Продължете към съдържанието

Учебна програма за 10-ти клас

Съгласно утвърдените от МОН теми:

1. Ирационални изрази и Ирационални уравнения

Темата въвежда работата с изрази, съдържащи квадратни корени (радикали), като се набляга на тъждествени преобразувания и намиране на числена стойност.

  • Ирационални Изрази
    • Усвоява се определянето на допустими стойности.
    • Изучава се рационализиране на знаменатели от различни видове.
  • Ирационални Уравнения
    • Решават се ирационални уравнения без параметър, съдържащи най-много два радикала или чрез полагане.
  • Логически Основи
    • Разбира се смисълът на релациите „следва“ и „еквивалентност“, като се разграничават еквивалентни от нееквивалентни преобразувания при решаване на уравнения.

2. Прогресии

Разглеждат се числовите редици и начините за моделиране на процеси с тях.

  • Числови Редици
    • Изучава се понятието числова редица, нейното конструиране по дадено правило и определяне на монотонност (дали е растяща или намаляваща). Запознаване с рекурентна зависимост.
  • Аритметична и Геометрична Прогресия
    • Усвояват се свойствата, намирането на елементи и прилагането на формулите за общия член и сбора от първите члена.
  • Финансово Моделиране
    • Въвеждат се понятията проста и сложна лихва. Решават се практически задачи, свързани с депозит (влог), първоначален капитал, нараснала сума, кредит, рента, погасителна вноска и лизинг.
  • Логически Основи
    • Разбиране на кванторите „за всяко“ и „съществува“ на конкретно ниво.

3. Статистика и Обработка на Данни

Темата въвежда основите на описателната статистика и работата с данни.

  • Основни Понятия
    • Знание за генерална съвкупност, извадка и данни.
  • Централни Тенденции
    • Умение за намиране и разбиране на мода, медиана (включително в наредена извадка/вариационен ред) и средноаритметично.

4. Решаване на Триъгълник

Обхваща прилагането на тригонометрията за решаване на произволни триъгълници.

  • Тригонометрични Функции
    • Изучават се определенията, основните тъждества и намирането на стойности в интервал с помощта на тригонометрична окръжност.
  • Приложение на Теореми
    • Прилагане на синусова и косинусова теорема за решаване на произволен триъгълник.
  • Формули за Триъгълник
    • Знае и прилага формули за медиани, ъглополовящи и лице на триъгълник.

5. Елементи от Стереометрията

Изучаване на геометрични обекти в пространството, техните взаимни положения и измерване на тела.

  • Прави и Равнини в Пространството
    • Изучават се начините за определяне на равнина, пресечница на две равнини и взаимните положения на прави и равнини. Набляга се на понятията успоредност и перпендикулярност.
    • Запознаване с кръстосани прави.
  • Ъгли и Проекции
    • Умение за намиране на линеен ъгъл на двустенен ъгъл и ъгъл между две кръстосани прави.
    • Изучава се ортогонално проектиране и понятието проекция.
  • Измерване на Тела
    • Намиране на елементи, лице на повърхнина и обем на права призма, пирамида, прав кръгов цилиндър, прав кръгов конус, сфера и кълбо. Запознаване с голяма окръжност на сфера.

Общи Компетентности (Логика и Методология)

    • Разбиране на „необходимо условие“, „достатъчно условие“ и „необходимо и достатъчно условие“.
    • Умение за конкретизиране на общовалидно твърдение и обосноваване на невярност с контрапример , както и образуване на отрицание на съждение.
    • Преценяване на вярност, рационалност и целесъобразност при избор на подход и обосноваване на изводи.
Copy link
URL has been copied successfully!
Етикети: