СМТ – Тестови задачи 2025

Задачи за подготовка за Софийски математически турнир за 3 и 4 клас.

Ниво 1

Тази серия използва по-малки числа, по-прости изрази и по-ясна логика, подобна на по-лесните задачи от турнира.

1. Колко нули има в записа на числото пет милиона, десет хиляди и три?
2. Пресметнете: $1000 – 5 \cdot 35 + 50 = ?$
3. В кутия има 60 бонбона. Вики изяла $\frac{1}{3}$ от тях. От останалите, $\frac{1}{2}$ изял Пешо. Колко бонбона са останали?
4. Намерете сбора на $x$ и $y$ от равенствата: $(x-50): 5 = 10$ и $(y+2) \cdot 4 = 28$.
5. Трима приятели събрали общо 120 лева. Първият и Вторият имат 85 лева. Вторият и Третият имат 65 лева. Колко лева има Вторият приятел?
6. Колко пъти се среща буквата С сред първите 100 букви на редицата САМОСАМОСАМО…?
7. Никола намислил число. Извадил от него най-малкото двуцифрено число и получил 85. Колко е цифрата на единиците на намисленото число?
8. Правоъгълник е сглобен от два еднакви квадрата със страна 8 см. Колко сантиметра е обиколката на правоъгълника?
9. Колко са правоъгълниците на чертеж, образуван от голям квадрат, разделен на 4 еднакви малки квадратчета (2 реда по 2)?
10. Ани има 3 приятелки, Боби има 4. Ани и Боби са приятелки. Колко приятелства има общо, ако всички приятелства са реципрочни (взаимни)?
11. На двора има 12 кокошки и 6 зайци. Колко е общият брой крака?
12. В нарастващ ред са подредени числата от 1 до 20. Кое число трябва да оградим, ако пред него има 7 числа, а след него има 12 числа?
13. Разстоянието между къщите на Ани и Боби е 200 м. Книжарницата е по средата. Сладкарницата е на 10 м по-близо до Боби, отколкото до Ани. Колко е разстоянието между книжарницата и сладкарницата?

Ниво 2

Тази серия е със сравнима трудност с турнира за 4 клас.

1. Колко нули има в записа на числото тридесет милиона, четиристотин хиляди и девет?
2. Пресметнете стойността на израза: $2500 – 9 \cdot 220 + 20 = ?$
3. Една трета от учениците в един клас са момчета. От момичетата, $\frac{1}{4}$ обичат да рисуват. Ако 7 момичета обичат да рисуват, колко са учениците в класа?
4. Намерете разликата на $x$ и $y$ от равенствата: $(x+20): 8 = 102$ и $(50-y) \cdot 6 = 180$.
5. Петя, Иван и Георги събрали общо 200 стикера. Петя и Иван събрали 135 стикера. Иван и Георги събрали 110 стикера. Колко стикера е събрал Иван?
6. Колко пъти се среща буквата О сред първите 200 букви на редицата ОЛИМПИАДАОЛИМПИАДА…? (Повторението е 10 букви).
7. Никола намислил число, прибавил към него най-голямото двуцифрено число със сбор на цифрите 12, и получил най-малкото четирицифрено число с различни цифри. Колко е цифрата на хилядите на намисленото число?
8. Правоъгълник е сглобен от три еднакви квадрата със страна 15 см, поставени един до друг. Колко сантиметра е обиколката на правоъгълника?
9. Начертайте правоъгълник, разделен от диагонал и отсечка, свързваща средата на по-голямата страна с противоположния връх. Колко триъгълника има на чертежа?
10. В един клас учат 20 ученици. 12 имат домашно по математика, 15 – по български, а 10 имат домашно и по двата предмета. Колко ученици са без домашно по математика и по български?
11. На двора има зайци и кокошки с общо 100 крака. Зайците са два пъти по-малко от кокошките. Колко животни общо има на двора?
12. В нарастващ ред са подредени всички двуцифрени числа, които се записват с цифрите 2, 3, 4, 5 (без повторение). Кое е числото, пред което има толкова числа, колкото са и след него?
13. Разстоянието между къщите на Мишо и Пешо е 6 км. Книжарницата е 2 пъти по-близо до Мишо, отколкото до Пешо. Сладкарницата е с 200 м по-близо до Мишо, отколкото до Пешо. Колко метра е разстоянието между книжарницата и сладкарницата?

Ниво 3

Тази серия въвежда по-сложни дроби, комбинирани условия и по-големи изчисления.

