Път и скорост – 3

Формулата за път е като една вълшебна рецепта за пътешественици. Тя ни помага да разберем как са свързани три важни неща: разстоянието, бързината и времето.

Трите главни герои:
Път (S): Това е разстоянието, което изминаваш. Представи си го като дълга пътечка от бонбони или километри до морето.
Скорост (v): Това е колко бързо се движиш. Дали „пълзиш“ като охлюв или „летиш“ като супергерой.
Време (t): Това е колко дълго продължава твоето приключение – колко пъти е тикнал часовникът.

Магията на формулата:
Основното правило е много просто: Пътят е равен на скоростта по времето ($S = v \cdot t$).

За да го разбереш по-лесно, помисли за това:

Ако ти се движиш със скорост 5 метра в секунда и тичаш в продължение на 3 секунди, ти просто ще направиш 3 движения по 5 метра. Така ще си изминал общо 15 метра.

Един важен съвет: Винаги внимавай за „екипите“ на числата! Рядко трябва да смяташ скорост в „километри“ с време в „секунди“. Те обикновено са от един и същи отбор (например километри с часове или метри със секунди).

Магическият триъгълник
За да не забравяш никога как да намираш героите, нарисувай си един триъгълник. На върха му стои Пътят (S), а отдолу са неговите помощници – Скоростта (v) и Времето (t).

Ако търсиш Пътя, закриваш го с ръка и виждаш, че трябва да умножиш скоростта по времето.

Ако търсиш Скоростта, закриваш нея и виждаш, че трябва да разделиш пътя на времето.

Ако търсиш Времето, закриваш него и виждаш, че трябва да разделиш пътя на скоростта.

Задачи за преобразуване:

Колко:

1. метра са 5 км?

2. метра са 200 см?

3. минути са 2 ч?

4. секунди са 1 мин и 30 сек?

5. часа са 120 мин?

6. км/ч са 60 км за 2 часа?

7. м/мин са 100 метра за 2 минути?

8. км/ч са 20 м/сек?

Основни задачи

1. Велосипедист: Велосипедист се движи със скорост 10 км/ч. Колко километра ще измине за 3 ч? ($S = V \cdot t$)

2. Спортно ходене: Атлет се движи със скорост 5 км/ч. За колко часа ще измине 20 км? ($t = S / V$)

3. Кораб: Кораб изминава 100 км за 5 ч. Каква е неговата скорост? ($V = S / t$)

4. Охлюв: Охлюв изминава 40 см за 2 ч. Каква е скоростта му в см/ч?

5. Моторна лодка: Лодка се движи с 50 км/ч. Колко километра ще измине за 2 часа?

6. Леопард: Леопард бяга със скорост 60 км/ч. Колко километра ще измине за 30 мин? (Подсказка: 30 мин е половин час).

7. Дървен сал: Сал се движи по река със скорост 2 км/ч. Колко километра ще измине за 5 ч?

8. Скорост на звука: Звукът се движи с 300 м/сек. Колко метра ще измине за 3 секунди?

Приключения в движение

1. Летящото килимче: Аладин лети със скорост 40 км/ч. Колко километра ще прелети за 2 ч? А за половин ден?

2. Скейтбордът на Данчо: Данчо изминава 10 км със скорост 5 км/ч. Колко часа му трябват?

3. Роботизирана прахосмукачка: Роботът изминава 10 метра за 1 минута. Колко метра ще измине за 10 минути? А за четвърт час?

4. Патилани на ролери: Патилан и Смехурко са на разстояние 300 м. Патилан се движи със 100 м/мин, а Смехурко с 50 м/мин. След колко минути ще се срещнат?

5. Супергерои: Супермен лети със 100 км/ч, а Батман с 80 км/ч. С колко километра Супермен е по-бърз от Батман за един час?

6. Два влака: Два влака тръгват един срещу друг. Единият се движи с 50 км/ч, а другият с 60 км/ч. С колко километра се приближават един към друг за 1 час?

7. Лодката: Скоростта на лодката е 10 км/ч, а на река е 2 км/ч. Колко е скоростта на лодката по течението?

8. В небето: Дирижабъл лети със скорост 10 км/ч. Вятърът му помага с още 5 км/ч. Колко километра ще измине за 2 часа?

9. Маратонец: Бегач изкачва връх със скорост 4 км/ч за 4 часа, а се спуска обратно по същия път със скорост 8 км/ч. Колко време му е отнело цялото приключение?

10. Пчеличката Мая: Мая лети от кошер до цвете (разстояние 1о0 м) и се връща 2 пъти. Колко метра общо е излетяла?

Логически задачи

1. Влакът и мостът: Влак, дълъг 100 м, трябва да премине през тунел, дълъг 200 м. Колко метра общо трябва да измине влакът, за да излезе целият?

2. Двамата колоездачи и мухата: Двама приятели се движат един срещу друг в продължение на 2 часа. През това време една муха лети между тях със скорост 10 км/ч. Колко километра е прелетяла мухата?

3. Средна скорост: Кола пътува 1 час със 60 км/ч и още половин час с 80 км/ч. Колко километра е изминала общо?

4. Логиката на баба: Баба изминала третината път за 10 минути, а другата част (със същата скорост) за още колко минути?

5. Влак в тунел: Влак с дължина 50 метра се движи с 10 м/сек през 200 метров тунел. Колко време му е нужно, за да излезе?

6. Пчеличката Мая отново: Мая лети между две цветя, които са на 100 м едно от друго. Тя прави 5 пълни отивания и връщания за 10 минути. Каква е средната ѝ скорост в м/мин и м/сек?