7.57 Обработка на данни и вероятности

 

Ниво А:

Задача 1: Намерете средноаритметичното на числата 12, 15, 18, 21 и 24.

А) 17

Б) 18

В) 19

Г) 20

Задача 2: В кутия има 10 картончета, номерирани с числата от 1 до 10. Каква е вероятността да се изтегли картонче с четно число?

А) 2/5

Б) 3/5

В) 1/2

Г) 1/10

Задача 3: Кръгова диаграма показва разпределението на учениците в клас по любим спорт. Ако 25% от учениците обичат футбол, какъв е централният ъгъл, съответстващ на този сектор?

А) 60°

Б) 90°

В) 45°

Г) 120°

Задача 4: Хвърля се стандартен шестстенен зар. Каква е вероятността да се падне число, по-голямо от 4?

А) 1/2

Б) 2/3

В) 1/6

Г) 1/3

Задача 5: Оценките на учениците по математика са: трима имат 4, петима имат 5, и двама имат 6. Колко е средният успех на тези ученици?

А) 4,8

Б) 4,9

В) 5,0

Г) 5,1

Задача 6: Вероятността утре да вали дъжд е 0,35. Каква е вероятността утре да НЕ вали дъжд?

А) 0,45

Б) 0,55

В) 0,65

Г) 0,75

Задача 7: На стълбовидна диаграма е показан броят на продадените книги за 4 дни: понеделник – 15, вторник – 20, сряда – 10, четвъртък – 25. Колко книги средно на ден са продадени?

А) 15

Б) 17,5

В) 18

Г) 20

Задача 8: В торба има 5 бели, 3 червени и 2 черни топки. Каква е вероятността при случайно изтегляне да се падне червена топка?

А) 1/2

Б) 1/5

В) 7/10

Г) 3/10

Задача 9: Хвърлят се два правилни шестстенни зара. Каква е вероятността сборът от точките им да е равен на 12?

А) 1/36

Б) 1/12

В) 1/18

Г) 1/6

Задача 10: В един клас има 12 момчета и 13 момичета. Какъв процент от учениците в класа са момчетата?

А) 45%

Б) 48%

В) 50%

Г) 52%

Задача 11: Средноаритметичното на четири числа е 15. Три от числата са 10, 12 и 18. Кое е четвъртото число?

А) 15

Б) 16

В) 20

Г) 22

Задача 12: Измежду числата от 1 до 20 по случаен начин е избрано едно число. Каква е вероятността то да се дели на 5 без остатък?

А) 1/4

Б) 2/5

В) 1/10

Г) 1/5

Задача 13: На кръгова диаграма е представено разпределението на видовете дървета в една гора. Секторът за иглолистни дървета има централен ъгъл 120°. Ако общият брой дървета е 900, колко са иглолистните?

А) 250

Б) 300

В) 450

Г) 600

Задача 14: Каква е вероятността при хвърляне на стандартен зар да се падне просто число?

А) 1/3

Б) 1/2

В) 2/3

Г) 1/6

Задача 15: Средният ръст на петима баскетболисти е 195 см. Към отбора се присъединява нов играч с ръст 201 см. Колко сантиметра става новият среден ръст на отбора?

А) 195,5 см

Б) 196 см

В) 197 см

Г) 198 см

Задача 16: От буквите на думата „МАТЕМАТИКА“ по случаен начин е избрана една буква. Каква е вероятността тя да е гласна?

А) 2/5

Б) 3/10

В) 1/2

Г) 3/5

Задача 17: Диаграма показва, че 15% от месечните разходи на едно семейство са за комунални услуги. Ако тези разходи са 180 лв., колко лева са общите месечни разходи на семейството?

А) 900 лв.

Б) 1000 лв.

В) 1200 лв.

Г) 1500 лв.

Задача 18: В една седмица се избира по случаен начин един ден. Каква е вероятността той да бъде работен ден (от понеделник до петък)?

А) 1/7

Б) 2/7

В) 5/7

Г) 6/7

Задача 19: В група от 4 души средната възраст е 25 години. Ако най-възрастният от тях е на 40 години, колко години е средната възраст на останалите трима души?

А) 18 години

Б) 20 години

В) 21 години

Г) 22 години

Задача 20: Кутия съдържа картончета с всички двуцифрени числа от 10 до 19 включително. Изтегля се по случаен начин едно число. Каква е вероятността то да бъде точен квадрат (квадрат на цяло число)?

А) 1/10

Б) 1/5

В) 2/10

Г) 3/10

Ниво Б:

Задача 1: Средноаритметичното на 5 числа е 24. Ако към тях се добави едно ново число, средноаритметичното на шестте числа става 27. Намерете новото число.

А) 36

Б) 42

В) 30

Г) 45

Задача 2: В кутия има 6 червени, 4 сини и 5 зелени молива. По случаен начин се изтегля един молив. Каква е вероятността той да НЕ е син?

А) 4/15

Б) 2/3

В) 11/15

Г) 3/5

Задача 3: Кръгова диаграма се състои от три сектора: А, Б и В. Сектор А заема 40% от диаграмата, а централният ъгъл на сектор Б е с 36° по-голям от този на сектор В. Намерете централния ъгъл на сектор В.

