Математика на английски

Подготовка за университетски изпити

11-ти и 12-ти клас

За гимназистите, които целят прием в университет и се подготвят за изпита „Suite of Assessments“ (вече известен като SAT Digital), София-Мат предлага специализиран курс, разработен да осигури изчерпателни знания и умения. Като водеща школа по математика за деца, ние вярваме, че с правилната подкрепа и вдъхновение всеки ученик може да достигне своя потенциал. Нашият иновативен модел на работа и методика за обучение гарантират висококачествена подготовка, адаптирана към индивидуалните нужди на всеки курсист.

Специфики на SAT Digital

SAT Digital се провежда изцяло на устройство – таблет, лаптоп и т.н., което го прави по-кратък и адаптивен. Продължителността му е общо 2 часа и 14 минути.

Основни промени в изпита по новия формат:

• Обединени секции: Секциите „Reading“ и „Writing and Language“ се обединяват в една обща секция с два модула. Аналогично, секциите „Math without Calculator“ и „Math with Calculator“ също се обединяват в една обща секция с два модула.
• Използване на калкулатор: В математическата секция е разрешено използването на калкулатор и в двата модула, като кандидатите могат да носят свой или да използват вградения в системата.
• Полу-адаптивен формат: Първият модул от всяка секция е със средна трудност, докато трудността на втория зависи изцяло от представянето на кандидата до момента, осигурявайки по-точно измерване на уменията.
• Четене и писане: Текстовете за четене са значително по-къси, но тематично по-разнообразни. Увеличава се броят на въпросите от тип „Arguments“, за сметка на „Paragraph Improvement“, а фокусът върху „Sentence Completion“ (тестващ основно лексика) се завръща.
• Математическа секция: Нарастващата трудност на задачите в математическата секция е безспорна и очевидна – от елементарни линейни уравнения в първите задачи до дълги и сложни въпроси от линейни системи или функции в последните.

Структура на курса SAT-Math

Подготовката за SAT Digital Intensive е цялостна и фокусирана, включваща:

• Координатна геометрия (Coordinate Geometry)

Този раздел се фокусира върху връзката между алгебрата и геометрията, използвайки координати за анализ на геометрични фигури. Ще работиш с точки, линии и форми в декартовата координатна равнина. Ключовите области включват намиране на разстояния между точки, определяне на среди, изчисляване на наклони на прави, писане на уравнения на прави (ъглово-отрезен вид, точка-наклон, общ вид), разбиране на успоредни и перпендикулярни прави, както и анализ на окръжности, параболи и други конични сечения чрез техните уравнения.

• Линейни, квадратни и експоненциални функции (Linear, Quadratic, and Exponential Functions)

Тук се разглеждат различните видове функции, които описват зависимости между променливи. Ще се научиш да идентифицираш, чертаеш графики и анализираш линейни функции (прави линии), квадратни функции (параболи) и експоненциални функции (бърз растеж или спад). Разбирането на техните свойства, как да намираш пресечни точки с осите, върхове (за квадратните функции), асимптоти (за експоненциалните) и как да решаваш уравнения, включващи тези функции, е от решаващо значение.

• Геометрия (Geometry)

Освен координатната геометрия, този раздел обхваща основни геометрични принципи. Ще навлезеш в свойствата на ъгли, триъгълници (включително еднаквост, подобие, Питагорова теорема и специални правоъгълни триъгълници), четириъгълници, многоъгълници и окръжности (дължина на дъга, площ на сектор, допирателни). Разбирането на пространственото мислене, лице, обиколка, обем на 3D фигури и геометрични трансформации (транслации, ротации, симетрии) също са ключови компоненти.

• Текстови задачи (Word Problems: Движение, теория на числата, комбинаторика/вероятности, смеси, други)

Този раздел акцентира върху прилагането на математически концепции към сценарии от реалния свят. Ще научиш стратегии за превеждане на словесни описания в математически уравнения или модели. Специфичните типове често включват задачи, свързани с движение (разстояние, скорост, време), теория на числата (свойства на цели числа, делимост), комбинаторика и вероятности (принципи на броене, вероятност за събития), смеси, работа, проценти и отношения. Фокусът е върху критичното мислене и решаването на проблеми.

