Тест: рационални числа и координатна система

по съкратен формат на НВО

Секция А: Задачи с избираем отговор

1. 1. Стойността на израза $0,7 – \left(\frac{1}{5} – \frac{1}{2}\right)$ е:
      А) $0,4$
      Б) $1,0$
      В) $1,2$
      Г) $-0,4$
   2. Точката $B$ е симетрична на $A(-4; 0,5)$ спрямо началото на координатната система $(0, 0)$. Координатите на $B$ са:
      А) $(4; -0,5)$
      Б) $(-4; -0,5)$
      В) $(4; 0,5)$
      Г) $(0,5; -4)$
   3. Сборът на най-големият общ делител (НОД) на числата 48 и 72 и най-малкото общо кратно (НОК) на числата 15 и 25 е:
      А) 112
      Б) 16
      В) 99
      Г) 48
   4. Решението на уравнението $-1,5x + 3,9 = -0,6$ е:
      А) $x = -3$
      Б) $x = 3$
      В) $x = -2,2$
      Г) $x = 2,2$
   5. Ако $a$ е отрицателно число и $b$ е положително число, в кой квадрант лежи точката $T(a, -b)$?
      А) I
      Б) II
      В) III
      Г) IV
   6. Намерете $x$ от равенството: $4,8 \div x = -1,2 \times (-2)$.
      А) $2$
      Б) $-2$
      В) $4$
      Г) $-4$
   7. След като цената на една стока е намалена с $10\%$, новата цена е 99 лв. Колко е била първоначалната цена на стоката?
      А) 90 лв.
      Б) 108,90 лв.
      В) 110 лв.
      Г) 100 лв.
   8. Пресметнете стойността на израза: $\left(1\frac{1}{3} \times (-0,6)\right) + \left(-1,5 \div \frac{3}{4}\right)$
      А) $-2,8$
      Б) $-0,4$
      В) $0,4$
      Г) $2,8$
   9. Разстоянието между точките $C(-3, -5)$ и $D(6, -5)$ е:
      А) 3 единици
      Б) 9 единици
      В) 11 единици
      Г) 1 единица
   10. $2,5 \text{ м}^2$ са равни на:
       А) $250 \text{ дм}^2$
       Б) $25 \text{ дм}^2$
       В) $2500 \text{ дм}^2$
       Г) $250 \text{ см}^2$
   11. Разликата на най-голямото цяло отрицателно число и най-малкото цяло двуцифрено число е:
       А) $-100$
       Б) $-98$
       В) $98$
       Г) $100$
   12. Коя точка лежи на абсцисната ос?
       А) $(4, 4)$
       Б) $(0, -2)$
       В) $(-1.5, 0)$
       Г) $(1, 0.1)$
   13. Закръглете числото $7,4581$ до десетите:
       А) $7,4$
       Б) $7,46$
       В) $7,5$
       Г) $7,45$
   14. Кое е най-голямото цяло число, по-малко от решението на уравнението: $1 – \frac{1}{3}x = \frac{5}{6}$?
       А) $1$
       Б) $0$
       В) $-1$
       Г) $2$
   15. Една ученичка от София-Мат намислила число. Умножила го по $0,8$ и от произведението извадила $1,2$. Получила $-2,4$. Кое е намисленото число?
       А) $3$
       Б) $-3$
       В) $1,5$
       Г) $-1,5$
   16. Стойността на израза $\left(-2\frac{1}{4}\right) \times 0,8 \div 0,6$ е:
       А) $3$
       Б) $-3$
       В) $4,5$
       Г) $-4,5$
   17. Ако $|2x – 1| = 5$, кое от дадените числа е решение за $x$?
       А) $1$
       Б) $-3$
       В) $-2$
       Г) $0$
   18. Ако $x$ е рационално число, което е по-малко от $-3,4$, кое от следните е вярно?
       А) $|x| < 3,4$
       Б) $x$ лежи вляво от $-3,4$ на числовата ос.
       В) $-x$ е отрицателно число.
       Г) $x > -3$

Секция Б: Задачи със свободен отговор

19. Дадено е уравнението: $-\frac{2}{5}(x + 1) – 1.5 = 0.5 \div \left(-\frac{1}{2}\right) + \frac{1}{10}$

А. Пресметнете стойността на дясната страна на уравнението.

Б. Намерете стойността на неизвестното число $x$.

В. Кое е най-голямото цяло число $k$, за което е вярно неравенството: $2k < x – 1$?

20. Дадени са върховете на четириъгълник $KLMN$ с координати $K(-3, 3)$, $L(-5, -4)$, $M(5, -2)$ и $N(5, 3)$.

А. Пресметнете дължините на страните $KN$ и $MN$ в мерни единици.

Б. Намерете координатите на точката $P$, която е симетрична на $K$ спрямо оста $x$.

В. Пресметнете лицето ($S$) на четириъгълника $KLMN$ в квадратни единици. 

© София-Мат ЕООД