| № | Задачи тип А | Задачи тип Б |
| 1 | Разкрийте скобите и приведете в нормален вид: $(3x + 5) + (2x + 1)$ | Разкрийте скобите и приведете в нормален вид: $(4x + 6) + (3x + 2)$ |
| 2 | Извършете изваждането и опростете: $(5x + 7) – (2x + 3)$ | Извършете изваждането и опростете: $(6x + 8) – (3x + 4)$ |
| 3 | Приведете в нормален вид алгебричния сбор: $(2x – 4) + (5x – 3)$ | Приведете в нормален вид алгебричния сбор: $(3x – 5) + (4x – 2)$ |
| 4 | Разкрийте скобите, като внимавате за знака минус: $(7x – 2) – (4x – 5)$ | Разкрийте скобите, като внимавате за знака минус: $(8x – 3) – (5x – 6)$ |
| 5 | Намерете сбора на тричлена и двучлена: $(x^2 + 3x – 2) + (2x^2 – x)$ | Намерете сбора на тричлена и двучлена: $(2x^2 + 4x – 3) + (x^2 – x)$ |
| 6 | Намерете разликата на многочлените: $(4x^2 – 5x + 6) – (2x^2 – 3x + 1)$ | Намерете разликата на многочлените: $(5x^2 – 4x + 7) – (3x^2 – 2x + 2)$ |
| 7 | Опростете израза: $(-3x^2 + 2x – 5) – (x^2 – 4x – 3)$ | Опростете израза: $(-4x^2 + 3x – 6) – (x^2 – 5x – 4)$ |
| 8 | Извършете действията с многочлени с две променливи: $(2a + 3b) + (4a – 5b)$ | Извършете действията с многочлени с две променливи: $(3a + 2b) + (5a – 4b)$ |
| 9 | Опростете двупроменливия израз: $(5a – 2b) – (2a – 7b)$ | Опростете двупроменливия израз: $(6a – 3b) – (3a – 8b)$ |
| 10 | Приведете в нормален вид израза с десетични дроби: $(0{,}5x^2 – 1{,}2x) + (1{,}5x^2 + 2{,}2x)$ | Приведете в нормален вид израза с десетични дроби: $(0{,}4x^2 – 1{,}3x) + (2{,}6x^2 + 2{,}3x)$ |
| 11 | Извършете действията с обикновени дроби: $(\frac{1}{2}x + \frac{2}{3}) – (\frac{3}{2}x – \frac{1}{3})$ | Извършете действията с обикновени дроби: $(\frac{1}{3}x + \frac{3}{4}) – (\frac{4}{3}x – \frac{1}{4})$ |
| 12 | Опростете многочлените от трета степен: $(x^3 – 3x^2 + 2) + (2x^3 + 3x^2 – 5)$ | Опростете многочлените от трета степен: $(x^3 – 4x^2 + 3) + (3x^3 + 4x^2 – 7)$ |
| 13 | Разкрийте последователно вложените скоби: $5x – (2x – (3x – 1))$ | Разкрийте последователно вложените скоби: $6x – (3x – (2x – 1))$ |
| 14 | Опростете израза с квадратни скоби: $2x^2 – [3x – (x^2 – 4x)]$ | Опростете израза с квадратни скоби: $3x^2 – [2x – (x^2 – 5x)]$ |
| 15 | Дадени са $A = 2x – 3$, $B = x + 5$ и $C = 3x – 1$. Намерете нормалния вид на $A + B – C$. | Дадени са $A = 3x – 2$, $B = x + 4$ и $C = 4x – 1$. Намерете нормалния вид на $A + B – C$. |
| 16 | Опростете израза и забележете какво се случва с променливите: $(2x^2 – 4x + 5) – (2x^2 – 4x – 3)$ | Опростете израза и забележете какво се случва с променливите: $(3x^2 – 5x + 6) – (3x^2 – 5x – 4)$ |
| 17 | Намерете числената стойност на разликата $(3x – 7) – (x – 2)$ при $x = 5$. | Намерете числената стойност на разликата $(4x – 9) – (x – 3)$ при $x = 4$. |