• Алгебра (Algebra: изрази, уравнения)

Това е гръбнакът на по-голямата част от математиката в гимназията. Включва манипулиране на алгебрични изрази, опростяването им и решаване на различни видове уравнения и неравенства. Ключовите теми включват работа с полиноми, разлагане на изрази, решаване на линейни уравнения и неравенства, системи уравнения, квадратни уравнения (чрез разлагане, допълване до точен квадрат, формула за корени), рационални изрази и ирационални изрази. Разбирането на алгебрични тъждества и техните приложения също е важно.

• Интерпретация на данни и основни статистики (Data Interpretation and Basic Statistics)

В тази област ще се научиш да анализираш и правиш изводи от данни, представени в различни форми (таблици, графики, диаграми). Това включва разбиране на мерки за централна тенденция (средноаритметично, медиана, мода), мерки за разсейване (размах, стандартно отклонение) и понятия като корелация и разпределение на данни. Целта е да развиеш умения за четене, интерпретиране и критична оценка на статистическа информация.

• Основна тригонометрия (Basic Trigonometry)

Тук се въвежда изучаването на връзките между страните и ъглите на триъгълници, особено правоъгълни триъгълници. Ще научиш за тригонометричните съотношения (синус, косинус, тангенс и техните реципрочни), решаване на неизвестни страни и ъгли в правоъгълни триъгълници и разбиране на основите на единичната окръжност и тригонометричните тъждества. Това формира основополагащо разбиране за по-напреднали курсове по математика и природни науки.

С нашите квалифицирани учители-ментори и персонализиран подход, ние гарантираме, че всеки гимназист ще получи необходимата подкрепа, за да преодолее трудностите, да развие своите таланти и да постигне отлични резултати на изпита SAT Digital, отваряйки врати към желаните университетски специалности.

Държим на напредъка на нашите ученици и поддържаме ясна комуникация с родителите, осигурявайки прозрачност и партньорство в учебния процес. Вижте график на работа.

Темите на курса

Курсът на София-Мат за подготовка по математика обхваща ключови области, които са от съществено значение за успех в университетски изпити и бъдещо академично развитие. Всяка секция е структурирана така, че да изгради здрави основи и да развие умения за решаване на сложни (за другите) задачи.

Алгебра

В секцията „Алгебра“ ще задълбочите разбирането си за основните принципи, които стоят в основата на по-сложните математически концепции.

• Линейни уравнения и неравенства: Ще научите как да решавате уравнения и неравенства от първа степен с едно или повече неизвестни. Това включва методи за изолиране на променливи, работа със скоби и дроби, както и представяне на решенията графично или на числова ос.
• Линейни функции: Ще изучавате свойствата на линейните функции, тяхното графично представяне (права линия), намиране на наклон и пресечни точки с осите. Ще се научите да моделирате реални ситуации с линейни функции.
• Системи от линейни уравнения: Ще разглеждате различни методи за решаване на системи от линейни уравнения – заместване, събиране и графичен метод. Ще разберете кога една система има едно, безкрайно много или няма решение, и как да прилагате тези умения в текстови задачи.

Разширена математика

„Разширена математика“ надгражда основните алгебрични познания, въвеждайки по-комплексни функции и уравнения, които са често срещани в академични изпити.

• Еквивалентни изрази: Ще работите с опростяване, разлагане и умножение на полиноми и рационални изрази. Целта е да можете да манипулирате алгебрични изрази, без да променяте тяхната стойност.
• Нелинейни уравнения и системи: Ще се запознаете с методи за решаване на уравнения от по-висока степен (например кубични) и системи, включващи нелинейни зависимости, като тези с квадратни уравнения или ирационални изрази.
• Нелинейни функции: Ще изучавате характеристиките и графиките на различни видове нелинейни функции, включително параболи, хиперболи, експоненциални и логаритмични функции. Ще разбирате техните трансформации и приложения.
• Полиномни и квадратни уравнения: Ще се фокусирате върху подробното решаване на квадратни уравнения чрез формули, разлагане на множители и допълване до точен квадрат. Ще разширите познанията си до полиномни уравнения от по-висока степен.

