Учебна програма по математика за VI клас - Школа по математика София-Мат

Учебното съдържание е структурирано в 6 основни теми, чиято хронология на спазване е задължителна.

Понятия: Рационално число, положително число, отрицателно число, абсолютна стойност на рационално число. Нови понятия са множество на рационалните числа, множество на целите числа, симетрична точка (относно права и относно точка).
Действия: Сравняване, изобразяване върху числовата ос, събиране, изваждане, умножение, деление и степенуване на рационални числа.
Координатна система: Декартова координатна система (абсцисна и ординатна ос, квадранти), наредена двойка числа, координати на точка. Построяване на точка по зададени координати и построяване на симетрични точки.
Логика: Разбиране на релациите $<, >, \le, \ge, \ne$ и образуване на отрицание на съждения, както и определяне на вярност/невярност на съждения с логическите съюзи „и“/“или“.

Понятия: Степенуване с естествен показател (степен, основа, показател), точен квадрат, стандартен запис.
Правила: Умножаване, деление и степенуване на степени с равни основи; степенуване на произведение, частно и степен.
Показатели: Записване на степени с нулев и цял степенен показател и елементарни пресмятания с тях.
Приложения: Разлагане на число на прости множители. Намиране на неизвестна страна на правоъгълен триъгълник при дължини на страните Питагорови тройки числа.

Понятия: Свойства на числовите равенства, понятие за уравнение. Новите понятия са вярно числово равенство.
Решаване: Решаване на уравнение от вида $ax+b=0$ и свеждащи се към него уравнения с цели коефициенти.
Моделиране: Използване на уравнения от вида $ax+b=0$ за моделиране на ситуации и оценяване правдоподобността на резултата.

Понятия: Отношение, пропорция, четвърта пропорционална величина, коефициент на пропорционалност.
Пропорционалност: Откриване на права и обратна пропорционалност и тяхното приложение в практически задачи.

Множества: Намиране на подмножество на множество, сечение и обединение на множества. Новото понятие е подмножество.
Вероятности: Понятие за случайно събитие на най-просто ниво (монета, зарче); пресмятане на вероятност.
Статистика: Намиране на средноаритметично. Организиране и представяне на емпирични данни в таблици и с правоъгълни диаграми.

Равнинни фигури: Многоъгълник, правилен многоъгълник, окръжност и кръг. Новите понятия са централен ъгъл и константата $\pi$ . Намиране на обиколка и лице.
Тела: Права призма, правилна пирамида, прав кръгов цилиндър, прав кръгов конус, сфера и кълбо. Разпознаване на развивките им.
Измерване: Пресмятане на лице на повърхнина и обем на изучаваните тела. Прилагане на знанията за телата за моделиране на ситуации от ежедневието.

Програмата подпомага формирането на ключови компетентности чрез дейности като:

Математическа и Технологична: Извършване на аритметични действия с калкулатор за пресмятане на семеен и личен бюджет; измервания върху модели на тела.
Дигитална: Използване на софтуерни продукти за чертаене на диаграми и геометрични тела; представяне на презентации.
Езикова: Търсене, извличане, обобщаване и осмисляне на информация от различни по формат текстове (включително таблици, графики, диаграми); доклади за математически проблеми или факти.
Гражданска и Културна: Проекти-проучвания на граждански въпроси (напр. раждаемост, здравеопазване) и творческо интерпретиране на културни ценности чрез математиката.