit 2 = 12$ . Какво прави действието $\heartsuit$ ? Пресметнете $20 \heartsuit 5$ .
Ж) Действието $\triangle$ означава: „събери двете числа и от сбора извади 10“. Колко е $8 \triangle 15$ ?

Тип 5: Възраст и сбор

А) Ани и Боби имат общ сбор на годините 15. Ани е на 7 години. На колко години е Боби?
Б) Сборът от годините на три сестри е 25. Най-малката е на 5, а най-голямата е на 12. На колко години е средната сестра?
В) Иван, Петър и Георги са братя. Общият сбор на годините им е 30. Иван е на 8 години, а Петър е с 4 години по-голям от Иван. На колко години е Георги?
Г) Сборът на годините на майка, баща и дете е 70. Детето е на 10. Майката е с 25 години по-възрастна от детето. На колко години е бащата?
Д) След 3 години Петър ще бъде на 10 години. На колко години е бил Петър преди 2 години?
Е) Сборът от годините на две сестри сега е 14. Какъв ще бъде сборът от годините им след 2 години?
Ж) Майката е с 20 години по-голяма от сина си. Сборът на годините им е 30. На колко години е синът?

Тип 6: Последователни изчисления

А) Тони има 10 точки. Ели има с 5 точки повече от Тони. Колко точки има Ели?
Б) В игра на стрелбище Ася има 20 точки. Борис има с 10 точки по-малко от Ася. Вили има толкова точки, колкото Ася и Борис заедно. Колко точки има Вили?
В) Мечо набрал 15 кг мед. Зайо набрал с 5 кг повече от Мечо. Ежко набрал с 10 кг по-малко от сбора на меда на Мечо и Зайо. Колко килограма мед е набрал Ежко?
Г) Три деца имат общо 60 точки. Първото има 15 точки, второто има с 5 точки повече от първото. Колко точки има третото дете?
Д) В първата кутия има 8 молива. Във втората има два пъти повече от първата. В третата има с 5 по-малко от втората. Колко молива има общо в трите кутии?
Е) Мими, Лили и Виви имат общо 30 лева. Мими има 10 лева. Лили има с 2 лева по-малко от Мими. Колко лева има Виви?
Ж) Чичо Стоян набрал ябълки. Първият ден набрал 20 кг. Вторият ден набрал с 5 кг повече. Третият ден набрал колкото през първия и втория ден заедно. Колко кг е набрал третия ден?

Тип 7: Свойства на числата

А) Кое е най-малкото двуцифрено число с различни цифри?
Б) Намерете разликата между най-голямото двуцифрено число и най-малкото двуцифрено число с еднакви цифри.
В) От най-голямото двуцифрено число с различни цифри извадете най-голямото едноцифрено число. Колко получихте?
Г) Съберете най-малкото двуцифрено число, записано с еднакви цифри, и най-голямото двуцифрено число, което има цифра на единиците 0.
Д) Намислих число. То е двуцифрено, цифрата на десетиците му е 2 пъти по-голяма от цифрата на единиците, а сборът на цифрите е 6. Кое е числото?
Е) Колко двуцифрени числа имат цифра на десетиците, равна на 7?
Ж) Намерете сбора на всички нечетни едноцифрени числа.

Тип 8: Числови пътища (ребуси)

А) Намерете числото в скобите: $10 + 5 = 8 + ( ? )$ .
Б) Имаме два пътя, които дават един и същи резултат.Път 1: $20 + 15$Път 2: $10 + 12 + ?$
Кое е скритото число?
В) Числото в началото е 50.Ляв път: изваждаме 15, после добавяме 5.Десен път: изваждаме 10, после изваждаме скритo число.
Крайният резултат е еднакъв. Кое е скритото число?
Г) $25 + 25 - 10 = 15 + 15 + ?$ Намерете неизвестното число.
Д) Попълнете празните места: $\_ + 15 = 30$ , а $30 - \_ = 25$ . (Трябва да намерите числата последователно).
Е) В равенството $A + A + B = 20$ , ако $A = 5$ , колко е $B$ ?
Ж) Везните са в равновесие. Отляво има 3 ябълки. Отдясно има 1 ябълка и тежест от 100 грама. Колко тежи една ябълка? (Всички ябълки тежат еднакво).

Тип 9: Числови редици

А) Кое число липсва: $2, 4, 6, \_, 10, 12$ ?
Б) Открийте правилото и попълнете липсващото число: $1, 2, 4, 7, \_, 16$ .
В) Кое число липсва в редицата: $50, 45, 40, 35, \_, 25$ ?
Г) Редицата се образува, като всяко следващо число е сбор от предишните две: $1, 1, 2, 3, 5, \_, 13$ . Кое е числото?
Д) Открийте правилото и продължете: $100, 90, 80, \_, \_, 50$ .
Е) Попълнете редица с повтарящо се правило: $1, 2, 4, 5, 7, 8, \_, \_$ .
Ж) Кое число нарушава правилото в редицата: $5, 10, 15, 20, 26, 30$ ?

Тип 10: Пропорции и време

А) Ани изяжда по 1 ябълка всеки ден. Колко ябълки ще изяде за 5 дни?
Б) Робот сглобява по 3 играчки на всеки 5 минути. Колко играчки ще сглоби за 15 минути?
В) Охлюв изминава 2 метра за 4 часа. Колко метра ще измине за 10 часа, ако се движи със същата скорост?
Г) За 10 минути Мария прави 2 гривни. Колко време ѝ е нужно, за да направи 6 гривни?
Д) Едно яйце се вари за 5 минути. За колко минути ще се сварят 3 яйца, ако ги сложим заедно в един съд?
Е) За да среже една дъска на 3 части, дърводелецът прави 2 сряза за 10 минути. За колко минути ще направи един сряз?
Ж) Две катерички изяждат 2 ореха за 2 минути. Колко ореха ще изядат 10 катерички за 2 минути?

