Задачите са опростени и адаптирани от темите за 4-ти клас
Ниво 1
1: Намерете сбора на цифрите на $X$, $Y$ и $Z$.
$X$ се намира като пресметнете: $5 \cdot 40 – 100 + 40$.
$Y$ е неизвестното число в равенството: $400 – Y = 120$.
$Z$ е най-малкото нечетно трицифрено число.
2: Пресметнете стойността на израза $(A : 2 + B \cdot 3) – C$.
$A$ се намира като пресметнете: $100 – 40$.
$B$ е неизвестното число в равенството: $50 – B = 5$.
$C$ е най-голямото четно двуцифрено число.
3: Намерете разликата между $P$ и $Q$.
$P$ се получава, като умножите най-голямото двуцифрено число по 2.
$Q$ е неизвестното число от равенството: $Q : 4 + 10 = 50$.
4: Намерете сбора на $A$, $B$ и $C$.
$A$ се намира като пресметнете: $50 – 10 \cdot 2$.
$B$ е с 20 по-голямо от $A$.
$C$ е неизвестното число от израза: $3 \cdot (C + 10) = 60$.
5: Работилница произвела общо 90 продукта за 3 дни. През първия ден произвели $X$ броя. През втория ден – 2 пъти повече от първия, а през третия – с 10 по-малко от втория. Колко броя са произвели през първия ден?
6: Сладкарница направила 10 малки тортички, което е 5 пъти по-малко от еклерите и с 5 повече от мъфините. Колко общо сладкиша са направили?
7: Произведени са 30 плюшени мечета, което е 3 пъти повече от куклите и с 10 повече от количките. Колко общо играчки са произведени?
8: Правоъгълна градина има обиколка 40 м. Дължината ѝ е с 4 м по-голяма от ширината. Намерете дължините на страните на градината.
9: Квадратна площадка има обиколка 20 м. В нея има правоъгълна зона, чиято дължина е равна на страната на площадката, а ширината е 2 пъти по-малка от дължината. Намерете обиколката на правоъгълната зона.
10: Цветна леха е разделена на 4 еднакви квадратни площи, разположени в един ред. Обиколката на цялата правоъгълна леха е 60 м. Намерете сбора от всички обиколки на четирите квадратни площи.
11: Правоъгълно дворно място е разделено на квадратна част с обиколка 20 м и правоъгълна част с ширина 3 м. Намерете обиколката на цялото дворно място.
12: Абонамент включва фиксирана такса и цена на ден. За 3 дни са платени 11 лв., а за 6 дни – 17 лв. Колко лева е фиксираната такса?
13: Крайната цена включва такса за регистрация и цена за брой. За 2 броя се плащат 10 лв., а за 4 броя – 16 лв. Колко ще платите за 5 броя?
14: За пътуване се плаща такса за превоз и цена на километър. За 10 км платили 30 лв., а за 20 км – 40 лв. Колко ще струва пътуване от 50 км?
15: За 3 предмета знаем: Предмет A и B тежат общо 20 грама. Предмет B и C тежат общо 30 грама. Предмет A и C тежат общо 40 грама. Колко грама тежи най-лекият предмет?
16: Ученици участвали в „Кенгуру“ (К) и „Маймуна“ (М). В (К) участват 12 деца, в (М) – 15. 3 ученици участват в двете. 5 ученици не участват в нито едно. Колко са всички ученици?
17: В клас от 25 ученици, 10 тренират Плуване (П), 14 – Баскетбол (Б). 5 деца тренират и двата спорта. Колко деца не тренират нито един от двата спорта?
18: Намерете числото $X$, за което: $X \cdot 2 + 10 = 50$.
19: Сами, Никола и Камен имат общо 70 стикера. Сами има $X$ стикера. Никола има 2 пъти повече от Сами. Камен има с 10 по-малко от Никола. Колко стикера има Сами?
20: Един автобус изминал 80 км за 3 часа. През първия час изминал $X$ км. През втория час – с 10 км повече от първия, а през третия час – 2 пъти по-малко от втория. Колко километра е изминал през втория час?
21: Стефан изминава общо 15 км за 3 часа. През всеки следващ час той изминава с 1 км по-малко от предишния. Колко километра е изминал през първия час?
22: Правоъгълна стена с размери 2 м и 3 м трябва да се боядиса. Намерете колко литра боя са необходими, ако за боядисването на 1 кв. м е нужен половин литър боя.
Ниво 2
1: Намерете сбора на цифрите на $X$, $Y$ и $Z$.
$X$ се намира като пресметнете: $10 \cdot 50 – 200 + 300 : 3$.
$Y$ е неизвестното число в равенството: $500 – Y = 150$.
$Z$ е най-голямото четно трицифрено число.
2: Пресметнете стойността на израза $(A : 5 + B \cdot 2) – C$.
$A$ се намира като пресметнете: $500 – 100$.
$B$ е неизвестното число в равенството: $80 – B = 20$.
$C$ е най-малкото нечетно трицифрено число с цифра на стотиците 2.