| 18 | Пресметнете стойността на сбора $(x^2 – 5x + 3) + (2x^2 + 5x – 4)$ за $x = -1$. | Пресметнете стойността на сбора $(x^2 – 4x + 5) + (2x^2 + 4x – 7)$ за $x = -1$. |
| 19 | Намерете неизвестния многочлен $X$, ако: $X + (3x – 2) = 7x + 5$ | Намерете неизвестния многочлен $Y$, ако: $Y + (4x – 3) = 9x + 2$ |
| 20 | Намерете неизвестния многочлен $X$ (умалител), ако: $(5x^2 – 2x) – X = 2x^2 – 4x$ | Намерете неизвестния многочлен $Y$ (умалител), ако: $(6x^2 – 3x) – Y = 3x^2 – 5x$ |
| 21 | Намерете неизвестния многочлен $X$ (умаляемо), ако: $X – (x^2 – 5) = 3x^2 + 2$ | Намерете неизвестния многочлен $Y$ (умаляемо), ако: $Y – (x^2 – 4) = 4x^2 + 3$ |
| 22 | Триъгълник има страни с дължини $2x + 1$, $3x – 2$ и $x + 4$. Намерете многочлена, изразяващ периметъра му. | Триъгълник има страни с дължини $3x + 2$, $2x – 1$ и $x + 5$. Намерете многочлена, изразяващ периметъра му. |
| 23 | Правоъгълник има съседни страни $3x – 2$ и $2x + 5$. Изразете периметъра му чрез многочлен в нормален вид. | Правоъгълник има съседни страни $4x – 3$ и $2x + 6$. Изразете периметъра му чрез многочлен в нормален вид. |
| 24 | Определете степента на новия многочлен, получен след сбора: $(x^4 – 3x^2 + 1) + (-x^4 + 2x^2 + x)$ | Определете степента на новия многочлен, получен след сбора: $(x^5 – 4x^3 + 2) + (-x^5 + 3x^3 + x)$ |
| 25 | От многочлена $(5x^2 – 3x + 2)$ извадете сбора на многочлените $(2x^2 – 1)$ и $(x^2 – 3x)$. | От многочлена $(6x^2 – 4x + 3)$ извадете сбора на многочлените $(3x^2 – 2)$ и $(x^2 – 4x)$. |
| 26 | Към разликата на многочлените $(4x^3 – 2x)$ и $(x^3 + 5)$ добавете многочлена $2x – 3x^3$. | Към разликата на многочлените $(5x^3 – 3x)$ и $(x^3 + 4)$ добавете многочлена $3x – 4x^3$. |
| 27 | За коя стойност на параметъра $a$ разликата $(5x^2 – ax + 3) – (2x^2 – 3x + 1)$ няма член от първа степен? | За коя стойност на параметъра $b$ разликата $(6x^2 – bx + 4) – (3x^2 – 4x + 2)$ няма член от първа степен? |
| 28 | За коя стойност на параметъра $k$ свободният член на сбора $(3x^2 – 5x + 2k) + (x^2 + 2x – 8)$ е равен на $0$? | За коя стойност на параметъра $m$ свободният член на сбора $(4x^2 – 6x + 3m) + (x^2 + 3x – 12)$ е равен на $0$? |
| 29 | Намерете стойностите на $m$ и $n$, ако нормалният вид на $(mx^2 – 5x) – (3x^2 – nx)$ е равен на $4x^2 – 2x$. | Намерете стойностите на $m$ и $n$, ако нормалният вид на $(mx^2 – 6x) – (4x^2 – nx)$ е равен на $3x^2 – 2x$. |
| 30 | Пресметнете разликата $A – B$, ако $A = x^5 – 3x^3 + 2x – 7$ и $B = x^5 – 3x^3 – 4x + 1$. | Пресметнете разликата $A – B$, ако $A = x^6 – 4x^4 + 3x – 8$ и $B = x^6 – 4x^4 – 5x + 2$. |
© София-Мат ЕООД
URL has been copied successfully!