Първо трябва да помниш какво прави модулът: модулът (абсолютна стойност ) мери разстояние на дадено число до $0$ върху числовата ос. Тъй като разстоянието никога не може да бъде отрицателно число, поведението на уравнението $\vert{}ax + b\vert{} = c$ зависи изцяло от стойността на $c$.
1. Трите случая според стойността на $c$
| Стойност на c | Брой решения | Логика | Пример |
| $c < 0$ | 0 (Няма решения) | Модулът не може да бъде отрицателно число. | $\vert{}2x – 3\vert{} = -5 \implies \emptyset$ |
| $c = 0$ | 1 корен | Единственото число с разстояние $0$ до нулата е самата $0$. | $\vert{}3x + 6\vert{} = 0 \implies 3x + 6 = 0 \implies x = -2$ |
| $c > 0$ | 2 корена | Има точно две числа с разстояние $c$ до нулата: $+c$ и $-c$. | $\vert{}x – 1\vert{} = 4 \implies x – 1 = 4$ или $x – 1 = -4$ |
2. Как се решава стъпка по стъпка (при $c > 0$)
© София-Мат ЕООД
URL has been copied successfully!