Признаци за подобие на триъгълници Два триъгълника са подобни, ако съответните им ъгли са равни и съответните им страни са пропорционални. $$\triangle ABC \sim \triangle… Прочетете повече »Подобие на триъгълници, ъглополовяща в триъгълник
/по съкратен формат на НВО/ Част I: Тестови задачи 1. Намерете степента на многочлена $A = (3x^2 – 1)^2 – 9x^2(x^2 + 1) + 6x^2$… Прочетете повече »Общ тест – Многочлени
Това е фундаментална тема в аналитичната геометрия. Разбирането на взаимното положение на две прави ни позволява да решаваме задачи, свързани с пресечни точки, намиране на… Прочетете повече »Взаимно положение на две прави. Условия за успоредност и перпендикулярност
по съкратен формат на НВО Секция А: Задачи с избираем отговор Стойността на израза $0,7 – \left(\frac{1}{5} – \frac{1}{2}\right)$ е: А) $0,4$ Б) $1,0$ В)… Прочетете повече »Тест: рационални числа и координатна система
I. Въвеждане и Преговор на материал от V клас Преговор (V клас): Действия с десетични дроби (Събиране, изваждане, умножение и деление на десетични дроби). Преговор… Прочетете повече »Учебен курс по математика за VI клас
Основни задачи: № Събиране и изваждане на дроби и смесени числа Изрази и задачи с неизвестно 1 $\frac{1}{5} + \frac{3}{5}$ $x + \frac{2}{9} = \frac{7}{9}$… Прочетете повече »Задачи от събиране и изваждане на обикновени дроби
Линейна функция Линейната функция има общ вид $y = ax + b$. Графиката ѝ е права линия. Задача 1: Анализ на права линия Дадена е… Прочетете повече »Основни задачи: графика на линейни и квадратни функции
Числова редица е съвкупност от числа, подредени по дадено правило, като на всяко естествено число $n$ се съпоставя член $a_n$. Конструиране на числови редици… Прочетете повече »Числови редици. Конструиране, Монотонност, Рекурентна зависимост
Пропорционалните отсечки и Теоремата на Талес са основни понятия в геометрията, които се занимават със съотношенията между дължините на отсечки, образувани от успоредни прави. … Прочетете повече »Пропорционални отсечки и Теорема на Талес
Живеем в тримерно пространство. Правата и равнината са най-основните геометрични обекти в $\mathbb{R}^3$. Чрез техните уравнения ние можем да моделираме и анализираме физически обекти и… Прочетете повече »Уравнение на равнина. Уравнения на права в 3d. Направляващи косинуси (+)
1. Общо уравнение на права Общото (или още стандартно) уравнение на права в Декартова координатна система се дава с формулата: $$Ax + By + C… Прочетете повече »Уравнение на права. Ъглов коефициент
Започваме Аналитичната геометрия (Геометрия с координати). Тя свързва алгебрата и геометрията, като позволява геометрични обекти (точки, отсечки, фигури) да бъдат описвани и анализирани с помощта… Прочетете повече »Координати на точка, разстояния, среда на отсечка, медицентър
Учебното съдържание е структурирано в 6 основни теми, чиято хронология на спазване е задължителна. Тема 1: Рационални числа Понятия: Рационално число, положително число, отрицателно число,… Прочетете повече »Учебна програма по математика за VI клас
Скаларното произведение (наричано още вътрешно произведение или точково произведение) на два вектора $\mathbf{a}$ и $\mathbf{b}$ е число (скалар), което се получава като сума от произведенията… Прочетете повече »Скаларно произведение на два вектора
Векторна база Векторна база (или просто база) в едно векторно пространство е набор от линейно независими вектори, които генерират цялото пространство. Това означава, че всеки… Прочетете повече »Векторна база в равнината и пространството. Разлагане
на вектори в равнината и пространството Линейната зависимост и независимост са фундаментални концепции в линейната алгебра, които ни помагат да разберем структурата на векторните… Прочетете повече »Линейна зависимост и независимост
Един вектор е математически обект, който има едновременно големина (дължина) и посока. Той се използва за представяне на величини като сила, скорост или преместване. В… Прочетете повече »Вектори – въведение
Задачи 1 А: За числата $X$, $Y$ и $Z$ знаем: $X = 5 \cdot 40 – 100 + 490:2$. $Y$ е неизвестното число: $400 –… Прочетете повече »Текстови задачи с неизвестни за Олимпиада
Какво означава „Намиране на част от число“? Когато казваме, че намираме $\frac{a}{b}$ от дадено число, ние всъщност искаме да разделим числото на $b$ равни части… Прочетете повече »Дроби и части от число
№ Задача (1) – Основни/Две действия № Задача (2) – Сложни/Три+ действия 1. $3450 + x = 9120$ 2. $x – 10500 = 8750$… Прочетете повече »Задачи с неизвестни – II