12 изненадващи факта за пи, които да ‘дъвчете’ на този ден на числото – Наука на живо
На Деня на Пи (14 март) празнуваме може би най-емблематичното ирационално число на Земята. От древния му произход до въпросите без отговор, ето някои от най-изненадващите факти за пи.
Факт: Можете да използвате pi, за да изчислите площта на пай (при условие, че знаете радиуса на лакомството).
Математически маниаци навсякъде ровят в парче пай днес, за да отпразнуват своето най-емблематично ирационално число: пи. В края на краищата 14 март или 14 март е идеалното време да почетем основната математическа константа, чиито първи цифри са 3,14.
Pi или π е съотношението на обиколката на кръга към неговия диаметър. Тъй като е ирационално, не може да се запише като дроб. Вместо това, това е безкрайно дълго, неповтарящо се число.
Но как е открито това ирационално число и след хиляди години на изследване дали това число все още крие някакви тайни? От древния произход на числото до неговото мътно бъдеще, ето някои от
най-изненадващите факти за пи.
Запаметяване на pi
Пи, изчислено до 2715 знака след десетичната запетая.(Изображение: DeymosHR/Shutterstock)
Рекордът за най-много запомнени цифри от пи принадлежи на Раджвир Мийна от Велоре, Индия, който изрецитира 70 000 знака след десетичната запетая от пи в продължение на 10 часа на 21 март 2015 г., според Световните рекорди на Гинес . (Към март 2024 г. Мийна все още държи този рекорд.) Преди това Чао Лу от Китай , който рецитира пи по памет на 67 890 места през 2005 г., държеше рекорда, според Световните рекорди на Гинес.
Неофициалният рекордьор е Акира Харагучи, който засне на видео изпълнение на своето рецитиране на 100 000 знака след десетичната запетая през 2005 г., а наскоро надхвърли 117 000 знака след десетичната запетая, съобщи Guardian .
Любителите на числата са запомнили много цифри от пи. Много хора използват средства за подпомагане на паметта , като мнемонични техники, известни като пифилология, за да им помогнат да запомнят. Често те използват стихотворения, написани на пилиш (в които броят на буквите във всяка дума съответства на цифра пи). Говорейки за това…
Има пи „език“
Литературните маниаци изобретиха диалект, известен като Pilish, в който броят на буквите в последователните думи съвпада с цифрите на пи. Например Майк Кийт написа книгата „Not A Wake“ (Vinculum Press, 2010) изцяло на пилиш:
Сега падам, уморен жител на предградието в течност под дърветата, Нося се покрай гори, къпещи червени в здрача над Европа.
(„Сега“ има три букви, „аз“ има една буква, „падам“ има четири букви и т.н.)
Експоненциално увеличение
Тъй като pi е безкрайно число, хората по дефиниция никога няма да определят всяка една цифра от pi. Броят на изчислените знаци след десетичната запетая обаче е нараснал експоненциално след първото използване на pi. Вавилонците смятали, че дробта 3 1/8 е достатъчно добра през 2000 г. пр. н. е., докато древните китайци и писателите на Стария завет (Царе 7:23) изглеждали напълно щастливи да използват цялото число 3. Но през 1665 г. сър Исак Нютон е изчислено pi до 16 знака след десетичната запетая. До 1719 г. френският математик Томас Фантет дьо Лани е изчислил 127 знака след десетичната запетая, според „История на Пи“ (St. Martin’s Press, 1976).
Появата на компютрите радикално подобри знанията на хората за пи. Между 1949 г. и 1967 г. броят на известните знаци след десетичната запетая на пи скочи от 2037 на компютъра ENIAC до 500 000 на CDC 6600 в Париж, според „A History of Pi“ (St. Martin’s Press, 1976).
Разбира се, най-новите изчисления изхвърлят на пух и прах тези ранни записи.
Най-много цифри на pi, изчислявани някога
През 2021 г. изследователи в Швейцария използваха суперкомпютър, за да разбият съществуващия рекорд за изчисляване на пи.
Работейки със суперкомпютъра в продължение на 108 дни без прекъсване, екипът изчисли pi до повече от 62,8 трилиона знака след десетичната запетая , надминавайки предишния изчислителен рекорд с повече от 12 трилиона знака след десетичната запетая. Това е много пи.
