Продължете към съдържанието

решаване на проблеми

Подготовка за университетски изпити

11-ти и 12-ти клас

За гимназистите, които целят прием в университет и се подготвят за изпита „Suite of Assessments“ (вече известен като SAT Digital), София-Мат предлага специализиран курс, разработен да осигури изчерпателни знания и умения. Като водеща школа по математика за деца, ние вярваме, че с правилната подкрепа и вдъхновение всеки ученик може да достигне своя потенциал. Нашият иновативен модел на работа и методика за обучение гарантират висококачествена подготовка, адаптирана към индивидуалните нужди на всеки курсист.

Специфики на SAT Digital

SAT Digital се провежда изцяло на устройство – таблет, лаптоп и т.н., което го прави по-кратък и адаптивен. Продължителността му е общо 2 часа и 14 минути.

Основни промени в изпита по новия формат:

  • Обединени секции: Секциите „Reading“ и „Writing and Language“ се обединяват в една обща секция с два модула. Аналогично, секциите „Math without Calculator“ и „Math with Calculator“ също се обединяват в една обща секция с два модула.
  • Използване на калкулатор: В математическата секция е разрешено използването на калкулатор и в двата модула, като кандидатите могат да носят свой или да използват вградения в системата.
  • Полу-адаптивен формат: Първият модул от всяка секция е със средна трудност, докато трудността на втория зависи изцяло от представянето на кандидата до момента, осигурявайки по-точно измерване на уменията.
  • Четене и писане: Текстовете за четене са значително по-къси, но тематично по-разнообразни. Увеличава се броят на въпросите от тип „Arguments“, за сметка на „Paragraph Improvement“, а фокусът върху „Sentence Completion“ (тестващ основно лексика) се завръща.
  • Математическа секция: Нарастващата трудност на задачите в математическата секция е безспорна и очевидна – от елементарни линейни уравнения в първите задачи до дълги и сложни въпроси от линейни системи или функции в последните.

Структура на курса SAT-Math

Подготовката за SAT Digital Intensive е цялостна и фокусирана, включваща:

  • Координатна геометрия (Coordinate Geometry)

Този раздел се фокусира върху връзката между алгебрата и геометрията, използвайки координати за анализ на геометрични фигури. Ще работиш с точки, линии и форми в декартовата координатна равнина. Ключовите области включват намиране на разстояния между точки, определяне на среди, изчисляване на наклони на прави, писане на уравнения на прави (ъглово-отрезен вид, точка-наклон, общ вид), разбиране на успоредни и перпендикулярни прави, както и анализ на окръжности, параболи и други конични сечения чрез техните уравнения.

  • Линейни, квадратни и експоненциални функции (Linear, Quadratic, and Exponential Functions)

Тук се разглеждат различните видове функции, които описват зависимости между променливи. Ще се научиш да идентифицираш, чертаеш графики и анализираш линейни функции (прави линии), квадратни функции (параболи) и експоненциални функции (бърз растеж или спад). Разбирането на техните свойства, как да намираш пресечни точки с осите, върхове (за квадратните функции), асимптоти (за експоненциалните) и как да решаваш уравнения, включващи тези функции, е от решаващо значение.

  • Геометрия (Geometry)

Освен координатната геометрия, този раздел обхваща основни геометрични принципи. Ще навлезеш в свойствата на ъгли, триъгълници (включително еднаквост, подобие, Питагорова теорема и специални правоъгълни триъгълници), четириъгълници, многоъгълници и окръжности (дължина на дъга, площ на сектор, допирателни). Разбирането на пространственото мислене, лице, обиколка, обем на 3D фигури и геометрични трансформации (транслации, ротации, симетрии) също са ключови компоненти.

  • Текстови задачи (Word Problems: Движение, теория на числата, комбинаторика/вероятности, смеси, други)

Този раздел акцентира върху прилагането на математически концепции към сценарии от реалния свят. Ще научиш стратегии за превеждане на словесни описания в математически уравнения или модели. Специфичните типове често включват задачи, свързани с движение (разстояние, скорост, време), теория на числата (свойства на цели числа, делимост), комбинаторика и вероятности (принципи на броене, вероятност за събития), смеси, работа, проценти и отношения. Фокусът е върху критичното мислене и решаването на проблеми.

  • Алгебра (Algebra: изрази, уравнения)

Това е гръбнакът на по-голямата част от математиката в гимназията. Включва манипулиране на алгебрични изрази, опростяването им и решаване на различни видове уравнения и неравенства. Ключовите теми включват работа с полиноми, разлагане на изрази, решаване на линейни уравнения и неравенства, системи уравнения, квадратни уравнения (чрез разлагане, допълване до точен квадрат, формула за корени), рационални изрази и ирационални изрази. Разбирането на алгебрични тъждества и техните приложения също е важно.

  • Интерпретация на данни и основни статистики (Data Interpretation and Basic Statistics)

В тази област ще се научиш да анализираш и правиш изводи от данни, представени в различни форми (таблици, графики, диаграми). Това включва разбиране на мерки за централна тенденция (средноаритметично, медиана, мода), мерки за разсейване (размах, стандартно отклонение) и понятия като корелация и разпределение на данни. Целта е да развиеш умения за четене, интерпретиране и критична оценка на статистическа информация.

  • Основна тригонометрия (Basic Trigonometry)

Тук се въвежда изучаването на връзките между страните и ъглите на триъгълници, особено правоъгълни триъгълници. Ще научиш за тригонометричните съотношения (синус, косинус, тангенс и техните реципрочни), решаване на неизвестни страни и ъгли в правоъгълни триъгълници и разбиране на основите на единичната окръжност и тригонометричните тъждества. Това формира основополагащо разбиране за по-напреднали курсове по математика и природни науки.

С нашите квалифицирани учители-ментори и персонализиран подход, ние гарантираме, че всеки гимназист ще получи необходимата подкрепа, за да преодолее трудностите, да развие своите таланти и да постигне отлични резултати на изпита SAT Digital, отваряйки врати към желаните университетски специалности.

Държим на напредъка на нашите ученици и поддържаме ясна комуникация с родителите, осигурявайки прозрачност и партньорство в учебния процес. Вижте график на работа.

за 8-ми, 9-ти и 10-ти клас

Съчетаваме основни математически и логически концепции с терминология на английски, надхвърляйки типичния гимназиален материал, за да те подготвим за динамичното, глобално бъдеще и висшето образование (вкл. SAT изпити).

В София-Мат вярваме, че всеки ученик може да постигне своя потенциал с правилната подкрепа и вдъхновение. Ние преобразяваме предизвикателствата в приятно занимание, а концентрацията – в удоволствие. Нашият курс е създаден да запали траен интерес към математиката, дори когато тя е на чужд език.

Приготви се да изследваш вълнуващи теми, които обикновено не се покриват в стандартните учебни програми, което ще ти даде предимство при кандидатстването в университет. Ще се почувстваш уверен с математическите термини и концепции на английски, гарантирайки, че си напълно готов за англоезична академична среда. Плюс това, ако имаш пропуски в обучението си по математика на български, това е чудесен начин да научиш красивия език на математиката, без те да ти пречат.

Като част от цялостния подход на София-Мат, ние осигуряваме индивидуално внимание и персонализирани учебни планове, които да отговарят на твоите специфични нужди и темпо на учене. Поддържаме ясна комуникация с родителите, осигурявайки прозрачност на напредъка.

Темите на курса

Курсът на София-Мат за подготовка по математика обхваща ключови области, които са от съществено значение за успех в университетски изпити и бъдещо академично развитие. Всяка секция е структурирана така, че да изгради здрави основи и да развие умения за решаване на сложни (за другите) задачи.

Алгебра

В секцията „Алгебра“ ще задълбочите разбирането си за основните принципи, които стоят в основата на по-сложните математически концепции.

  • Линейни уравнения и неравенства: Ще научите как да решавате уравнения и неравенства от първа степен с едно или повече неизвестни. Това включва методи за изолиране на променливи, работа със скоби и дроби, както и представяне на решенията графично или на числова ос.
  • Линейни функции: Ще изучавате свойствата на линейните функции, тяхното графично представяне (права линия), намиране на наклон и пресечни точки с осите. Ще се научите да моделирате реални ситуации с линейни функции.
  • Системи от линейни уравнения: Ще разглеждате различни методи за решаване на системи от линейни уравнения – заместване, събиране и графичен метод. Ще разберете кога една система има едно, безкрайно много или няма решение, и как да прилагате тези умения в текстови задачи.

