Тема: Разбиране на равенството като баланс; прости числови изрази. Продължителност: 60-70 минути. Цели:

Учениците да разбират, че знакът „=“ означава равностойност или баланс, а не просто „резултатът е“.
Да могат да намират липсващо число, за да балансират израз.
Да могат да записват прости изрази. Материали: Везна (може и нарисувана), малки еднакви предмети (кубчета, монети), картончета с числа и знаци ( $+, -, =$ ).

Структура на Урока

1. Въведение: Везната на равенството

Демонстрация с везна: Започнете с физическа или нарисувана везна.
- Сложете 5 кубчета отляво и 5 кубчета отдясно. Попитайте: „Какво се случва?“ (Везната е в баланс).
- Сложете 6 кубчета отляво и 4 отдясно. Попитайте: „Какво се случва?“ (Везната се накланя. Няма равенство).
- „Как да я балансираме?“ (Трябва да добавим 2 кубчета отдясно: $6 = 4 + 2$ ).
Дефиниция: Обяснете, че математическият знак „=“ е като тази балансирана везна. Това, което е отляво, трябва да е точно същото като това, което е отдясно.
Пример: $2 + 3 = 5$ . Отляво имаме $5$ . Отдясно имаме $5$ . Баланс!

2. Дейности и открития

Балансираме везни (Упражнение 1): Представете на дъската няколко нарисувани везни с числа или числови изрази от двете страни, като едно число липсва. Учениците трябва да го намерят.
- Пример 1: $10 = 6 + □$ (Учениците трябва да осъзнаят, че $□ = 4$ ).
- Пример 2: $□ + 2 = 9 - 3$ (Първо смятат $9 - 3 = 6$ . После намират $□ = 4$ ).
Различни пътища до един резултат (Упражнение 2): Покажете едно число (напр. 8) и ги накарайте да измислят различни изрази, които му са равни.
- $8 = 5 + 3$
- $8 = 10 - 2$
- $8 = 4 + 4$
- $8 = 7 + 1$
Грешки в равенствата: Представете „счупена везна“ (грешно равенство): $5 + 2 = 8$ . Попитайте: „Вярно ли е? Как да го поправим?“ (Можем да сменим $8$ с $7$ , или $5$ с $6$ ).

3. Решаване на задачи

Учениците започват да решават подбраните задачи, като се фокусират върху намирането на липсващото число, което ще доведе до баланс.
Насърчавайте ги първо да изчислят страната, където има пълен израз, за да знаят колко тежи тя.

4. Общи задачи и математически игри

Задачи за Урок: Изрази и Равенства (Баланс)

Част А: Намиране на Баланс (До 20)

Намерете числото, което трябва да поставите в $□$ , за да бъде равенството вярно (балансирано).

$8 + 2 = 6 + □$
$15 - 5 = 2 + □$
$□ + 7 = 10$
$12 = □ + 5$
$9 - □ = 3 + 3$
$14 = 8 + □ - 2$
$1 + 1 + 1 = 5 - □$
$10 = 17 - □$
$16 + 4 = 15 + □$
$□ + 0 = 11$

Част Б: Изрази с Повече Стъпки (До 50)

Намерете липсващото число. Първо изчислете страната с пълния израз!

$20 + 5 = 10 + □$
$15 + 10 = □ - 5$
$30 = 25 + □ - 5$
$40 - 10 = □ + 10$
$□ + 2 = 30 + 3$
$12 + 8 + 5 = □ + 10$
$25 = 35 - 10 + □$
$10 + 10 + 10 = □ + 1$
$45 - □ = 30 + 5$
$13 + 7 = 40 - □$

Част В: Сравняване на Изрази и По-сложен Баланс

Намерете липсващия знак ( $>, <, =$ ) или число, за да бъде вярно.

Поставете знака: $14 - 4 □ 5 + 5$
Поставете знака: $30 + 10 □ 50 - 5$
Поставете знака: $2 \times 5 □ 10 + 0$
Скритото число: Иво има 7 молива. Ани има 5 молива. За да имат по равно, Ани трябва да получи $□$ молива.
- Запиши го като равенство: $7 = 5 + □$
Двойно балансиране: Ако $5 + 3 = 8$ , то $15 + 3$ трябва да е равно на $10 + □$ .
Баланс на три числа: $3 + 4 + 5 = 10 + □$
Обратно мислене: $18 - (□) = 10 + 3$ .
$50 - 10 - 5 = □ + 5$
$10 + 10 = 20 + 20 - □$
Намерете всички числа, които могат да бъдат в $□$ : $□ + 5 = 12 - □$

Урок: Равенствата са баланс

Структура на Урока

1. Въведение: Везната на равенството

2. Дейности и открития

3. Решаване на задачи

4. Общи задачи и математически игри

Задачи за Урок: Изрази и Равенства (Баланс)

Част А: Намиране на Баланс (До 20)

8+2=6+□

15−5=2+□

□+7=10

12=□+5

9−□=3+3

14=8+□−2

1+1+1=5−□

10=17−□

16+4=15+□

□+0=11

Част Б: Изрази с Повече Стъпки (До 50)

20+5=10+□

15+10=□−5

30=25+□−5

40−10=□+10

□+2=30+3

12+8+5=□+10

25=35−10+□

10+10+10=□+1

45−□=30+5

13+7=40−□

Част В: Сравняване на Изрази и По-сложен Баланс

Поставете знака: 14−4 □ 5+5

Поставете знака: 30+10 □ 50−5

Поставете знака: 2×5 □ 10+0

Скритото число: Иво има 7 молива. Ани има 5 молива. За да имат по равно, Ани трябва да получи □ молива.

Запиши го като равенство: 7=5+□

Двойно балансиране: Ако 5+3=8, то 15+3 трябва да е равно на 10+□.

Баланс на три числа: 3+4+5=10+□

Обратно мислене: 18−(□)=10+3.

50−10−5=□+5

10+10=20+20−□

Намерете всички числа, които могат да бъдат в □: □+5=12−□

$8 + 2 = 6 + □$

$15 - 5 = 2 + □$

$□ + 7 = 10$

$12 = □ + 5$

$9 - □ = 3 + 3$

$14 = 8 + □ - 2$

$1 + 1 + 1 = 5 - □$

$10 = 17 - □$

$16 + 4 = 15 + □$

$□ + 0 = 11$

$20 + 5 = 10 + □$

$15 + 10 = □ - 5$

$30 = 25 + □ - 5$

$40 - 10 = □ + 10$

$□ + 2 = 30 + 3$

$12 + 8 + 5 = □ + 10$

$25 = 35 - 10 + □$

$10 + 10 + 10 = □ + 1$

$45 - □ = 30 + 5$

$13 + 7 = 40 - □$

Поставете знака: $14 - 4 □ 5 + 5$

Поставете знака: $30 + 10 □ 50 - 5$

Поставете знака: $2 \times 5 □ 10 + 0$

Скритото число: Иво има 7 молива. Ани има 5 молива. За да имат по равно, Ани трябва да получи $□$ молива.

Запиши го като равенство: $7 = 5 + □$

Двойно балансиране: Ако $5 + 3 = 8$ , то $15 + 3$ трябва да е равно на $10 + □$ .

Баланс на три числа: $3 + 4 + 5 = 10 + □$

Обратно мислене: $18 - (□) = 10 + 3$ .

$50 - 10 - 5 = □ + 5$

$10 + 10 = 20 + 20 - □$

Намерете всички числа, които могат да бъдат в $□$ : $□ + 5 = 12 - □$