Това ниво на точност на пи е безпрецедентно. Въпреки това, той може да бъде пропилян за една от най-добрите световни научни агенции…
НАСА използва само 16 цифри на пи
От колко цифри пи се нуждае НАСА, за да направи високоточни изчисления за Вселената? Много по-малко, отколкото бихте си помислили.
Според представители на НАСА, космическата агенция рядко трябва да използва повече от 16 цифри от пи (или 3.141592653589793), за да направи точни изчисления за нашата слънчева система и нейните космически съседи. Според НАСА използването на по-дълги версии на pi започва да дава силно намаляваща възвращаемост.
Например: Земята има диаметър около 7 900 мили (12 700 километра), което означава, че нейната обиколка е около 24 900 мили (40 100 км). Ако трябва да изчислите тази обиколка с първите 16 цифри на pi и по-точна версия на pi със стотици знаци след десетичната запетая, разликата между двата отговора ще бъде около 300 пъти по-малка от ширината на човешки косъм, според НАСА .
Когато се разглежда мащабът на цялата вселена, по-големите версии на pi могат да бъдат полезни, добавя агенцията. Но с повечето от интересните космически действия, случващи се в нашата слънчева система, НАСА рядко трябва да надвишава 3.141592653589793.
Ръчно изчисляване на pi
Тези, които се надяват да изчислят пи с помощта на старомодна техника, могат да изпълнят задачата с помощта на линийка, консервна кутия и връв, или транспортир и молив. Недостатъкът на метода на консервата е, че той изисква консерва, която всъщност е кръгла, и точността е ограничена от това колко добре човек може да увие връв около нейната обиколка. По същия начин, начертаването на кръг с транспортир и след това измерването на неговия диаметър или радиус с линийка изисква доста сръчност и прецизност .
По-прецизен вариант е използването на геометрия. Разделете кръг на няколко сегмента (като осем или 10 парчета пица). След това изчислете дължината на права линия, която би превърнала парчето в равнобедрен триъгълник, който има две страни с еднаква дължина. Събирането на всички страни дава грубо приближение за pi. Колкото повече резени създадете, толкова по-точно ще бъде приближението на pi.
Откриване на пи
Древните вавилонци са знаели за съществуването на пи преди близо 4000 години. Вавилонска плоча от периода между 1900 г. пр. н. е. и 1680 г. пр. н. е. изчислява пи като 3,125, а Математическият папирус на Райнд от 1650 г. пр. н. е., известен египетски математически документ, посочва стойност от 3,1605. Библията на крал Джеймс (I Царе 7:23) дава приблизителна стойност на пи в лакти, архаична единица за дължина, съответстваща на дължината на предмишницата от лакътя до върха на средния пръст (изчислено на около 18 инча или 46 сантиметра) , според Университета на Уисконсин-Грийн Бей . Гръцкият математик Архимед (287-212 г. пр. н. е.) изчислил числото pi с помощта на Питагоровата теорема , геометрична връзка между дължината на страните на
триъгълника и площта на многоъгълниците вътре и извън окръжностите.
Pi ребрандиран
Преди асоциирането на символа pi с кръговата константа, математиците трябваше да изрекат една хапка, за да опишат дори числото. Една фраза, открита в старите математически книги, беше латинската фраза „quantitas in quam cum multiflicetur диаметър, proveniet
circumferencia“, което грубо се превежда като „количеството, което, когато диаметърът се умножи по него, дава обиколката“, според History Today .
Ирационалното число стана известно, когато швейцарският учен Леонхард Ойлер го използва през 1737 г. в своите изследвания върху
тригонометрията. Но не получи по-съдържателното си име с гръцки символи от Ойлер. Първото споменаване на pi като такова се среща в книга на по-малко известен математик Уилям Джоунс, който го използва през 1706 г. в книгата си „Synopsis Palmariorum Matheseos“. Джоунс вероятно е използвал символа за пи, за да обозначи периферията на кръг, според книгата „История на Пи“ (St. Martin’s Press, 1976).
Пи нормално ли е?
Пи определено е странно, но нормално ли е? Въпреки че математиците са разкрили много от мистериите на това ирационално число, все още има някои въпроси без отговор.