1. Колко са цифрите 5 в записа на числото един милиард, петдесет милиона, петдесет и пет хиляди и пет?
2. Пресметнете сбора на $A = 1500 – 6 \cdot 250$ и $B = 7 \cdot (100 – 4 \cdot 24) + 10$.
3. Иван похарчил $\frac{2}{5}$ от парите си за книга. От останалите, $\frac{1}{3}$ похарчил за сладолед. Ако са му останали 50 лв., колко пари е похарчил за книгата и сладоледа общо?
4. Намерете стойността на $x \cdot 2 + y$ от равенствата: $(1200 – x) : 60 = 19$ и $y \cdot (101-99) = 1000$.
5. Три камиона пренесли общо 3000 кг пясък. Първият и Вторият пренесли 2000 кг. Първият пренесъл с 200 кг повече от Третия. Колко килограма е пренесъл Вторият?
6. Колко пъти се среща буквата Т сред първите 500 букви на редицата ТУРНИРТУРНИР…? (Повторението е 6 букви).
7. Никола намислил число, прибавил към него най-малкото четирицифрено число с различни нечетни цифри, и получил най-голямото четирицифрено число с различни четни цифри. Колко е сборът на цифрите на десетиците и единиците на намисленото число?
8. Правоъгълник е сглобен от 5 еднакви квадрата. Обиколката на правоъгълника е 72 см. Колко сантиметра е страната на един квадрат?
9. Колко са триъгълниците на чертеж, образуван от голям триъгълник, разделен на 4 малки от отсечки, излизащи от един връх?
10. В една група от 7 ученици всеки има поне 2 приятели, но не повече от 5. Общият брой приятелства е 15. Колко ученици имат точно 3 приятели?
11. На двора има кучета и патета с общо 120 крака. Кучетата са с 8 по-малко от патетата. Колко животни общо има на двора?
12. Подредени са в нарастващ ред всички трицифрени числа, които се записват с различни нечетни цифри. Кое е числото, пред което има с 5 числа повече, отколкото след него?
13. Разстоянието между къщите на А и Б е 10 км. Книжарницата (К) е разположена така, че $\text{АК} = \frac{1}{4} \text{КБ}$. Сладкарницата (С) е на 100 м от средата на пътя (М), и е по-близо до Б. Колко метра е разстоянието между книжарницата и сладкарницата?

Ниво 4

Тази серия включва многостъпкови задачи, работа с остатък и по-сложни геометрични и логически условия.

1. Колко е сборът на цифрите на най-малкото число, което се записва с осем цифри, четири от които са осмици?
2. Пресметнете стойността на израза: $5000 – 5 \cdot (100 + 4 \cdot 200) + (100 – 99) \cdot 500 = ?$
3. За празника Роза опекла 150 кексчета и 120 пасти. Използвани са $\frac{1}{5}$ от кексчетата и $\frac{1}{4}$ от пастите. От останалите, $\frac{1}{2}$ от кексчетата и $\frac{1}{3}$ от пастите били изядени. Колко пъти повече пасти са останали от кексчета?
4. Намерете стойността на $A \cdot B – A – B$, ако $(A-20) \cdot 15 = 1500$ и $300 – (B:5) = 295$.
5. Петър, Сашо и Димитър събрали общо 3000 ябълки. Петър и Димитър събрали 1700 ябълки. Петър е събрал с 200 по-малко от Сашо. Колко ябълки е събрал Димитър?
6. Колко пъти се срещат две поредни букви ЕЕ сред първите 1000 букви на редицата ЛЕЛЕЛЕЛЕ…? (Повторението е 4 букви).
7. Никола намислил число. Извадил от него най-малкото число със сбор на цифрите 20 и получил най-малкото число, което се записва с шест различни нечетни цифри. Колко е произведението на цифрата на стотиците и хилядите на намисленото число?
8. Правоъгълник е сглобен от осем еднакви квадрата (разположени в два реда по четири). Обиколката на правоъгълника е 216 см. Колко сантиметра е лицето на един квадрат?
9. Колко са правоъгълниците, които не са квадрати, на чертеж от голям квадрат, разделен на 16 еднакви малки квадратчета (4 реда по 4)?
10. В група от 8 момичета най-малко 6 от тях имат 3 приятелки. Ако е известно, че Ани и Боби имат по 2 приятелки, а общият брой приятелства е 16, колко приятелки имат останалите 6 момичета общо?
11. На двора има паяци (8 крака), кучета (4 крака) и кокошки (2 крака). Има общо 200 крака. Броят на паяците е 3 пъти по-малко от броя на кучетата, а кучетата са 2 пъти по-малко от кокошките. Колко животни общо има на двора?
12. Подредени са в нарастващ ред всички четирицифрени числа, които се записват с четири различни четни цифри. Кое число е оградил Тео, ако пред него има с 10 числа по-малко, отколкото след него?
13. Разстоянието между къщите на А и Б е 18 км. Пътеката е разделена от книжарница (К) и сладкарница (С). Книжарницата е разположена така, че $\text{АК} = \frac{1}{3} \text{КБ}$. Сладкарницата е с 1500 м по-близо до А, отколкото до средата на пътя (М). Колко метра е разстоянието между книжарницата и сладкарницата?

Отговори.