Решаване на проблеми и анализ на данни

Тази секция развива критично мислене и умения за прилагане на математика в реални сценарии, както и способност за интерпретиране на информация.

• Съотношения и проценти: Ще усвоите как да работите със съотношения, пропорции и проценти за решаване на задачи, свързани с пропорционалност, отстъпки, лихви и промяна на количества.
• Анализ на данни (една и две променливи): Ще се научите да организирате, представяте и интерпретирате данни чрез таблици, графики (хистограми, кръгови диаграми, диаграми на разсейване). Ще изчислявате мерки за централна тенденция (средноаритметично, медиана, мода) и разсейване (стандартно отклонение, обхват). При две променливи ще разглеждате корелация и регресия.
• Вероятности: Ще изучавате основните принципи на вероятностите, включително прости и сложни събития, условна вероятност и използване на комбинаторика за изчисляване на броя на благоприятните изходи.
• Статистически заключения: Ще се запознаете с основни концепции за извадки, популации и как да правите обобщения за по-голяма група въз основа на данни от извадка, включително понятия като статистическа значимост.

Геометрия и тригонометрия

Секцията „Геометрия и тригонометрия“ ще ви снабди с необходимите знания за пространствените връзки и измервания.

• Площ и обем: Ще преговаряте и задълбочите знанията си за изчисляване на площи на двумерни фигури (триъгълници, четириъгълници, кръгове) и обеми на тримерни тела (призми, пирамиди, цилиндри, конуси, сфери).
• Линии, ъгли: Ще изучавате свойствата на успоредни и перпендикулярни линии, видове ъгли (съседни, връхни, прилежащи) и техните зависимости.
• Триъгълници (вкл. правоъгълни и тригонометрия): Ще разглеждате видове триъгълници, техните свойства, теоремата на Питагор. Ще се въведете в основите на тригонометрията – синус, косинус, тангенс и котангенс на остри ъгли в правоъгълен триъгълник, както и решаване на триъгълници.
• Кръгове: Ще изучавате свойствата на кръга, неговите елементи (радиус, диаметър, хорда, тангента), изчисляване на обиколка и площ, както и ъгли, свързани с кръга.

Представяме Ви Mot_Math на английски – един нов за България курс, който предлага уникална възможност за задълбочена математическа подготовка изцяло на английски език. Този курс е идеално решение както за деца, родени извън България, така и за билингви, които искат да развият своите математически умения, докато усвояват терминологията на английски език.

В Mot_Math комбинираме основни математически и логически теми с езиковите знания на английски. Потапяме се в увлекателни концепции като измерване на дължини със светлина, изчисляване на времето за пътуване до Марс, жонглиране с отрицателни числа, разбиране на прогресии, функции и графики. Разглеждаме и много други интересни практически задачи, които излизат извън рамките на типичната програма за прогимназия, като например какво е „mot“ и още много други любопитни теми.

Курсът е специално разработен за обща подготовка за прием в престижни учебни заведения като Американски колеж, Англо-Американско училище и други международни колежи с програми на английски език. Нашата цел е да осигурим на децата не просто математически знания, а и увереност да се справят спокойно с термините и концепциите на английски език, подготвяйки ги изцяло за обучение в чуждоезикова гимназия. По този начин гарантираме, че евентуални пропуски по български език няма да попречат на децата да усвоят и да се насладят на красивия език на математиката.

Това са темите, по които работим:

Както и в останалите ни курсове, работим в малки групи до 8 човека, което ни позволява да обърнем индивидуално внимание на всеки ученик. Нашият подход е насочен към изграждане на траен интерес към математиката по един интересен и ангажиращ начин, в творческа и насърчаваща към експериментиране и развитие среда. Така децата не само усвояват сложни концепции, но и развиват ключови умения за решаване на математически предизвикателства, които ще им служат цял живот, включително ментална аритметика и бързо, рационално мислене, развитие на логика и дедукция.

Форма за записване и графици на курсовете.