Математиците все още не знаят дали pi принадлежи към клуба на така наречените нормални числа – или числа, които имат еднаква честота на всички цифри – което означава, че 0 до 9 се срещат в 10 процента от времето, според уебсайта на Trueb pi2e. гл . В статия, публикувана на 30 ноември 2016 г. в списанието за предпечат arXiv , Trueb изчислява, че поне въз основа на първите 2,24 трилиона цифри, честотата на числата от 0 до 9 предполага, че pi е нормална. Разбира се, като се има предвид, че пи има безкраен брой цифри, единственият начин да се покаже това със сигурност е да се създаде херметично математическо доказателство. Досега доказателствата за това най-известно от ирационалните числа са убягвали на учените, въпреки че са измислили някои граници за свойствата и разпределението на неговите цифри.
Пи звучи божествено
Докато учените не знаят дали пи е нормално, те имат по-добро разбиране за другите му характеристики. Математикът от осемнадесети век Йохан Хайнрих Ламберт доказва ирационалността на pi, като изразява тангенса на x с помощта на продължителна дроб.
По-късно математиците показаха, че пи също е трансцендентално. В математическата терминология трансцендентално означава, че числото не може да бъде решение на който и да е полином, който има рационални числови коефициенти. С други думи, няма крайна формула за намиране на корен, която може да се използва за изчисляване на pi с помощта на рационални числа.
Понижаване на pi
Въпреки че много математици са влюбени в пи, има нарастващо движение за съпротива. Някои твърдят, че pi е производна величина и че стойността tau (равна на два пъти pi) е по-интуитивно ирационално число.
Тау пряко свързва обиколката с радиуса, което е по-математически последователна стойност, каза Майкъл Хартл, автор на „Манифеста на Тау“, по-рано пред Live Science . Tau работи по-добре и при
тригонометрични изчисления, така че tau/4 радиана съответства на ъгъл, който обхваща една четвърт от окръжност, например.
Пи обича партита
Не винаги е имало ден на числото Пи (разбира се, изпълнен с вкусни пайове). През 1988 г. физикът Лари Шоу стартира деня на пи-партито в базирания в Сан Франциско научен музей Exploratorium. Всяка година на 14 март (3/14) служителите и посетителите правят кръгъл парад (и да, диаметърът на кръга е като pi, умножено по неговата обиколка), като всеки държи едно от безкрайните числа pi. Но Денят на Пи не се превърна в национално събитие до 2009 г., когато Камарата на представителите прие Резолюция 224, „ подкрепяща определянето на Деня на Пи “. Целта? Повишен интерес към математиката и науката. Нека празненствата започнат!
..
(Математика + Изкуство) × Fun = Mathemalchemy! –
Научна линия
(Математика + Изкуство) × Fun = Mathemalchemy! Вътрешната лъжичка за една математическа треска мечта, превърната в артистична площадка за всички любители на математиката (а също и мразещи).
връзка< /a>
Денят на Пи събира любителите на математиката заедно в UMD – Fox21Online Fox21 Онлайн
… забавно,” каза Джеймс Селърс, професор по математика в UMD. Някой който искаше безплатно парче успя да се присъедини към събитието. Категории: Общност …
връзка
Много повече от обикновени числа – Herald Goa
… математически гатанки и математически вицове, които биха помогнали. … Намерих го
интересен още от детството и намерих формулите за доста интересни. … математика’. …
връзка
„Живата математика“ може да направи предмета забавен | Водещи истории | Ямайка Gleaner
Учениците от основното и детското училище Seaward бяха изправени пред предизвикателство вчера да преодолеят страха си от математиката.
връзка
Как този учител по математика ангажира учениците си… Урок по китара
„Забавни часове като музика и чувството за постижение от научаването на ново уменията са огромни мотиватори.“ Чандлър Б., второкурсник в Learn4Life …
връзка
Международен ден на математиката: Запознайте се с най-бързия „човешки калкулатор“ в Индия
Вестник на свободната преса
… математически знак ������ е равен на 3,14). Докато математиката има много интересни аспекти, то също е причина за стрес и страх сред мнозина студенти.
връзка
Американски изследователи определят границите на поглъщане на енергия в прозрачен
материали
Интересно инженерство
Математическо решение на границите на абсорбция в … За да улесним живота на изследователи, математиката … Interesting Engineering, Inc. Всички права запазени.
връзка< /a>
– – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – –
