План на курс за VII-ми клас

I. Начален преговор

Входно ниво и пробен урок
Преговор: Действия с рационални числа (5. и 6. клас)
Преговор: Степенуване. Свойства на степените (6. клас)
Преговор: Намиране на част от число и лихвен процент
Преговор: Намиране на неизвестен множител и събираемо

II. Рационален израз и Едночлени

Тест. Рационален израз. Променливи и постоянни величини
Числена стойност на израз
Едночлен. Нормален вид на едночлен
Събиране и изваждане на едночлени. Подобни едночлени
Умножение, степенуване и деление на едночлени.

III. Многочлени и Формули за съкратено умножение

Тест. Многочлен. Нормален вид на многочлен
Събиране и изваждане на многочлени
Умножение на многочлен с едночлен
Умножение на многочлен с многочлен
Тъждествени изрази
Тъждествата $(a \pm b)^{2} = a^{2} \pm 2 ab + b^{2}$
Тъждеството $(a + b) (a - b) = a^{2} - b^{2}$
Приложение на формулите за $(a \pm b)^{2}$ и $(a - b) (a + b)$
Тъждествата $(a \pm b)^{3} = a^{3} \pm 3 a^{2} b + 3 a b^{2} \pm b^{3}$
Тъждествата $a^{3} \pm b^{3} = (a \pm b) (a^{2} \mp ab + b^{2})$
Тематичен преговор 1: 5 и 6 клас. Тест – комбинирани задачи.
Разлагане на многочлени на множители чрез изнасяне на общ множител
Разлагане чрез формулите за съкратено умножение
Разлагане чрез групиране
Разлагане чрез комбинирано използване на различни методи

IV. Уравнения

Тест. Тъждествено преобразуване на изрази. Приложения.
Еквивалентни уравнения. Линейни уравнения
Линейни уравнения – упражнение
Уравнението $(a x + b) (c x + d) = 0$
Уравнението $∣ a x + b ∣ = c$
Уравнения, свеждащи се до линейни
Моделиране с линейни уравнения. Задачи от движение
Задачи от работа, капитал, смеси и сплави

V. Основни Геометрични Фигури и Триъгълник

Тест. Въведение в геометрията. Основни геометрични фигури и построения
Съседни ъгли, противоположни ъгли. Перпендикулярни прави
Построения с линия и пергел. Ъглополовяща и симетрала
Ъгли, получени при пресичането на две прави с трета
Признаци за успоредност на две прави. Аксиома за успоредните прави
Свойства на успоредните прави
Сбор на ъглите в триъгълник. Външен ъгъл на триъгълник
Еднакви триъгълници. Въведение. Първи признак за еднаквост
Втори признак за еднаквост на триъгълници

VI. Еднакви Триъгълници и Правоъгълен Триъгълник

Тест. Равнобедрен триъгълник. Равностранен триъгълник. Свойства
Симетрала на отсечка. Построяване на симетрала
Трети признак за еднаквост на триъгълници
Тематичен преговор 2: Едночлени, многочлени и формули
Пробен НВО изпит 1
Перпендикуляр от точка до права. Правоъгълен триъгълник с ъгъл $3 0^{\circ}$
Медиана към хипотенузата в правоъгълен триъгълник
Признак за еднаквост на два правоъгълни триъгълника

VII. Неравенства

Тест. Числови неравенства. Въведение и Свойства
Линейно неравенство с едно неизвестно. Еквивалентни неравенства
Тематичен преговор 3: Триъгълници и еднаквост
Представяне на решенията на линейно неравенство (интервали и графично)
Неравенства, свеждащи се до линейни
Приложение на линейните неравенства

VIII. Четириъгълник и Статистика

Неравенства между страни и ъгли в триъгълника. Неравенство на триъгълника
Тематичен преговор 4: Четириъгълници и неравенства
Пробен НВО изпит 2
Успоредник. Свойства и Признаци за успоредник
Правоъгълник и Ромб. Свойства и Признаци
Квадрат. Свойства и Признаци
Елементи от Вероятности и Статистика: Организиране и представяне на данни. Кръгови диаграми
Задачи от вероятност на събития. Практически задачи

IX. Финална подготовка за НВО

Общ преговор: Алгебра (Едночлени, многочлени, разлагане, Ур./Нерав.)
Общ преговор: Алгебра (Уравнения/Неравенства)
Пробен НВО изпит 3
Общ преговор: Геометрия (Ъгли, еднаквост на триъгълници)
Общ преговор Геометрия (Триъгълници и четириъгълници)
Пробен НВО изпит 4
Пробен НВО изпит 5
Обсъждане и подготовка за НВО

Етикети:7 клас VII клас НВО - 7-ми клас