11с

1. Фундаментални дефиниции и теореми Дефиниция за граница ($\epsilon$–$\nu$ дефиниция): Числото $a$ е граница на редицата $a_n$, ако за всяко $\epsilon > 0$ съществува такова… Прочетете повече »Действия със сходящи редици

Време за работа: 80 минути ЧАСТ 1: 1. Граница на числова редица Пресметнете границата $\lim_{n \to \infty} \frac{4n^2 – 3n + 1}{2n^2 + 5}$. А)… Прочетете повече »Междинно ниво – 11 клас профил

Числовата редица е функция, чиято дефиниционна област е множеството на естествените числа $\mathbb{N}$. Тя представлява безкрайна съвкупност от числа $a_1, a_2, a_3, \dots, a_n, \dots$,… Прочетете повече »Граница на числова редица

Математическата индукция е мощен метод за доказване на твърдения, които се отнасят за всички естествени числа ($n = 1, 2, 3, \dots$). Най-добрата аналогия за… Прочетете повече »Метод на математическата индукция

1. Полиноми на една променлива Полином (многочлен) от степен $n$ на променливата $x$ е израз от вида: $$P(x) = a_n x^n + a_{n-1} x^{n-1} +… Прочетете повече »Полиноми. Деление. Безу, Хорнер и Виет.

Двустенен ъгъл Двустенен ъгъл се нарича фигурата, образувана от две полуравнини с общ контур (права). Линеен ъгъл: За да измерим двустенния ъгъл, построяваме две прави… Прочетете повече »Двустенен ъгъл. Перпендикулярност на две равнини. Разстояние между точка и равнина.

1. Перпендикулярност на права и равнина Дефиниция: Права $a$ е перпендикулярна на равнина $\alpha$, ако е перпендикулярна на всяка права от равнината $\alpha$, която минава… Прочетете повече »Стереометрия: Перпендикулярност на права и равнина

Точка и Права Точката лежи на правата (принадлежи на правата). Точката не лежи на правата (не принадлежи на правата). Точка и Равнина Точката лежи в… Прочетете повече »Стереометрия. Взаимно положение на точки, прави и равнини

Канонично уравнение на окръжност Окръжността е множеството от всички точки в равнината, които са на едно и също разстояние $r$ (радиус) от дадена фиксирана точка… Прочетете повече »Задачи от Окръжност

Наричат се криви от втори ред (или криви от втора степен), защото общото им уравнение е полином от втора степен спрямо променливите $x$ и $y$.… Прочетете повече »Уравнения на окръжност, елипса, хипербола, парабола

Това е фундаментална тема в аналитичната геометрия. Разбирането на взаимното положение на две прави ни позволява да решаваме задачи, свързани с пресечни точки, намиране на… Прочетете повече »Взаимно положение на две прави. Условия за успоредност и перпендикулярност

Живеем в тримерно пространство. Правата и равнината са най-основните геометрични обекти в $\mathbb{R}^3$. Чрез техните уравнения ние можем да моделираме и анализираме физически обекти и… Прочетете повече »Уравнение на равнина. Уравнения на права в 3d. Направляващи косинуси (+)

1. Общо уравнение на права Общото (или още стандартно) уравнение на права в Декартова координатна система се дава с формулата: $$Ax + By + C… Прочетете повече »Уравнение на права. Ъглов коефициент

Започваме Аналитичната геометрия (Геометрия с координати). Тя свързва алгебрата и геометрията, като позволява геометрични обекти (точки, отсечки, фигури) да бъдат описвани и анализирани с помощта… Прочетете повече »Координати на точка, разстояния, среда на отсечка, медицентър