Скритата връзка, която промени теорията на числата | Списание Quanta
Квадратната реципрочност дебне от много ъгли в математиката.
Има три вида прости числа. Първият е самостоятелен частен случай: 2, единственото четно просто число. След това половината прости числа оставят остатък от 1, когато се разделят на 4. Другата половина оставят остатък от 3. (5 и 13 попадат в първия лагер, 7 и 11 във втория.) Няма очевидна причина за този остатък -1 прости числа и остатък-3 …простите числа трябва да се държат по фундаментално различни начини. Но те го правят.
Една ключова разлика произтича от свойство, наречено квадратична реципрочност, доказано за първи път от Карл Гаус, може би най-влиятелният математик на 19 век. „Това е доста просто твърдение, което има приложения навсякъде, във всички видове математика, не само в теорията на числата“, каза Джеймс Рикардс , математик от Университета на Колорадо, Боулдър. „Но също така е достатъчно неочевидно, за да бъде наистина интересно.“
Теорията на числата е клон на математиката, който се занимава с цели числа (за разлика от, да речем, форми или непрекъснати количества). Простите числа – тези, които се делят само на 1 и самите те – са в основата му, точно както ДНК е в основата на биологията. Квадратната реципрочност промени представата на математиците за това колко много е възможно да се докаже за тях. Ако мислите за простите числа като планинска верига, реципрочността е като тясна пътека, която позволява на математиците да се изкачат до недостижими преди върхове и от тези върхове да видят истини, които са били скрити….
Ново поколение математици преодолява бариерите за прости числа
… математиката днес. Неговата идея беше да идентифицира всички прости числа до a
дадена точка чрез постепенно „отсяване“ на числата, които не са прости. Неговата сито…
връзка
Кратка история на сложното математическо подреждане |
Креативните рисунки на Ешер, моделите могат да ни вдъхновят и удивят. За векове математиците са си играли с тези повтарящи се форми, изтръгвайки се …
Всеки ден виждаме примери за повтарящи се мотиви. Тази симетрия и редовност може да изглежда обикновена и почти невидима, както при тухлената зидария по стените на сградата или шестоъгълния модел в пчелна пита. Или ако имаме късмета да срещнем нещо като елегантните плочки в испанската Алхамбра или творческите рисунки на MC Escher, шарките могат да ни вдъхновят и удивят.
От векове математиците са си играли с тези повтарящи се форми, изтръгвайки от тях завладяващи прозрения и нови възможности. Красотата на математиката съперничи на красотата на самите проекти.
Най-простите плочки са направени от еднакви многоъгълници със страни с еднаква дължина и ъгли с еднаква мярка, съединени цял ръб до пълен ръб. Но въпреки че има безкрайно много от тези „правилни“ многоъгълници – по един за всеки брой страни – има само три правилни плочки, образувани от фигури с три, четири или шест страни – тоест триъгълници, квадрати и шестоъгълници.
Другите форми просто не са създадени за това. Правилен петоъгълник (с пет страни) има вътрешен ъгъл от 108 градуса. Това не се разделя равномерно на 360 градуса, така че всеки опит за сглобяване на правилни петоъгълници в подреждане е длъжен да създаде празнини, които не могат да бъдат запълнени; казваме, че правилният петоъгълник не може да облицова равнината. А правилните многоъгълници с повече от шест страни имат твърде големи вътрешни ъгли, за да могат три да се срещнат в една точка, така че и те не могат. връзка
Математическият проблем, чието решаване отне близо век – Phys.org Phys.org
За математиците, които се занимават с теорията на Рамзи, това е в голяма степен така.
Всъщност беше постигнат малък напредък в решаването на проблемите на Рамзи от…
връзка
Защо смятането остава възпламенителна точка в математиката – Седмица на образованието
… учебна програма по математика за сметка на предоставянето на широк спектър от
математическа подготовка.“ Някои експерти в областта на
математическото образование имат …
връзка
CASIO И OPEN UP RESOURCES СТАРТИРАТ НОВО ИНОВАТИВНО ПАРТНЬОРСТВО ЗА… PR Newswire
Учениците и преподавателите в Open Up High School Mathematics вече имат достъп до
ClassPad.net, интуитивен онлайн инструмент, безпроблемно включен в НАШИЯ …
връзка
Математическата задача, чието решаване отне близо век – UC San Diego Today UC San Diego Today – Калифорнийски университет в Сан Диего
Математиците от UC San Diego разкриват тайната на числата на Рамзи. Рамзи проблеми като r(4,5) са лесни за формулиране, но както е показано на тази графика…
връзка
Ученици дават урок по математика на училищния комитет на Хавърхил – WHAV WHAV
Кейт Лали, ръководител по математика в държавните училища в Хавърхил, каза на Комитет програмите, които студентите използват, са значително повече …
връзка
Планиране за по-ефективно бъдеще | Новини от Ватерло
Университет Ватерло
Какво изобщо е „математическа оптимизация“? Факултетът по
Mathematics разработи поредица от видеоклипове, които се опитват да отговорят на тези въпроси
въпроси…
връзка
Решихте ли го? Забравете Wordle, ето Worzle | Математика – The Guardian Пазителят
Името е портманто на Wordle + пъзел и по същество е a
комбинация от Wordle и Sudoku. Измислен е от читателя Алф Смит. Тук са…
връзка
Други:
Дискретна математика | Том 347, брой 2, в процес (февруари 2024 г.) – ScienceDirect.com
Прочетете най-новите статии на Discrete Mathematics в ScienceDirect.com, Водещата платформа на Elsevier за рецензирана научна литература.
връзка
Онлайн семинар за кандидатстване по финансова математика – Прием на висшисти Благодарим ви за интереса към програмата по финансова математика в Чикагски университет. Нашият семинар за кандидатстване ще включва прием …
връзка
Математика – LinkedIn
Награда Едмънд и Роза Главка за математика – стипендия и награда Победителите се определят от катедрата по математика и природни науки Sciences of OeAW по препоръка на комисия за награди на …
връзка
Полагате ли приемния тест по математика (MAT) като част от вашия кандидатстване в Оксфорд…
1722 харесвания, 6 коментара – oxford_uni на 17 октомври 2023 г.: „Вземате ли приемния тест по математика (MAT) като част от вашето кандидатстване за …
връзка
Математическо изчисляване на динамична стабилност на синхронни електродвигатели –
MDPI
Тази статия разглежда оборудването и схемите за захранване на градската вода захранващи, топлоснабдителни и канализационни помпени станции. математически…
връзка
– – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – –
