Обработка на данни и вероятности

Списък със задачи. Ниво Б:

1. Задача 1: Средноаритметичното на 5 числа е 24. Ако към тях се добави едно ново число, средноаритметичното на шестте числа става 27. Намерете новото число.

   • А) 36

   • Б) 42

   • В) 30

   • Г) 45

2. Задача 2: В кутия има 6 червени, 4 сини и 5 зелени молива. По случаен начин се изтегля един молив. Каква е вероятността той да НЕ е син?

   • А) 4/15

   • Б) 2/3

   • В) 11/15

   • Г) 3/5

3. Задача 3: Кръгова диаграма се състои от три сектора: А, Б и В. Сектор А заема 40% от диаграмата, а централният ъгъл на сектор Б е с 36° по-голям от този на сектор В. Намерете централния ъгъл на сектор В.

   • А) 72°

   • Б) 90°

   • В) 80°

   • Г) 108°

4. Задача 4: Хвърлят се два правилни зара – бял и черен. Каква е вероятността на белия зар да се падне четно число, а на черния – число, по-голямо от 4?

   • А) 1/2

   • Б) 1/4

   • В) 1/6

   • Г) 5/36

5. Задача 5: Средният успех на група от 10 ученици е 4,50, а на друга група от 15 ученици е 5,00. Колко е средният успех на всичките 25 ученици заедно?

   • А) 4,75

   • Б) 4,80

   • В) 4,70

   • Г) 4,85

6. Задача 6: Измежду всички двуцифрени числа по случаен начин е избрано едно число. Каква е вероятността то да се дели едновременно и на 3, и на 5?

   • А) 1/15

   • Б) 2/15

   • В) 1/10

   • Г) 1/30

7. Задача 7: На диаграма са дадени валежите за четири месеца: март – 40 мм, април – 60 мм, май – 80 мм, юни – 20 мм. С колко процента валежите през май са повече от средномесечните валежи за тези четири месеца?

   • А) 50%

   • Б) 60%

   • В) 40%

   • Г) 30%

8. Задача 8: От буквите на думата „ВЕРОЯТНОСТ“ по случаен начин се избира една буква. Каква е вероятността тя да е съгласна, която се среща точно веднъж в думата?

   • А) 3/5

   • Б) 1/2

   • В) 7/10

   • Г) 2/5

9. Задача 9: Средноаритметичното на пет последователни четни числа е 14. Кое е най-голямото от тези числа?

   • А) 16

   • Б) 18

   • В) 20

   • Г) 22

10. Задача 10: В квадратна мрежа е начертан правоъгълник с размери 4 на 5 малки квадратчета. Ако по случаен начин се изберат едно от малките квадратчета, каква е вероятността то да се намира на границата (периметъра) на големия правоъгълник?

    • А) 3/10

    • Б) 7/10

    • В) 13/20

    • Г) 11/20

11. Задача 11: В един клас средната оценка на 12-те момчета е 4,20, а на 18-те момичета е 4,80. Колко е средната оценка на целия клас?

    • А) 4,50

    • Б) 4,56

    • В) 4,60

    • Г) 4,62

12. Задача 12: Избира се по случаен начин едно число от първите 30 естествени числа (от 1 до 30 включително). Каква е вероятността избраното число да има точно два различни прости делителя?

    • А) 2/5

    • Б) 1/3

    • В) 1/2

    • Г) 7/30

13. Задача 13: На кръгова диаграма разходите за транспорт на едно семейство са представени със сектор с централен ъгъл 54°. Ако семейството харчи 270 лв. за транспорт, колко лева са общите им месечни разходи?

    • А) 1500 лв.

    • Б) 1800 лв.

    • В) 1600 лв.

    • Г) 2000 лв.

14. Задача 14: Хвърлят се два стандартни шестстенни зара. Каква е вероятността сборът от точките на двата зара да бъде просто число?

    • А) 5/12

    • Б) 7/12

    • В) 4/9

    • Г) 1/3

15. Задача 15: Средната възраст на майка, баща и тяхното дете е 24 години. Ако средната възраст на двамата родители е 33 години, на колко години е детето?

    • А) 5 години

    • Б) 6 години

    • В) 7 години

    • Г) 8 години

16. Задача 16: Даден е правилен шестоъгълник ABCDEF. По случаен начин се избира един от неговите диагонали. Каква е вероятността избраният диагонал да преминава през центъра на шестоъгълника?

    • А) 1/2

    • Б) 1/3

    • В) 1/4

    • Г) 2/9

17. Задача 17: Таблица показва броя на отсъствията в един клас по дни от седмицата: понеделник – 4, вторник – 2, сряда – 5, четвъртък – x, петък – 3. Ако средно на ден има по 4 отсъствия, колко отсъствия е имало в четвъртък?

    • А) 4

    • Б) 6

    • В) 5

    • Г) 7

18. Задача 18: В кутия има 4 картончета с цифрите 1, 2, 3 и 4. По случаен начин се съставя двуцифрено число чрез последователно изтегляне на две картончета без връщане. Каква е вероятността полученото число да се дели на 3 без остатък?

    • А) 1/4

    • Б) 1/3

    • В) 1/2

    • Г) 5/12

19. Задача 19: Имаме 6 числа със средноаритметично 10. Ако увеличим всяко от първите три числа с 4, а всяко от останалите три числа намалим с 2, колко ще стане новото средноаритметично на шестте числа?

    • А) 10,5

    • Б) 11

    • В) 11,5

    • Г) 12

20. Задача 20: В клас от 25 ученици, 15 тренират футбол, 12 тренират баскетбол, а 5 тренират и двата спорта. Избира се случаен ученик. Каква е вероятността той да НЕ тренира нито един от тези два спорта?

    • А) 2/25

    • Б) 3/25

    • В) 4/25

    • Г) 1/5