3: Намерете разликата между $P$ и $Q$.
$P$ се получава, като умножите най-малкото трицифрено число по 3.
$Q$ е неизвестното число от равенството: $Q : 5 + 20 = 100 – 55$.
4: Намерете сбора на $A$, $B$ и $C$.
$A$ се намира като пресметнете: $200 – (10 \cdot 5 + 4 \cdot 10)$.
$B$ е с 35 по-голямо от $A$.
$C$ е неизвестното число от израза: $4 \cdot (C + 5) = 80$.
5: Фермер събрал общо 150 кг плодове за 3 дни. През първия ден събрал $X$ кг. През втория ден – 3 пъти повече от първия, а през третия – с 10 кг повече от първия. Колко килограма плодове е събрал фермерът през третия ден?
6: Детски магазин продал 200 кукли, което е 4 пъти повече от продадените конструктори и с 50 по-малко от продадените колички. Колко общо играчки са продали?
7: В една фабрика произвели 300 топки, което е 3 пъти повече от произведените въжета за скачане, и със 100 повече от произведените хилки за тенис. А) Колко броя общо са произведените артикули? Б) Колко броя въжета и хилки са произвели заедно?
8: Правоъгълен участък има обиколка 60 м. Ширината му е 10 м. А) Намерете дължината му. Б) Дължината му е с колко метра по-голяма от ширината?
9: Квадратна площадка има обиколка 80 метра. В нея има правоъгълна зона, чиято дължина е равна на страната на площадката, а ширината е с 5 метра по-малка от дължината. Намерете обиколката на правоъгълната зона.
11: Правоъгълен парцел е разделен на квадратна част с обиколка 60 м и правоъгълна част с дължина 15 м. Двете части имат обща страна. Намерете обиколката на цялото дворно място.
12: Цена за курс по рисуване включва фиксирана такса и цена на урок. За 4 урока са платени 40 лв., а за 6 урока – 50 лв. Колко лева е цената на един урок?
13: Цената на абонамент за фитнес включва еднократна такса за карта и цена на посещение. За 5 посещения са платени 35 лв., а за 10 посещения – 55 лв. Колко ще платите за 7 посещения?
14: Цена за ремонт на климатик включва такса за посещение и цена на час работа. За 2 часа работа платили 80 лв., а за 4 часа – 120 лв. Колко ще струва ремонт, който отнема 3 часа?
15: В кутия има три вида бонбони – А, Б и В. А и Б тежат общо 60 грама. Б и В тежат общо 70 грама. А и В тежат общо 80 грама. Колко грама тежат всички бонбони заедно?
16: Ученици от един клас участвали в две състезания. 8 ученици не участват в нито едно. 15 участват само в първото, а 20 участват само във второто. 5 ученици участват и в двете. Колко са всички ученици?
17: В клас от 30 ученици 20 тренират футбол, а 18 тренират волейбол. 2 деца не тренират нищо. Колко деца тренират и двата спорта?
18: Намерете числото $X$, за което: $X \cdot 3 + (200 : 4) = 2 \cdot 50$.
19: Три деца – Гошо, Пешо и Мими, имат общо 100 топчета. Гошо има $X$ топчета. Пешо има 3 пъти повече от Гошо. Мими има с 10 топчета повече от Гошо. Колко топчета има Пешо?
20: Един автомобил изминал 150 км за 3 часа. През първия час изминал $X$ км. През втория час – 2 пъти повече от първия, а през третия час – с 20 км по-малко от втория. Колко километра е изминал през първия час?
21: Турист изминава разстояние от 90 км за 3 дни. Всеки следващ ден той изминава с 5 км повече от предишния. Намерете колко километра е изминал туристът през втория ден.
22: Правоъгълна стая с размери 5 м и 8 м трябва да се покрие с плочки. За 1 кв. м са необходими 5 плочки. Колко плочки общо са нужни?
Ниво 3
1: Намерете сбора на цифрите на десетиците на числата $X$, $Y$ и $Z$.
$X$ се намира като пресметнете: $5 \cdot 40 + 60 \cdot 3 – 100 \cdot 2$.
$Y$ е неизвестното число в равенството: $(500 : 5 + 90 \cdot 1) – Y = 80 \cdot 2$.
$Z$ е най-малкото нечетно четирицифрено число.
2: Да се пресметне стойността на израза $(A : 4 + B \cdot 2) – C$.
$A$ се намира като пресметнете: $(400 + 100) \cdot 2 – 300$.
$B$ е неизвестното число в равенството: $450 – B = (100 \cdot 5 + 40 : 4) – 500$.
$C$ е най-голямото четно четирицифрено число с цифра на стотиците 9.
3: Намерете разликата между $P$ и $Q$.
$P$ се получава като умножите най-голямото трицифрено число с различни цифри по 2.
$Q$ е неизвестното число от равенството: $Q : 3 + 18 = 200 – 152$.
4: Намерете сбора на числата $A$, $B$ и $C$.
