| № | Тип задача | Вариант А | Вариант Б |
| 1 | Рационално пресмятане (групиране) | $8,25 – 7\frac{3}{5} + 4\frac{2}{9} – 2\frac{2}{5} – 3,25 + 5\frac{7}{9}$ | $15,42 – 12\frac{4}{9} + 8\frac{7}{11} – 5\frac{5}{9} – 9,42 + 4\frac{4}{11}$ |
| 2 | Произведение на рационални числа (съдружително свойство) | $-2,5 \cdot \left(-1\frac{2}{5}\right) \cdot (-4) \cdot \frac{5}{7}$ | $-0,25 \cdot \left(-2\frac{1}{3}\right) \cdot (-80) \cdot 1\frac{2}{7} \cdot \frac{3}{5}$ |
| 3 | Изнасяне на общ множител | $-6,4 \cdot (-3,5) + (-6,5) \cdot (-6,4)$ | $-7,6 \cdot (-4,8) + (-5,2) \cdot \left(-7\frac{3}{5}\right)$ |
| 4 | Просто линейно уравнение | $-11,4 – x = -8,2$ | $-16,8 – x = -19,3$ |
| 5 | Уравнение с няколко действия (умножение/събиране) | $4 + 3\frac{1}{2} \cdot x \cdot (-2) = -17$ | $7 + 3\frac{3}{4} \cdot x \cdot (-4) – (-3) = 40$ |
| 6 | Уравнение с деление и предварително пресмятане | $4\frac{1}{2} : x – 5 = -2,4 \cdot \frac{5}{6} – 6$ | $5\frac{1}{4} : x – 7 = -3,6 \cdot \frac{5}{9} – 8$ |
| 7 | Дробен израз (съкращаване на противоположни изрази) | А) | Б) |
| 8 | Координатна система: симетрия и правоъгълник |
В правоъгълната координатна система отбележете точката $A(-3; -2)$. Означете точките:
• $B$ – симетрична на $A$ относно $Oy$,
• $C$ – симетрична на $B$ относно $Ox$,
• $D$ – симетрична на $C$ относно $Oy$.
Намерете периметъра на фигурата $ABCD$.
|
В правоъгълната координатна система отбележете точката $K(-5; 3)$. Означете точките:
• $L$ – симетрична на $K$ относно ординатната ос,
• $M$ – симетрична на $L$ относно $Ox$,
• $N$ – симетрична на $M$ относно $Oy$.
Намерете периметъра и лицето на фигурата $KLMN$.
|
| 9 | Координатна система: правоъгълен триъгълник по осите | В правоъгълната координатна система отбележете точките $A(0; 0)$, $B(6; 0)$ и $C(0; 3)$. Намерете лицето на $\triangle ABC$. | В правоъгълната координатна система отбележете точките $A(0; 0)$, $B(-4; 0)$ и $C(0; -5)$. Намерете лицето на $\triangle ABC$. |
| 10 | Координатна система: произволен триъгълник | В правоъгълната координатна система отбележете точките $A(-2; 1)$, $B(4; 1)$ и $C(2; 4)$. Намерете лицето на $\triangle ABC$. | В правоъгълната координатна система отбележете точките $A(-4; -2)$, $B(2; -2)$ и $C(-1; 3)$. Намерете лицето на $\triangle ABC$. |
| 11 | Текстова задача 1 („Измислих число“) | Измислих едно число. Умножих го по $-2,5$, към полученото прибавих $4,8$ и получих $-5,2$. Кое число съм измислил? | Измислих едно число. Разделих го на $-1\frac{1}{2}$, от полученото извадих $-3,4$ и получих числото, противоположно на $2,6$. Кое число съм измислил? |
| 12 | Текстова задача 2 (Приложна – температура/дълбочина) | Сутринта температурата на въздуха била $-3,5^\circ\text{C}$. До обяд се променила $3$ пъти с по $x^\circ\text{C}$ и станала $4^\circ\text{C}$. Намерете с колко градуса се е променяла температурата на всеки етап. | Балансът по сметка бил $-120,40\text{ EUR}$. Изтеглени били $4$ равни суми по $x\text{ EUR}$, след което постъпил превод от $65,20\text{ EUR}$ и новият баланс станал $-155,20\text{ EUR}$. Намерете сумата $x$ на едно теглене. |
А) $\dfrac{\left(\frac{3}{5} + \frac{1}{4}\right) \cdot 6,2 \cdot (-5) + 8 \cdot 0,5}{8 \cdot 0,5 – \left(-\frac{3}{5} – \frac{1}{4}\right) \cdot 6,2 \cdot (-5)}$
Б) $\dfrac{\left(\frac{4}{9} + \frac{1}{6}\right) \cdot 7,5 \cdot (-4) + 12 \cdot 0,3}{12 \cdot 0,3 – \left(-\frac{4}{9} – \frac{1}{6}\right) \cdot 7,5 \cdot (-4)}$
| № | Вариант А | Вариант Б |
| 1 | $5$ | $-6$ |
| 2 | $-10$ | $-36$ |
| 3 | $64$ | $76$ |
| 4 | $x = -3,2$ | $x = 2,5$ |
| 5 | $x = 3$ | $x = -2$ |
| 6 | $x = -1,5$ | $x = -1,75$ (или $-1\frac{3}{4}$) |
| 7 | $1$ | $1$ |
| 8 | $P = 20\text{ м. ед.}$ | $P = 32\text{ м. ед.}$; $S = 60\text{ кв. ед.}$ |
| 9 | $S = 9\text{ кв. ед.}$ | $S = 10\text{ кв. ед.}$ |
| 10 | $S = 9\text{ кв. ед.}$ | $S = 15\text{ кв. ед.}$ |
| 11 | $x = 4$ | $x = 9$ |
| 12 | $x = +2,5^\circ\text{C}$ | $x = 25\text{ EUR}$ |
© София-Мат ЕООД
URL has been copied successfully!