Разширена математика

„Разширена математика“ надгражда основните алгебрични познания, въвеждайки по-комплексни функции и уравнения, които са често срещани в академични изпити.

  • Еквивалентни изрази: Ще работите с опростяване, разлагане и умножение на полиноми и рационални изрази. Целта е да можете да манипулирате алгебрични изрази, без да променяте тяхната стойност.
  • Нелинейни уравнения и системи: Ще се запознаете с методи за решаване на уравнения от по-висока степен (например кубични) и системи, включващи нелинейни зависимости, като тези с квадратни уравнения или ирационални изрази.
  • Нелинейни функции: Ще изучавате характеристиките и графиките на различни видове нелинейни функции, включително параболи, хиперболи, експоненциални и логаритмични функции. Ще разбирате техните трансформации и приложения.
  • Полиномни и квадратни уравнения: Ще се фокусирате върху подробното решаване на квадратни уравнения чрез формули, разлагане на множители и допълване до точен квадрат. Ще разширите познанията си до полиномни уравнения от по-висока степен.

Решаване на проблеми и анализ на данни

Тази секция развива критично мислене и умения за прилагане на математика в реални сценарии, както и способност за интерпретиране на информация.

  • Съотношения и проценти: Ще усвоите как да работите със съотношения, пропорции и проценти за решаване на задачи, свързани с пропорционалност, отстъпки, лихви и промяна на количества.
  • Анализ на данни (една и две променливи): Ще се научите да организирате, представяте и интерпретирате данни чрез таблици, графики (хистограми, кръгови диаграми, диаграми на разсейване). Ще изчислявате мерки за централна тенденция (средноаритметично, медиана, мода) и разсейване (стандартно отклонение, обхват). При две променливи ще разглеждате корелация и регресия.
  • Вероятности: Ще изучавате основните принципи на вероятностите, включително прости и сложни събития, условна вероятност и използване на комбинаторика за изчисляване на броя на благоприятните изходи.
  • Статистически заключения: Ще се запознаете с основни концепции за извадки, популации и как да правите обобщения за по-голяма група въз основа на данни от извадка, включително понятия като статистическа значимост.

Геометрия и тригонометрия

Секцията „Геометрия и тригонометрия“ ще ви снабди с необходимите знания за пространствените връзки и измервания.

  • Площ и обем: Ще преговаряте и задълбочите знанията си за изчисляване на площи на двумерни фигури (триъгълници, четириъгълници, кръгове) и обеми на тримерни тела (призми, пирамиди, цилиндри, конуси, сфери).
  • Линии, ъгли: Ще изучавате свойствата на успоредни и перпендикулярни линии, видове ъгли (съседни, връхни, прилежащи) и техните зависимости.
  • Триъгълници (вкл. правоъгълни и тригонометрия): Ще разглеждате видове триъгълници, техните свойства, теоремата на Питагор. Ще се въведете в основите на тригонометрията – синус, косинус, тангенс и котангенс на остри ъгли в правоъгълен триъгълник, както и решаване на триъгълници.
  • Кръгове: Ще изучавате свойствата на кръга, неговите елементи (радиус, диаметър, хорда, тангента), изчисляване на обиколка и площ, както и ъгли, свързани с кръга.

Допълнително, в модул Loop-Math към курса, разглеждаме алгоритми и функции, статистика и данни, логика и комбинаторика. Този модул е създаден да предостави на гимназистите всичко, което искат да знаят за успех в най-горещите професионални сфери днес, но се боят да питат. Ние подготвяме учениците за бъдещето, помагайки им да овладеят тези ключови концепции преди изкуственият интелект да го е направил вместо тях 🙂

Готов ли си да се потопиш? Разгледай нашия график за работа в малки групи (до 8 ученика) и индивидуално внимание.

Bunny_Math за 1-ви и 2-ри клас

При нас ви очаква жива и вдъхновяваща среда, където любопитството разцъфтява, а откривателството на математическите красоти е истинско приключение! Със занимателни игри и упражнения, изпълнени с много движение и усмивки, децата се потапят в света на числата.