$A$ е равно на: $100 – (100 : 5 \cdot 1 + 9 \cdot 10)$.
$B$ е с 20 по-голямо от $A$.
$C$ е неизвестното число от израза: $2 \cdot (C + 5) = 40$.
5: Пчелари произвели за три месеца общо 300 кг мед. През първия месец произвели $X$ кг мед. През втория месец произвели 3 пъти повече от първия месец, а през третия месец с 20 кг по-малко от втория. Колко килограма мед са произвели през всеки от трите месеца?
6: Една сладкарница направила 100 малки тортички през месец януари. Това е 2 пъти по-малко от броя на еклерите, и с 30 повече от броя на мъфините. А) Колко общо сладкиша са направили? Б) Ако еклерите са разделени по равно в 5 витрини, по колко еклера има във всяка витрина?
7: В една работилница за играчки произвели 100 плюшени мечета, което е 2 пъти повече от произведените кукли, и с 40 повече от произведените колички. А) Колко броя играчки общо са произвели? Б) Колко броя играчки са произвели през първата и втората половина на месеца, ако през първата са произведени с 50 броя повече?
8: Правоъгълна градина има обиколка 80 метра. Дължината ѝ е с 10 метра по-голяма от ширината. А) Намерете дължините на страните на градината. Б) Колко метра мрежа е необходима за ограждането ѝ, ако на една от дългите страни има вход от 2 метра?
9: Квадратна площадка за игра има обиколка 40 дециметра. В нея е обособена правоъгълна зона за пясъчник, чиято дължина е равна на страната на площадката, а ширината е 2 пъти по-малка от дължината. А) Намерете страната на квадратната площадка в метри. Б) Намерете обиколката на правоъгълната зона за пясъчник в метри.
10: Цветна леха е разделена на 6 еднакви квадратни площи, разположени в два реда по три. Обиколката на цялата правоъгълна леха е 80 метра. Намерете сбора от всички обиколки на шестте квадратни площи в метри.
11: Правоъгълно дворно място е разделено на две части – квадратна и правоъгълна, с обща страна. Обиколката на квадратната част е 40 метра. Дължината на правоъгълната част е равна на страната на квадрата, а ширината ѝ е 5 метра. Намерете обиколката на цялото дворно място.
13: Крайната цена на абонамент за списание включва еднократна такса за регистрация и цена за брой списания. Едно дете си купило 2 броя и платило 10 лв. Друго дете си купило 4 броя и платило 16 лв. Колко лева ще плати трето дете за 5 броя?
14: За екскурзия с автобус се плаща такса за превоз (еднаква за всички) и цена на километър. За 10 км екскурзия платили 25 лв., а за 20 км – 35 лв. Колко ще струва екскурзия от 50 км?
15: В една кутия има топка, книга и молив. Топката и книгата тежат общо 50 грама. Книгата и моливът тежат общо 30 грама. Топката и моливът тежат общо 40 грама. А) Колко грама тежат всички предмети заедно? Б) По колко грама тежи всеки предмет?
16: Четвъртокласници от едно училище участвали в три състезания: „Кенгуру“ (К), „Еврика“ (Е) и „Математика без граници“ (М). 5 ученици не участват в нито едно състезание. В (К) участват 10 деца, а в (Е) участват 2 пъти повече. За (М) са се записали с 5 по-малко от тези за (Е). 4 ученици са участвали и в (К), и в (Е). С 2 ученици повече са участвали и в (Е), и в (М). Няма ученици, участващи и в трите състезания. Колко са всички четвъртокласници в това училище?
17: Учениците от шести клас в София-Мат тренират плуване (П), баскетбол (Б) и тенис (Т). Никой не тренира и трите спорта. В (П) тренират 10 деца, в (Б) – 15, а в (Т) – 12. 5 тренират (П) и (Б), а 3 тренират (Б) и (Т). 2 деца не тренират нищо. Колко са учениците в класа?
18: Намерете числото $X$, за което: $X \cdot 4 + (100 : 2 – 10) = 2 \cdot 40$.
19: Три приятелки – Ани, Бети и Вики, събират стикери. Ани има $X$ стикера. Бети има 3 пъти повече от Ани. Вики има с 10 стикера по-малко от Бети. Общо трите имат 90 стикера. Колко стикера има всяко момиче?
20: Един влак изминал 120 км за три дни. През първия ден изминал $X$ км. През втория ден изминал с 20 км повече от първия, а през третия ден 2 пъти по-малко от втория. Колко километра е изминал влакът през втория ден?
21: Един автомобил изминава разстояние от 60 км за 3 часа. През всеки следващ час той изминава с 5 км по-малко от предишния. Намерете колко километра е изминал автомобилът през втория час.
22: Две табла трябва да се боядисат. Първото е правоъгълник с размери 4 м и 6 м. Второто е квадрат, чиято обиколка е равна на обиколката на първото табло. Намерете колко най-малко кутии с боя трябва да се купят общо, ако в една кутия има 1 литър боя и с 1 литър се боядисват 2 кв. м.
© София-Мат ЕООД