Тип 11: Геометрия

А) Квадрат има страна 3 см. Колко е обиколката му?
Б) Фигура е съставена от два еднакви квадрата, долепени един до друг. Страната на всеки квадрат е 2 см. Колко е обиколката на получената фигура?
В) Обиколката на един равностранен триъгълник е 12 см. Страната му е равна на страната на квадрат. Колко е обиколката на квадрата?
Г) Голям квадрат е съставен от 4 малки квадратчета. Обиколката на едно малко квадратче е 8 см. Намерете обиколката на големия квадрат.
Д) Обиколката на правоъгълник е 20 см. Едната му страна е 4 см. Намерете другата страна.
Е) От тел направили квадрат със страна 5 см. След това развалили квадрата и от същата тел направили триъгълник с равни страни. Колко е страната на триъгълника? (Дължината на телта се запазва).
Ж) Имате два квадрата. Страната на първия е 3 см, а на втория е 6 см. С колко сантиметра обиколката на втория квадрат е по-голяма от обиколката на първия?

Тип 12: Логически задачи „Глави и крака“

А) На поляната има 2 деца и 1 куче. Колко са общо краката им?
Б) В двора има кокошки и агнета. Общо главите са 5, а краката са 14. Колко са кокошките и колко са агнетата?
В) В гаража има велосипеди (с 2 колела) и триколки (с 3 колела). Общо има 4 превозни средства и 10 колела. Колко са велосипедите?
Г) Баба има общо 6 животни – патици и кози. Общият брой на краката им е 16. Колко са патиците?
Д) В магазин за играчки има колички (4 колела) и мотори (2 колела). Общо има 5 превозни средства с общо 14 колела. Колко са колите?
Е) Иво има монети от 1 лев и от 2 лева. Общо има 5 монети, а стойността им е 8 лева. Колко монети от 2 лева има Иво?
Ж) На клон кацнали врабчета и гарвани. Врабчетата са с 2 повече от гарваните. Общо имат 12 крака. Колко са гарваните?

Тип 13а: Дължини и разстояния

А) Влакче има 3 вагона, всеки дълъг по 5 метра. Те са залепени плътно един до друг. Колко е дълго влакчето?
Б) На улица са засадени 4 дървета в права линия. Разстоянието между всеки две съседни дървета е 2 метра. Колко е разстоянието от първото до последното дърво?
В) Влакче се състои от локомотив (дълъг 3 метра) и два вагона (всеки по 4 метра). Между локомотива и първия вагон, както и между двата вагона, има разстояние от 1 метър. Колко е общата дължина?
Г) Ограда е дълга 12 метра. През 3 метра има сложен стълб. Колко стълба има общо, ако има стълбове и в двата края на оградата?
Д) Дърводелец реже греда. За да получи 5 парчета, колко сряза трябва да направи?
Е) Живея на 4-тия етаж. Изкачвам по 10 стъпала между всеки два етажа. Колко стъпала изкачвам от 1-вия до 4-тия етаж?
Ж) Алея е дълга 20 метра. От едната ѝ страна са засадени храсти през 5 метра. Първият храст е в началото, последният е в края. Колко храста има общо?

Тип 13б: Комбинаторика

А) Имате червена и синя тениска, и черни и сини панталони. Колко различни екипа можете да облечете?
Б) В сладкарница се предлагат 3 вида сладолед: шоколад, ванилия и ягода. Искате да си купите фунийка с две топки. Колко различни комбинации можете да направите, ако редът на топките няма значение (може и двете да са еднакви)?
В) Има 3 вида цветя: роза, лале и кокиче. Трябва да направите букет от 2 цветя. Колко различни букета могат да се направят?
Г) Колко двуцифрени числа могат да се запишат, като се използват само цифрите 1, 2 и 3 (цифрите могат да се повтарят)?
Д) Разполагате с цифрите 5, 0 и 8. Колко двуцифрени числа можете да съставите с тях, без да повтаряте цифрите в едно число?
Е) Има 4 отбора по футбол. Всеки играе срещу всеки по един мач. Колко мача ще се изиграят общо?
Ж) Три деца – Ани, Боби и Ваня – се подреждат в редица за снимка. По колко различни начина могат да се подредят?

Тип 13в: Кръгова подредба

А) Деца са хванати на хоро в кръг. Ако броим от 1 до 10, кое дете е срещу дете номер 1, ако са точно едно срещу друго?
Б) На виенско колело кабинките са номерирани по ред. Кабинка номер 1 е най-горе, а точно срещу нея най-долу е кабинка номер 5. Колко кабинки има общо колелото?
В) Около кръгла маса са седнали деца. Дете с номер 3 е точно срещу дете с номер 9. Колко деца има на масата?
Г) На въртележка конете са номерирани. Конче номер 4 е срещу конче номер 12. Колко коня има въртележката?
Д) 12 деца са седнали в кръг на еднакви разстояния. Кое подред дете е седнало срещу първото?
Е) Часовник показва 6 часа. Стрелките са в права линия (една срещу друга). В кой точен час стрелките ще бъдат една върху друга?
Ж) Около кръгла маса са седнали 10 деца. Те са номерирани от 1 до 10 по часовниковата стрелка. Детето с номер 3 седи точно до детето с номер 4. Колко деца седят между дете номер 2 и дете номер 8?