Основната ни цел е да разпалим траен интерес към математиката и да усъвършенстваме математическите умения на малките математици по забавен и съобразен с възрастта им начин. Всичко това се случва в творческа атмосфера, която насърчава свободното експериментиране и логическото мислене.

Използваме разнообразие от доказани методи, за да превърнем ученето в удоволствие:

  • Игри и занимания:
    • Математически пътеки („Змии и стълби“): Децата напредват по пътеката, докато решават интересни задачи на всяка спирка.
    • Математическо лото: Забавна лотария с въпроси, обхващащи числа, геометрични фигури, логически задачи и гатанки.
    • Конструиране с геометрични фигури (2D и 3D): Развиваме пространственото мислене чрез оригами, конструктори и пъзели.
    • Математически истории: Превръщаме сложните математически понятия в увлекателни разкази.
    • Дидактически материали: Активно използваме кубчета, пръчки, моделин и други помощни материали.
    • Интерактивни приложения: За допълнителни упражнения и затвърждаване на уменията.

  • Практически задачи:
    • Мерене и претегляне: Използваме различни предмети от класната стая за практически задачи.
    • Създаване и изследване на илюстрации и карти: Работим с данни от ежедневието, за да развием аналитични умения.
    • Логически задачи: Подобряваме критичното мислене чрез разнообразни логически предизвикателства.
  • Проекти:
    • Създаване на математически игри: Развиваме въображението и измисляме задачи.
    • Изработване на модели и макети: С различни материали (пластилин, хартия, природни материали).
    • Представяне на математически открития: Децата споделят своите идеи, знания и открития пред групата.

За тези, които обичат предизвикателствата, нашите курсове предлагат и подготовка за математически състезания. Чрез тренировъчни тестове, решаване на задачи от предходни години и усвояване на стратегии за състезателен успех, децата изграждат увереност и умения, които им помагат да се представят отлично.

Целта ни е не само да постигнат добри резултати, но и да открият удоволствието от съревнованието и да развият своя състезателен дух в подкрепяща и стимулираща среда.

Основни математически теми за уроците:

  • Числа: разбиране и разделяне на числа по цифри, множители.
  • Числови операции и ментална аритметика: сравняване, събиране, изваждане, умножение, деление.
  • Текстови задачи и изрази: Използване на операции и неизвестни за решаване на математически въпрос.
  • Геометрия: Фигури и форми, свойства (размери, периметър и лице), пространствени отношения, симетрия.
  • Измервания и мерни единици: Дължина, маса, време, пари.
  • Ребуси, числови редици и пъзели: стимулиращи логическото мислене и креативността.
  • Логически и нестандартни задачи: изискващи творческо мислене и прилагане на различни подходи.

 

Нашата философия: Индивидуален подход и малки групи:

Вярваме, че успехът идва с персонализирано внимание:

  • Индивидуално внимание:
    • Диференцирани задачи: Съобразени с индивидуалните нужди и темпото на всяко дете.
    • Допълнителни материали: За децата, които търсят повече предизвикателства.
    • Редовна обратна връзка: За проследяване на напредъка на всяко дете.
  • Малки групи:
    • Активно участие: Всяко дете има възможност да задава въпроси и да споделя идеи.
    • Приятелска атмосфера: За ефективно учене и сътрудничество.
    • Лесно адаптиране: Към индивидуалните нужди на децата.

За малките ученици от 1-ви до 4-ти клас, които посещават нашите уроци, предлагаме взимане и връщане в училище. В услугата могат да се включат деца от следните училища (които се намират в пешеходна близост до нашия център): 18-то, 134-то, 30-то, 32-ро, 43-то, 46-то училище.

Свържете се с нас, за да запишете вашето дете за математическо приключение!

"Впечатлена съм от креативността и десетките интересни идеи, с които успяват да превърнат решаването на задачи в забава и приключение!"
"Прекрасни педагози с много добър подход към децата. Материалът се поднася по достъпен и увлекателен начин."
"Прекрасна школа с желание и внимание към децата. Силно препоръчваме!"

Отзиви от родители на деца от Bunny-Math