Раздел 1: Числови редици и Делимост
-
В редицата 3, 4, 7, 11, 18, 29, … намерете осмото число.
-
А) 47
-
Б) 76
-
В) 123
-
Г) 199
-
-
Намерете липсващото число в схемата:
(2, 5) -> 12
(3, 7) -> 17
(4, 9) -> 22
(5, 11) -> ?
-
А) 25
-
Б) 27
-
В) 29
-
Г) 31
-
-
Колко са трицифрените числа, по-малки от 300, които се делят на 4, на 6 и на 9 едновременно?
-
А) 5
-
Б) 6
-
В) 7
-
Г) 8
-
-
Числото 2А4В е четирицифрено и се дели на 5 и на 9. Ако цифрата на единиците е по-голяма от цифрата на хилядите, колко е сборът на А + В?
-
А) 12
-
Б) 7
-
В) 14
-
Г) 16
-
-
Намерете най-малкото число, което при деление на 2, 3, 4 и 5 дава винаги остатък 1.
-
А) 31
-
Б) 61
-
В) 121
-
Г) 41
-
Раздел 2: Кръгове на Ойлер
-
В един клас от 28 ученици, 16 обичат математика, а 14 – рисуване. Има 5 деца, които не обичат нито един от двата предмета. Колко деца обичат само математика?
-
А) 7
-
Б) 9
-
В) 11
-
Г) 2
-
-
На парти имало 40 деца. 22 от тях пили сок, 18 яли козунак, а 10 деца направили и двете. Колко деца нито са пили сок, нито са яли козунак?
-
А) 0
-
Б) 5
-
В) 10
-
Г) 12
-
-
В спортна академия 20 деца тренират тенис, 15 тренират плуване, а 8 тренират и двете. Ако в групата има още 7 деца, които тепърва ще избират спорт, колко е общият брой на децата в академията?
-
А) 42
-
Б) 35
-
В) 34
-
Г) 50
-
-
В една библиотека има книги на три езика: български, английски и немски. 12 деца четат на английски, 10 на немски, а 5 деца четат и на двата чужди езика. Всички 30 деца в групата четат на български. Колко деца четат само на български?
-
А) 13
-
Б) 15
-
В) 17
-
Г) 10
-
-
В една кошница има червени и сини яйца. 15 яйца имат картинки. Общо в кошницата има 25 яйца. Ако 8 червени яйца имат картинки и общо червените яйца са 12, колко са сините яйца без картинки?
-
А) 6
-
Б) 5
-
В) 10
-
Г) 7
-
Раздел 3: Диофантови уравнения
-
Баба Мара носи кошници с по 5 яйца и кутии с по 8 яйца. Общо носи 61 яйца. Колко е общият брой на съдовете (кошници + кутии), ако той носи повече кутии, отколкото кошници?
-
А) 7
-
Б) 8
-
В) 9
-
Г) 10
-
-
Ани има монети от 20 ст. и 50 ст. Тя иска да събере точно 4 лв. и 10 ст. По колко начина може да направи това, като използва поне по една монета от вид?
-
А) 3
-
Б) 4
-
В) 5
-
Г) 2
-
-
Един пиратски сандък съдържа златни монети по 7 грама и сребърни по 4 грама. Общото тегло на монетите е 53 грама. Колко са сребърните монети, ако общият брой монети е 11?
-
А) 3
-
Б) 5
-
В) 8
-
Г) 6
-
-
За награда на олимпиада купили енциклопедии по 9 лв. и пъзели по 5 лв. Похарчили точно 72 лв. Колко са купените предмети общо, ако са купили максимално възможния брой енциклопедии?
-
А) 8
-
Б) 10
-
В) 12
-
Г) 11
-
-
Намерете всички двойки естествени числа $(x, y)$, за които $4x + 3y = 25$. Колко е най-големият възможен сбор на $x + y$?
-
А) 6
-
Б) 7
-
В) 8
-
Г) 5
-
Раздел 4: Важни задачи
-
Сами намислил число. Увеличил го 3 пъти, добавил 5 и получил число, което се намира в редицата 8, 14, 20, 26, … на пето място. Кое число е намислил Сами?
-
А) 9
-
Б) 7
-
В) 11
-
Г) 10
-
-
Правоъгълник има лице 24 кв. см. Страните му са цели числа. Колко различни периметъра може да има този правоъгълник?
-
А) 2
-
Б) 4
-
В) 6
-
Г) 8
-
18. В едно училище има 100 третокласници. 60 от тях участват в състезанието „Математическо кенгуру“, а 50 – във „Великденско математическо състезание“. Ако 20 деца не участват в нито едно от двете, колко деца участват и в двете състезания?
-
А) 10
-
Б) 20
-
В) 30
-
Г) 40
-
В една ферма има зайци и фазани. Те имат общо 35 глави и 94 крака. Колко са зайците?
-
А) 12
-
Б) 15
-
В) 23
-
Г) 10
-
20. Лора и Никол имат да плащат сметка от 43 евро с банкноти от 5 е. и 2 е. По колко начина може да стане това?
* А) 4
* Б) 5
* В) 2
* Г) 6
22. Един камион трябва да превози 1620 кг яйца. Всеки кашон тежи 11 кг. След като натоварим максималния брой пълни кашони, колко ще тежи последният (непълен) товар, изразен като част от кашона?