А) 72°

Б) 90°

В) 80°

Г) 108°

Задача 4: Хвърлят се два правилни зара – бял и черен. Каква е вероятността на белия зар да се падне четно число, а на черния – число, по-голямо от 4?

А) 1/2

Б) 1/4

В) 1/6

Г) 5/36

Задача 5: Средният успех на група от 10 ученици е 4,50, а на друга група от 15 ученици е 5,00. Колко е средният успех на всичките 25 ученици заедно?

А) 4,75

Б) 4,80

В) 4,70

Г) 4,85

Задача 6: Измежду всички двуцифрени числа по случаен начин е избрано едно число. Каква е вероятността то да се дели едновременно и на 3, и на 5?

А) 1/15

Б) 2/15

В) 1/10

Г) 1/30

Задача 7: На диаграма са дадени валежите за четири месеца: март – 40 мм, април – 60 мм, май – 80 мм, юни – 20 мм. С колко процента валежите през май са повече от средномесечните валежи за тези четири месеца?

А) 50%

Б) 60%

В) 40%

Г) 30%

Задача 8: От буквите на думата „ВЕРОЯТНОСТ“ по случаен начин се избира една буква. Каква е вероятността тя да е съгласна, която се среща точно веднъж в думата?

А) 3/5

Б) 1/2

В) 7/10

Г) 2/5

Задача 9: Средноаритметичното на пет последователни четни числа е 14. Кое е най-голямото от тези числа?

А) 16

Б) 18

В) 20

Г) 22

Задача 10: В квадратна мрежа е начертан правоъгълник с размери 4 на 5 малки квадратчета. Ако по случаен начин се изберат едно от малките квадратчета, каква е вероятността то да се намира на границата (периметъра) на големия правоъгълник?

А) 3/10

Б) 7/10

В) 13/20

Г) 11/20

Задача 11: В един клас средната оценка на 12-те момчета е 4,20, а на 18-те момичета е 4,80. Колко е средната оценка на целия клас?

А) 4,50

Б) 4,56

В) 4,60

Г) 4,62

Задача 12: Избира се по случаен начин едно число от първите 30 естествени числа (от 1 до 30 включително). Каква е вероятността избраното число да има точно два различни прости делителя?

А) 2/5

Б) 1/3

В) 1/2

Г) 7/30

Задача 13: На кръгова диаграма разходите за транспорт на едно семейство са представени със сектор с централен ъгъл 54°. Ако семейството харчи 270 лв. за транспорт, колко лева са общите им месечни разходи?

А) 1500 лв.

Б) 1800 лв.

В) 1600 лв.

Г) 2000 лв.

Задача 14: Хвърлят се два стандартни шестстенни зара. Каква е вероятността сборът от точките на двата зара да бъде просто число?

А) 5/12

Б) 7/12

В) 4/9

Г) 1/3

Задача 15: Средната възраст на майка, баща и тяхното дете е 24 години. Ако средната възраст на двамата родители е 33 години, на колко години е детето?

А) 5 години

Б) 6 години

В) 7 години

Г) 8 години

Задача 16: Даден е правилен шестоъгълник ABCDEF. По случаен начин се избира един от неговите диагонали. Каква е вероятността избраният диагонал да преминава през центъра на шестоъгълника?

А) 1/2

Б) 1/3

В) 1/4

Г) 2/9

Задача 17: Таблица показва броя на отсъствията в един клас по дни от седмицата: понеделник – 4, вторник – 2, сряда – 5, четвъртък – x, петък – 3. Ако средно на ден има по 4 отсъствия, колко отсъствия е имало в четвъртък?

А) 4

Б) 6

В) 5

Г) 7

Задача 18: В кутия има 4 картончета с цифрите 1, 2, 3 и 4. По случаен начин се съставя двуцифрено число чрез последователно изтегляне на две картончета без връщане. Каква е вероятността полученото число да се дели на 3 без остатък?

А) 1/4

Б) 1/3

В) 1/2

Г) 5/12

Задача 19: Имаме 6 числа със средноаритметично 10. Ако увеличим всяко от първите три числа с 4, а всяко от останалите три числа намалим с 2, колко ще стане новото средноаритметично на шестте числа?

А) 10,5

Б) 11

В) 11,5

Г) 12

Задача 20: В клас от 25 ученици, 15 тренират футбол, 12 тренират баскетбол, а 5 тренират и двата спорта. Избира се случаен ученик. Каква е вероятността той да НЕ тренира нито един от тези два спорта?

• А) 2/25

• Б) 3/25

• В) 4/25

• Г) 1/5

Ключ с верните отговори А:

Б (18)

В (1/2)

Б (90°)

Г (1/3)

Б (4,9)

В (0,65)

Б (17,5)

Г (3/10)

А (1/36)

Б (48%)

В (20)

Г (1/5)

Б (300)

Б (1/2)

Б (196 см)

В (1/2)

В (1200 лв.)

В (5/7)

Б (20 години)

А (1/10)